北师大版数学四年级上册《正负数》教学设计打印稿

北师大版四年级上册正负数 《正负数》教学设计 班级：数学教育 121 班 学号：42 号 姓名：郑潇潇 课型：新授课 课时：1 课时 【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第七单元第二课时《正负数》 【设计理念】 前苏联著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“懂得还不等于已知，理解还不 等于知识。为了取得牢固的知识，还必须进行思考。思考的意思是什么呢？就是 学生对所感知的东西要想一想，检查一下他理解得是否正确，并且尝试把所获得 的知识运用于实践。”结合《数学课程标准》“积极思考、自主探索、合作交流” 等理念，在本课教学中，我从学生已有的经验出发，帮助学生在自主学习、合作 交流中建构“正负数”的知识。同时，在生动活泼的课堂氛围中，激发学生兴趣， 调动学生积极性，引发学生思考，真正成为课堂的主人，从而有效地获得数学知 识。 一、教材分析 正负数是本单元的重点和难点。 以前学习的相关知识 本课知识点 后续学习的相关内容  万以内的数  小数的意义  分数的意义  万、亿等大数的实际 意义 ……  正负数的意义  正负数的读法  正负数的写法  0 既不是正数，也不是 负数  进一步认识小数的意义  进一步认识分数的意义  进一步认识正负数 …… 它是小学阶段所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数与有理数的衔接 与过渡。 ▲教材编排意图及特点 仔细分析教材的知识结构，它可以分为三个层次编排，分别是：源于生活— 正负数的产生；高于生活—正负数的意义；用于生活—正负数的运用。 第一层次教材设计复习导入。《正负数》一课是北师大版四年级上册第七单 元《生活中的负数》的第二课时，它的上一课是《温度》，在这一节课中学生已 经初步接触正负数，但并没有引入正数和负数的概念。所以教材引导学生在认识 温度的基础上，进一步学习正负数。 第二层次教材设计“看一看，说一说”环节，教材出示 4 幅图。主要以学生 生活中比较熟悉的实例为素材，在生活实际背景中学习和感受正负数的意义，体 北师大版四年级上册正负数 会引进正负数的必要性。从中抽象概括出正负数的意义，理解正负数是表示相反 意义的量以及 0 的意义。从中建立正数和负数的数感。并指导学生读、写正负数。 这种生活化、经验化的问题情境，能激发学生用数学的思维方式来观察和解决生 活中的实际问题。 第三层次教材设计“练一练”环节，利用所学的新知解决简单的实际问题。 练一练的第一题“填表格”，可以直接放手让学生进行练习，在此基础上在进行 交流与纠正。增强学生应用意识，提高实践能力，让学生初步形成评价与反思的 意识。练一练第二题“找位置”，开展本题练习首先要让学生明白开始的位置在 哪里，然后按题意在图上描出来，最后再回答相关的问题。从图中找到相关的数 学信息，独立思考，解决问题，发展学生分析问题和解决问题的能力。最后教材 的“你知道吗”这一环节，意在了解中国古代数学史，感受古人的伟大，培养民 族自豪感。 教材的编排由浅入深，由具体到抽象，充分体现了知识结构的有序性，符合 四年级学生的认知规律。 北师大版四年级上册正负数 ▲教学目标及依据 基于对教材的认识和《数学课程标准》的要求，拟定本课教学目标如下： 【知识与技能】：学生在熟悉的生活情境中初步体会生活中的正负数，知道 正负数是一个相对的概念，理解正负数的意义，了解 0 的内涵并理解 0 既不是正 数也不是负数。会正确地读、写正负数，学会用正负数表示日常生活中具有相反 意义的量。 【过程与方法】：通过举例、尝试、探索等数学活动，学生经历数学化、符 号化的过程，体会负数产生的必要性。渗透迁移的数学思想，增强学生的数学意 识和分析、解决问题的能力。 【情感态度价值观】：通过了解负数的历史，激发民族自豪感，渗透爱国主 义教育。 密 切 联 系 相 互 交 融 北师大版四年级上册正负数 ▲教学重、难点及理由 分析学情可知，在《温度》这一节课中学生已经了解了可以在数的前面加“＋” 和“－”来表示零上温度和零下温度，而且也已经知道 0℃既不属于零上温度也不 属于零下温度。但并没有引入正数和负数的概念。因此在教学时，以学生生活中 比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。学生在熟悉的生活情境中了解正负 数的意义，这符合学生的认知规律。所以根据数学知识结构和《数学课程标准》 的要求,把理解正负数的意义作为本课教学的重点。而在之前的学习中，学生早 已知道 0 表示什么都没有，但在本节课中，0 却是一个表示分界、基准的数，这 与学生以前的认知有所不同，因此“了解 0 的内涵，理解 0 既不是正数，也不是 负数”是本课学习的难点。 ▲教、学具准备 教具 学具  多媒体课件  表格 二、教法和学法 《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学 生学习数学心里规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。这就是要求数学 教学活动必须关注学生的个人知识生活经验要从学生生活出发去引入新课。所以 本课教学中主要采用“情境教学法”和“尝试教学法”。通过创设贴近学生生活 实际的问题情境，学生运用已有的知识和生活经验不仅解决问题，而且还能抽象 出数学概念。而本节课又采用“自主学习”与“合作交流”的学习模式。在设计时 我首先考虑让学生感知负数产生的必要性，结合学生的生活实际，以教材中的“温 度”作为切入点。接着通过几个生活中用正、负数表示的例子，让学生解释生活 中正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数 是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。学生只有在理解了这两 个概念的基础上，才能正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现 象。这样，让他们在活动中，根据自己的生活经验和知识水平不断自主建构知识。 三、教学程序设计 根据以分析，本课的教学流程分为四个环节： (一)游戏激趣，感受相反（约 2 分钟） 【引导】同学们，我们一起做个游戏吧！ 【游戏规则】我发出一个口令，你们执行出和我的意思相反的动作。（举右 手、坐着 ...... ） 【提问】其实，我们周围很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，你 能试着举出这样的例子吗？ 北师大版四年级上册正负数 【设计意图：苏霍姆林斯基曾说，如果老师不想方设法使学生达到情绪高昂 和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态 度，而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。课堂以我带领学生做“相反”的游戏 拉开序幕，既能放松心情、活跃课堂气氛，又能以此为基础感知生活中相反的情 况，一举两得。】 (二)合作交流，探究新知（约 20 分钟） 1. 尝试记录，初探新知 【引导】有时候，这些相反的情况和具体的数量结合起来，就组成了“相反 意义的量”。 【提问】上节课我们学习了温度，那么你能说出一些相反意义的量吗？生活 中还有哪些相反意义的量？ 【预设】零上 10℃和零下 10℃；花了 5 元和存了 5 元…… 【引导】老师这儿还有几幅图片和几组意义相反的量，你们想不想看一看， 听一听？不过你们要帮老师把这些相反意义的量快速、清楚、准确地记录在老师 发给你们的表格里！（呈现课件：图片、表格） 【图片】 北师大版四年级上册正负数 【表格】 海平面 成绩记录 助民超市 存折 吐 鲁 番 盆 地 答 对 三 月 份 小 明 妈 妈 珠 穆 朗 玛 峰 答 错 四 月 份 小 明 妈 妈五 月 份 【出示 4 句话】① 吐鲁番盆地低于海平面 155 米，珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米； ②答对得 10 分，答错扣 10 分； ③助民超市，三月份赚了 16900 元，四月份亏了 127 元，五月份赚了 15200 元； ④小明妈妈到银行存入 800 元，小明妈妈又到银行取出 200 元。 【反馈】学生说说为什么要用这种方法记录，集体讨论并相互评价别人的记 录方法。(展示学生作品） 【引导】刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如 果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？ （学生认识到应该有一种统一的，大家都能明白的表示方法。） 【师生再利用正负数一起填写表格】 【设计意图】：寻找能够承载负数本质意义而又具体直观的教学模型，才能顺应从直 观到抽象的人类认识逐步提升的历史顺序。教师以现实生活素材为切入口，引导学生运用自 己的方式尝试记录生活中相反意义的数量，并进行讨论比较，引发学生学习新数的情感需求， 使学生逐渐体会到了数学符号的优越——简捷明了。在学生记录、交流、比较的过程中， 学生因需要而思考，因思考而创造，经历了一种符号化和数学化的过程：由繁到 简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的过程和必要性，凸现了数学 知识源于生活的理念。 2. 观察总结，揭示课题 【揭示课题】这节课我们就重点来研究这样的数。 【板书】正负数 北师大版四年级上册正负数 【小结】这里的加号、减号和过去意义有所不同，这里的加号叫做正号，减 号叫做负号。读的时候也不读加、减了，而是读作正、负。 【板书】正号“+”，读作“正”；负号“-”，读作“负”。 【提问】表格里我们填的数，哪些是正数？哪些是负数？ 【预设】+8844.43、+10、+16900、+15200、+800 是正数；-155、-10、-127、 -200 是负数。你会读它们吗？ 【板书】正数 ：+8844.43、+10、+16900、+15200、+800 负数：-155、-10、-127、-200 【引导】在刚才的几组数量中，我们用正数分别代表了高出海平面的山峰、 答对的成绩、做生意中赚的钱、存入银行的钱。那谁能说说用负数代表了什么呢？ 【小结】所以正负数表示具有相反意义的量。 【板书】正负数表示具有相反意义的量。 3. 拓展延伸，新旧沟通 【引导】让我们再来读几个数。 【出示】+100、-75、+1.8、38、-3.9、 7 5- 、 17 9 【提问】这个 38 前面怎么没有符号？你认为它是正数还是负数？ 【预设】38 是正数。为了简便正数前可以不写正号。 【追问】谁能来说出、写出几个正负数？（学生板演：+100、+90、+7、……） （学生板演：-9、-13、-100……）说得完，写得完吗？正数前的正号可以省略不 写，那么负数前的负号可以去掉吗？为什么？ 【设计意图】:我增加了小数、分数、省略正号的正数，使学生注意到了正负小数、分 数的读写，正负号的读写，完整地认识了正负数的内涵和外延，体会到了过去已学过的数（除 0 外）都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。之后我又引导学生自由说、写正负数， 不仅能提高学生自主学习的积极性，进一步巩固了正负数的读写，还使学生体会 到了正负数的无限。 4. 知识迁移，深入探究 【引导】你能在温度计上标出＋2℃、－5℃、8℃、－10℃、－2℃吗？ 【呈现】温度计 【追问】那 0℃属于零上温度还是零下温度呢？ 【预设】0℃是分界点。 【小结】只有确定了 0℃的位置，才能分清零上温度和零下温度，0℃是零上 温度和零下温度的分界点 【再问】让温度计变化一下。 【呈现】课件图形 【提问】你能在这个图形上标出＋2、－5、8、－10、－2 这些数吗？ 【引导】是不是也是先确定 0 的位置再去找这些数所在的位置，也就是说，0 是正数和负数的分界点。 【师生合作】师生一起完成新图形上的数的标注。 【小结】只有确定了 0 的位置，才能分清正数和负数，所以 0 是正数和负数的 分界点。 【板书】0 既不是正数，也不是负数。 北师大版四年级上册正负数 【设计意图】：0 既不是正数也不是负数，这是本节课的难点，所以我借助温 度计“做足文章”，通过对已知的零上温度和零下温度的知识迁移，学生真正感受 到 0 是分界点，既不属于正数，也不属于负数，我又引导学生结合具体事例说明 0 既不是正数也不是负数，使学生的理解建立在实际问题之上，很好地突破了这 一难点，也为学生今后进一步学习数轴做了铺垫。 5. 出示史料，了解负数 【引导】看来啊，负数的出现还真得是很有必要，那你知道哪个国家最早出 现了负数吗？猜一猜？让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。 【看书】中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九 章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支 出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区 别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、 负数则要迟于中国数百年。 【设计意图】：让学生了解中国古代数学史，感受古人的伟大，培养民族自豪 感。 (三)借助实例，解释应用（约 15 分钟） 基础题 1. 我们同桌互相做了一个游戏，同学们都把比赛结果记录下来了，现在就 请同学们用今天新学习的正负数来记录你们的比赛结果，看看谁赢了！ 【预设：赢得记+1，输的记-1，列表格】 2. 用正负数记录小明家的收支情况。（课本 90 页“练一练”第 1 题。） 变式题 3. 下图每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处。（课本 90 页“练一练” 第 2 题。） （1）小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5，那么从 0 点向西行 3 米，表示为（ ） 米。 （2）如果小华的位置是+7 米，说明他是向（ ）行（ ）米。 （3）如果小华的位置是-8 米，说明他是向（ ）行（ ）米。 提高题 西 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 760-1 8 东 北师大版四年级上册正负数 4. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110 米栏的成绩是 13.42 秒，当 时赛场风速为每秒-0.4 米 。 讨论：风速怎么会有负的呢？（请两生分别代表刘翔和风速表演，是相反的） 【提问】如果风速是+0.4 米，又是什么意思呢？（再请学生表演） 【设计意图】:采用分层练习的方法，每题有不同的侧重点，再次巩固本课的 重难点。我刻意设计具有层次性和开放性的练习题，使学生在解决问题的过程中 进一步感受数学的魅力和工具性，提升学生应用数学的意识，将基础知识学习和 基本技能的训练落到实处，而不是“虚晃一枪”。另外，我引导学生讨论记分规则， 真实、实际地让学生应用正负数为自己的竞赛记分，抓住每一个机会，为教学目 标服务。 (四)课堂总结，感悟延伸（约 2 分钟） 【提问】今天你们有什么收获？生活中有更多的负数等着同学们去探索、发 现，只要同学们细心观察，一定会用我们所学的知识发现问题、解决问题！ 四、板书设计 正负数 正负数表示具有相反意义的量。 正号 “+” 正数 0 负数 负号“-” 读作“正” +8844.43 -155 读作“负” +10 -10 +16900 -127 +15200 -200 0 既不是正数，也不是负数。 +800 …… ……