字 母 表 示 数
小明利用扣子摆出下面的图案.
1×1 2×2 3×3 4×4
第n个图案共有多少个扣子？请你
用含有字母的式子表示.
n×n=n2
导入
用字母表
示数是代
数的开始
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
一个边长是n厘米的
正方形，面积n2是
厘米2.
一个方阵，每排n人，
有n排，一共有n2人.
我们已经学过一些公式和规律，请你
用含有字母的式子把它们表示出来.
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
a×(b+c)=a×b+a×c
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：
例
用字母a，b表示下面的数量关系：
（1）a比b小5；
解：a=b-5
（2）a，b互为相反数；
解：a=-b或a+b=0
（3）a与b的2倍相等.
解：a=2b
缺少代数式的知识点介绍
练习
1、在跳绳比赛中，李华每分钟跳x个，张明每分
钟比李华多跳12个，那么李华3分钟跳了多少个？
张明5分钟跳了多少个？
解：李华：3x
张明：5（x+12）
答：李华3分钟跳了3x个；张明5分钟
跳了5（x+12）个.
2、如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，用
字母表示图中黄色部分的面积.
答：图中黄色部分的面积是 .22
4
1 ad π
解： 22
4
1 ad π
3、a是有理数，那么3+a一定大于3-a吗？为什么？
不一定.如果a为正数那3+a一定大于
3-a，如果a是负数3-a大于3+a，如果
a是0， 3+a等于3-a.
解：
例
用代数式表示：
（1）a的3倍与b的和；
解：3a+b
（2）a的一半与b的相反数的和；
解： a+(-b)2
1
（3）a与b两数的平方差；
解： 22 ba
（4）a与b两数和的平方.
解： 2）（ ba
练习
1、小红和小刚相距2500米，小红每分钟走x米，
小刚比小红每分钟多走4米.如果他们同时相向而
行，那么5分钟后小红、小刚相距多少米？当
x=70时，5分钟后他们相距多少米？
解： 小红5分钟走了：5x米；
小刚5分钟走了：5（x+4）米.
所以，5分钟后小红、小刚相距
2500- 5x- 5（x+4）米.
当x=70时，5分钟后他们相距
2500-5 ×70-5 ×（70+4）=1780米.
2.请你举出实例，说说代数式 可以表示什么.
一件商品的售价为a元，为了促销，现打半折出
售，问这件商品现在的价格为多少？
2
a
3.求下列代数式的值：
（1）-3+7x，其中x= ；
3
11
解：
3
11当x= 时，-3+7x =-3+7×（ ）= ；
3
11
3
86
（2） ，其中x= .15
6 X
4
11
解： 当x= 时， = ；
4
11 15
6 X
10
43-1-4
11
5
6
4.用计算器计算下面代数式的值：
（1） ，其中x=1.23;543782 .x.
12060543782 ..x.
（2） ，其中x=-5.19.）（ 157-12331 .x..
0051724157-12331 ..x.. ）（
5.按照给定的程序，确定使代数式n（n+3）大
于1500的n的最小正整数值.想一想，怎样迅速找
到这个n值，请与同学们交流你的体会.
输入n的值
计算n（n+3）的值
>1500
Yes
输出结果
No
确定使代数式n
（n+3）大于
1500的n的最小
正整数值是38.
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