江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
《字母表示数》
【知识与能力目标】
体会在现实情境中字母表示数的意义。
【过程与方法能力目标】
用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律,在探索规律的过程中感受从具体到抽象
的归纳的思想方法。
【情感态度价值观目标】
在动手实践、自主探索和合作交流 中主动发展数学知识和能力,从中获得成功的体验。
【教学重点】
让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程,引导学生用字母和代数式表示规律,
并体会字母表示数的意义。
【教学难点】
能用字母和代数式表示规律。
多媒体课件
江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
(一)情境引入
情境一:
在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义.问:你
认识这些图标吗?人们为什么要使用 这些图标呢?
情境二:
失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人民币若干元,请失主到教导处认领.
问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目,可不可以用一个字母来表示?如果可以,
那么这个字母将表示什么意义?
学生活动:学生们跃跃欲试,纷纷指出符号、图标表示的实际意义,同时也感受到这样表示
的简明性。
这样的实际问题学生更感兴趣,可以促使其积极思考并解答问题.。
设计思路:借助学生已有经验,让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般
江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
性,为下面字母表示数的作用提供类比的对象。
通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情,同时说明在生活中字母表示数的必要性。
(二)忆一忆
在数学中,经常需要用字母来表示数.
1.观察下列等式:2+5 = 5+2;
3+(-2)=(-2)+3;
0+(-4)=(-4)+0;
……
由以上各式,联想到什么运算律?如何表示?
用字母表示和用文字叙述加法交换律,哪种方法较好?为什么?
你还能简明地表述其他的运算律吗?
2.如图,如何表示三角形的面积?
在小学里还学过哪 些几 何图形?我们又是如何用字母来表示它们的面积呢?
学生活动:思考、解答并交流结果。
设计思路:让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性,并复习用字母表示其他运
算律。
复习三角形等简单几何图形的面积公式,让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性。
(三)数学实验室
用同样大小的小正方形纸片,按下图方式拼大正方形.
第(1)个图形中有 1 个小正方形.
(1)
江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
第(2)个图形比第(1)个图形多___个小正方形.
(2)
第(3)个图形比第(2)个图形多___个小正方形.
(3)
第(4)个图形比第(3)个图形多___个小正方形.
(4)
1.第(10)个图形比第(9)个图形多几个小正方形?
2 .第(100)个比第(99)个呢?
3.第(n)个比第(n-1)个呢?
4.你还有什么发现?
学生活动:可以让学生拿出课前准备的小正方形纸片动手操作,并交流结果,也可让学生画
在准备好的方格纸上 进行研究和交流。
设计思路:在此活动中,学生回答问题 1 和 2 时,不仅要要求学生说出答案,更应引导学生
探索规律,问题 3 是用字母表示规律,问题 4 是开放性问题。
(四)试一试
1.小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁,小丽今年__ __岁.
2.小丽 t h 走了 s km,她的平均速度是____km/h.
3.一件羊毛衫标价a 元,若按标价的8 折出售,则这件羊毛衫的售价是__________元.
4.一个长方形的长是宽的 2 倍.如果宽为 a m,那么这个长方形的面积是 m2.
5.一套校服,上衣 a 元,裤子比上衣便宜 15 元,裤子 元.
江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
6.练习本每本 m 元,小丽买了 5 本,小亮买了 2 本,小丽比小亮多用 元.
7.学生剧场的楼上有 a 个座位,楼下有 b 个座位,楼上、楼下共有座位 个.
8.公共汽车上有 40 人,到达某站后,下车 m 人,上车 n 人,这时车上共有 人.
9.探月历:
同学们来看看 2009 年 10 月的月历 .
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
问:(1)若连续三天的日期和为 18,你知道是哪几天吗?
(2)月历的横向三个数之间有什么关系?
(3)月历的纵向三个数之间又有什么关系?
(4)观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系.
(5)任意框住九个数再研究它们之间的关系。
学生活动:认真探讨,寻找相关数字之间的内在联系。
设计思路:还可以让学生写出“比 a 小 1 的数”、“减去 a 的差是 6 的数”等,为月历问题的
研究做铺垫。
通过这组练习,巩固和提高学生用字母表示数量关系的能力。
问题(4)可引导学生填如下表格:
对于 a所设位置的不同,将有四种不同的表达方式.“任意”二字揭示字母表示数的一般性。
(五)课堂小结
1.用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系。
2.尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。来源:w
学生活动:尝试对新知识进行归纳、提炼、总结,形成理性的认识,内化数学的方法和经验。
设计思路:让学生尝试对所学知识进行反思,归纳和总结,将感性的认识升华为理性的认识。
(六)知识窗
a
江苏科学技术出版社 七年级(上册) 畅言教育
用心用情 服务教育
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,他解释道:
A 代表成功,X 代表艰苦的劳动,Y 代表正确的方法,Z 代表少说空话。
学生活动:了解更多的知识。
设计思路:拓宽学生知识面, 让学生知道字母不仅可以表示数,还可以表示事件、 人名、
地方等。
略。