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《字母表示数》应用题
1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展
促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的 90%付款。
现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x>20）。
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）°
(2)若 x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
2、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都
为 6 元／千克，批发价各不相同。
A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零
售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠。
B 家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100 千克，则总费用＝6×95%×500＋
6×85%×1000＋6×75%×(2100－1500)】
(1)如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要_____________元，在 B 家批发需要
_________元；
(2)如果他批发 x 千克苹果(1500＜ x ＜2000)，则他在 A 家批发需要__________元，在 B 家
批发需要________ 元（用含 x 的代数式表示）；
(3)现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。
3、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过 20 吨，
每吨水收费 3 元，如果每户每月用水超过 20 吨，则超过部分．．．．每吨水收费 3.8 元；小红看到这种
收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过 20 吨．
⑴ 如果小红家每月用水 15 吨，水费是多少？如果每月用水 35 吨，水费是多少？
⑵ 如果字母 x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用 x 的代数式表示呢
？
4、已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过 3km 的一律收费 7 元；超过 3km 的部分按
每千米加 1.8 元收费。
(1)如果有人乘计程车行驶了 m 千米（m>3）,那么他应付多少车费？（列代数式）
(2)游客甲乘出租车行驶了 4km，他应付车费多少元？
(3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费 17.8 元，试估算从西区大润发到文昌楼
大约有多少公里？
5、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白 2 种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺 2
块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色
砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规
律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．
⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 2
⑵ 按照这种规律第 n 个图形一共用去地砖多少块?（用含 n 的代数式表示）
6、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，
13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正
方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…
相应长方形的周长如下表所示：
仔细观察图形，上表中的 x ___________ ， y __________________。
序号 ① ② ③ ④ …
周长 6 10 x y …
1
1
2
3
1
5
1
1
2
1
1
3
2
1
④
③
②
①
…
2
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是___________。
7、如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然
后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长 _；大正方形的边长= 。
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①________________________.方法②______________________________；
(3)观察图②，请写出 2 2( ) ,( ) ,m n m n mn 这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 5 nm ， 4mn ，则求 2)( nm 的值。
8、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种
同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价 30 元，茶杯每只定价 5 元，且两家都有优惠：
甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场 9 折优惠（按实际价格的 90﹪收
费）。小明爸爸需茶壶 5 把，茶杯若干只（不少于 5 只）。
（1）设购买茶杯 x 只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。（用
含 x 的代数式表示）
（2）当需购买 10 只茶杯时，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。
显然去 商店购买比较便宜。
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？
9、有一列数：第一个数为 x1=1，第二个数为 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4，……；从第
二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。
（1）直接写出第三、四、五个数， 、 、 据
①的结果表明，推测 x8 =
（2）探索这一列数的规律，猜想第 k 个数 x k=
10、计算： 2012 2011 2010 2009 22 2 2 2 ... 2 2 1
11、从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果 n=8 时，那么 S 的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为 S=2+4+6+8+…+2n=_________；
（3）根据上题的规律计算 300+302+304+…+2010+2012 的值（要有计算过程）.
12、我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，
如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含有 a 、b 的代数式表示该截面的面积 S ；
(2)当 cma 8.2 ， cmb 2.2 时，求这个截面的面积．
13、某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面
是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．
(1)用含 a、b 的代数式表示该设计图的面积 S；
(2)当 a＝2cm，b＝3cm，时，求这个设计图的面积
（ 取 3）．
加数的个数 n 连 续 偶 数 的 和 S
1 2=1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4＋6＝12＝3×4
4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
2m
2n
① ②
3
14、司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后
还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距
离”(如图)．
已知汽车的刹车距离 s(单位：米)与车速 v(单位：米／秒)之间有如下关系：s=tv+kv2 其中 t
为司机的反应时间(单位： 秒)，k 为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对
某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 k=0.1，并测得志愿者在未
饮酒时的反应时间 t=0.5 秒．
(1) 若志愿者未饮酒，且车速为 15 米／秒，则该汽车的刹车距离为 米 ．
(2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 15 米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为 52.5
米，此时该志愿者的反应时间是 秒．
(3) 假如该志愿者喝酒后以 10 米／秒的车速行驶，反应时间即第(2)题求出来的量，则刹车距
离将比未饮酒时增加多少？
(4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以 15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在 42 米
至 50 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”．则你的反应时间应少于多少秒?
（5）通过本题的数据，谈谈你对“酒驾”的认识．
15、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社
报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位
员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有 a （ a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行
社的费用为 元；（用含 a 的代数式表示）
（2 ）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅
行社比较优惠？请说明理由.
（3） 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 m ，则这七天的日期之和
为 .（用含 m 的代数式表示.）
（4）假如这七天的日期之和为 56 的整数倍，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件
的可能性，并写出简单的计算过程.）
16、一动点 P 从数轴上表示－2 的点 A 开始移动，第一次先 向左移动 1 个单位，再向右移动
2 个单位到达点 A1；第二次从点 A1 向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位到达点 A2；
第三次从点 A2 向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位到达点 A3，…，点 P 按此规律移
动.求：（1）第一次移动后这个点 P 在数轴上表示的数；
（2）第二次移动后这个点 P 在数轴上表示的数；
（3）第五次移动后这个点 P 在数轴上表示的数；
（4）第 n 次移动后这个点 P 在数轴上表示的数.
17、回答下列问题：
（1）填空：① 22 3 = ② 2 22 3 =
③
21 82
= ④
2
21 82
=
⑤
31 22
= ⑥
3
31 22
=
（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?
（3）猜一猜:当 n 为正整数时， nab 等于什么？
（4）试一试：
2009 20091 212 3
结果是多少？
18、同学们都知道， 5 2 表示 5 与－2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与－2 两数在数
轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)求 5 2 ＝ ．
(2)同理 5 2x x 表示数轴上有理数 x 所对应的点到－5 和 2 所对应的两点距离之和，请
你找出所有符合条件的整数 x，使得 5 2x x ＝7，这样的整数是 ．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数 x， 5 2x x 是否有最小值？如果有，写出最小值；
如果没有，说明理由．
4
第一次操作 第二次操作
19、观察下列等式：
1 111 2 2
， 1 1 1
2 3 2 3
， 1 1 1
3 4 3 4
……
将以上二个等式两边分别相加得：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 11 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4
用你发现的规律解答下列问题：
(1)猜想并写出：
1
1n n
_______
(2)直接写出下列各式的计算结果：
① 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 2010 2011
_______
②
1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 1n n
_______
(3)探究并计算：
1 1 1 1
2 4 4 6 6 8 2010 2012
20、将长为 1，宽为 a 的长方形纸片 )12
1( a 如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽
度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此
时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含 a 的代数式表示）
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则 a 的值是多少？
21、某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推 出购买“个人年票”
的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、B 两类：
A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50 元，持票者进
入公园时需再购买每次 2 元的门票。
（1）某游客一年进入公园共有 a 次，
如果不购买年票，则一年的费用为 元，
如果购买 A 类年票，则一年的费用为 元，
如果购买 B 类年票，则一年的费用为 元，（用含 a 的代数式表示）
（2）假如某游客一年进入公园共有 12 次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理
由.
22、如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转
换的转换器）
（1）当小明输入 3；-4；
9
5 ；-201 这四个数时，这四次输出的结果分别是？
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是 0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是 2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？
23、为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。居民家庭在峰时段（上午 8：00—
晚上 21：00）用电的价格是每度 0.55 元，谷时段（晚上 21：00—次日晨 8：00）用电的价格
是每度 0.35 元。若某居民户某月用电 100 度，其中峰时段用电 x 度。
①请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费。
②利用上述代数式计算，当 x=60 时，求应缴纳电费是多少？
24、迪雅服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元.厂方在开展
促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件 T 恤； ②夹克和 T 恤都按定价的 80%付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x＞30）.
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子
表示）；
若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示）；
（2）若 x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
5
25、如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下
列问题。
（1）在第 4 个图中，共有白色瓷砖．．．． 块；在第 n 个图中，共有白色瓷砖．．．． 块；
（2）在第 4 个图中，共有瓷砖．． 块；在第 n 个图中，共有瓷砖．． 块；
（3）如果每块黑瓷砖 4 元，白瓷砖 3 元，铺设当 10n 时，共需花多少钱购买瓷砖？
26、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： 1 2 3，， 、
19,4
3,7,2 ，我们称之为
集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数
a5 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合｛5，0｝就是一个好集
合．
(1)请你判断集合 1 2， ， 7,4,5.2,1,2 是不是好的集合？
(2)请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）.
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.
27、如图 1，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方
形如图 2.
（图 1） （图 2）
（1） 图 2 中拼成的正方形的边长是 ；（填有理数或无理数）
（2） 你能在 3×3 方格图（图 3）中，连接四个格点(网格线的交点)组成面积为 5 的正方形
吗？若能，请用虚线画出.
（3） 你能把十个小正方形组成的图形纸（图 4），剪开并拼成正方形吗?若能，请仿照图 2 的
形式把它重新拼成一个正方形.
28、国庆长假期间，毛毛和父母一起开车到距家 200 千米的大丰麋鹿保护区旅游．出发前，汽
车内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升．(假设行驶过程中汽车的耗油
量是均匀的．) (1)写出用行驶路程 x(千米)来表示剩余油量 Q(升)的代数式；
(2)当 x=300 千米时，求剩余油量 Q 的值；
(3)当油箱中剩余油量少于 3 升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报
警前回到家?请说明理由．
29、A、B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨，C、D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨；已知从
A、B 到 C、D 的运价如下表：
到 C 地 到 D 地
A 果园 每吨 15 元 每吨 12 元
B 果园 每吨 10 元 每吨 9 元
（1）若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的苹果为_______________
吨，从 A 果园将苹果运往 D 地的运输费用为____________________ 元．
（2）用含 x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）
（3）如果总运输费为 545 元时，那么从 A 果园运到 C 地的苹果为多少吨？
30、观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上写出第 3 个图形所对应的算式的结果；
（2）在横线上写出第 4 个图形所对应的等式；
（3）根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n
（n 是正整数）的结果为 （用含n 的代数式表示）．
31、甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：
凡超过 1000 元的电器，超出的金额按 90%收取；乙商场规定：凡超过 500 元的电器，超
出的金额按 95%收取. 某顾客购买的电器价格是 x 元.
（1）当 x＝850 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 x＞1000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 x＝1700 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.
32、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（8 分）
（Ⅰ）计时制：0.05 元/分钟；（Ⅱ）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网）．
（图 3） （图 4）
6
此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟．
（1）某用户某月上网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？
33、在计算 l+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与
它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我
们还可以用下列公式来求和 S， 1
2
nn a aS
(其中 n 表示数的个数，a 1 表示第一个数，a n
表示最后一个数)，所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= 10 1 28
2
=145．
用上面的知识解答下面问题：
某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业 A、B 分别拟定上缴利润方案如下：
A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 1．5 万元，以后每年比前一年增加 l 万元；
B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 0．3 万元，以后每半年比前半年增加 0．3
万元；
(1)如果承包期限 2 年，则 A 企业上缴利润的总金额为 万元，B 企业上缴利润
的总金额为 万元.
(2)如果承包期限为 n 年，试用 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额
(3)承包期限 n=20 时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？
34、魔术师按如下规则做魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、
中间、右边，第一次从左边一堆中拿出 2 张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放
在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是前一次
操作后的 2 倍．
(1)魔术师一开始每份放的牌都是 8 张，按这个规则做魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？
(2)魔术师又拿出一副扑克牌 54 张，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你
不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌
了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．
35、现用 a 根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成 m 个小正
方形，按如图②摆放时可摆成 2n 个小正方形．
(1) 当 a＝52 时，若按图①摆放可以摆出了_________个小正方形；若按图②摆放可以
摆出了________个小正方形；
(2)写出 m 与 n 之间的关系式；
(3)用 a（a>52）根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这 a 根火柴棒也可以摆成图②的
形状，写出符合题意的 a 的值（直接写出一个值即可）．
36、观察图，解答下列问题.
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈，
第二层有 3 个圆圈，第三层有 5 个圆圈，……，第六层有 11 个圆
圈.如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第 n 层呢？
（2）某一层上有 65 个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或 22，
由此得，1 + 3 = 22. 同样，
由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 32.
由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52. ……
根据上述请你猜测，从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.
（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 99 的和； （5）计算：101 + 103 + 105 + … + 199 的和.
37、（1）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，
以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层．将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这
样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为：1＋2＋3＋…＋n＝ ；
（2）小明在一次数学活动中，为了求 2 3 4
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2n 的值，设计了如图 3 所示的图
形. 请你利用这个几何图形求 2 3 4
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2n 的值为 ；
第 1 层
第 2 层
第 3 层
……
第 n 层
第 1 层
第 2 层
第 3 层
……
第 n 层
图 1 图 2
图 4
1
2
2
1
2
3
1
2
图 3
…
7
（3）请你利用图 4，再设计一个能求 2 3 4
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2n 的值的图形．
2.（1）在 A 家：批发需要 3312 元， 在 B 家：批发需要 3360 元。
(2) 在 A 家批发需要： x %956 =5.4x 元
在 B 家批发需要： )1500%(7561000%856500%956 x
=4.5x +1200 元.
(3) 去 B 店批发更优惠
理由: 在 A 家： 5.4x= 5.4×2000=10800（元） 在 B 家： 4.5x +1200= 10200（元）
10800＞10200 去 B 店
4．解：⑴ 每月用水 15 吨时，水费为：45 元
每月 用水 35 吨时，水费为： 60)2035(8.3 =117 元…
⑵ ① 如果每月用水 20x 吨，水费为： x3 元
② 如果每月用水 20x 吨，水费为： 60)20(8.3 x 或 168.3 x 元-
5.⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 2 12 30 56
⑵ )12(2 nn = nn 24 2
6、解：（1）16 26 （2）178
12、（1） baaaabs )2(2
122
1 2 = 222 aab
当 cma 8.2 cmb 2.2 时，
22 28)8.22.2(8.228.222.28.22 cms
答：求这个截面的面积为 228cm
14、(1)30 (2)2 (3)未饮酒时的 S=10×0.5+0.1×100=15 米
饮酒后的 S=10×2+0.1×100=30 米 故增加 15 米
(4)把 S=42，v=15 代人 s=tv+kv2 则 42=15t+0.1×22.5 故 t=1.3 秒
答：反应时间应少于 1.3 秒。
(5)例如“饮酒莫开车，开车莫饮酒”即可。
15、（1）1700 a ；1800（ a -1）
（2）当 20a 时 340002017001700 a 元， 34200)120(1800)1(1800 a
元，因为 34000﹤34200，所以选择甲公司比较优惠。
（3） m7
（4）当 567 m 时， 53,8 mm ； 当 2567 m 时， 133,16 mm ；
当 3567 m 时， 213,24 mm ； 当 4567 m 时， 3132m ，不符合题意，
所以他们可能于 5 号，13 号或者 21 号出发。
16、（1）－1 （2）0 （3）3 （4）n－2
17、(1) ①36 ②36 ③16 ④16 ⑤-1 ⑥-1 (2) 相等 （3） nnba （4）-1
19、（1） nn
1
1
1 （2） 2011
2010
, 1n
n
(3) 4024
1005
20、（1）a，1-a （2）(1-a)(2a-1) 或 a-a2-(1-a)2
（3）第二次操作后剩下的长方形两边长分别是 1-a 和 2a-1，当两边长相等时 a=
3
2 。
25、(1)20 ,n(n+1) (2)42，(n+2)（n+3） (3)514 元
26、（1） 1 2， 不是好的集合 ， 7,4,5.2,1,2 是好的集合；
（2）答案不唯一，符合题意即可； （3） 5.2
27．（1） 无理数 （2） （3）
28、（1） xQ 1.045 （2）当 300x 时， 15Q
（3）当 3Q 时， 420x ＞400，所以能在报警前到家.
29、(1)(20－x) 12(20－x) (2)15x+12(20－x)+10(15－x)+9(15+x) =2x+525
(3)2x+525=545 X=10
30、72 1+8+16+24+32=92 （2n+1）2
31、（1）乙
（2）当 x＞1000 时，甲商场需付款 1000＋(x－1000)90%＝100＋0.9x
乙商场需付款 500＋(x－500)95%＝25＋0.95x
（3）当 x＝1700 时，甲商场需付款 100＋0.9x＝100＋0.9×1700＝1630（元）
乙商场需付款 25＋0.95x＝25＋0.95×1700＝1640（元）
因此，在甲商场购买比较合算
33、（1）A:4 万元，B：3 万元
（2）A：
2
22 nn 万元 ，B：（ nn 3.06.0 2 ）万元
8
(3) A:220 万元，B：246 万元 B 比 A 多 26 万元
36、（1）15、2n-1（2）33（3）n2 、1+3+5+… +（2n-1）= n2 (4)2500 (5)7500
1、仔细阅读，并填空：
一天，小明和妈妈来到“数学超市”。琳琅满目的商品让人目不暇接。咖啡每袋 a 元，香蕉
每斤b 元,乒乓球每个 c 元…… 小明拿了 6 袋咖啡、10 斤香蕉、5 个乒乓球。妈妈问他应付多少
元？他说“_________________________元”。妈妈夸奖小明，“你真棒！”
刚巧经理也在旁边，他对小明说： “我也考考你，请你帮我算算，我上月营业额为 x 元，
这个月比上月增长 20%，则我本月的营业额为多少元？”小明不费吹灰之力说出了答案_______。
经理竖起大拇指，又说：“一周前，我用 10000 元人民币购进一批货物，很快售完，获利 10％.
过几天后，我又以上次售出总价的 90％购进一批同样的货物，由于销路不畅，一件也未出售.
两天后，我将商品按照第二次购进价的九折售完.在这两次交易中，我是盈利了还是亏损了？”
小明略加思考就答出来了“____________”，并算出了盈亏的具体数量：“____________”， 经理
鼓掌祝贺。
妈妈拿着一袋鲜牛奶，指着“净重 gg 5500 ”的标志对小明说：“这是什么意思？” 小
明看了看，解释道：“
.”妈妈连连点头，“小明，七年级两个多月的学习你进步真大！”
聪明的你，阅读了上述短文，请你结合平时的数学学习，用简短的文字，说说你的感想：
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