《用字母表示数》导学案
明星中学牛雪娟
学习内容：北师大版七年级数学上册第三章第一节《用字母表示数》
学习目标：
1. 通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字
母表示运算定律和有关图形的计算公式，会含有字母的乘法算式的省略写法。
2. 在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表述数的优越性，感受
数学的简洁美。
3.在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。
学习重点：体会用字母表示数的意义。
学习难点：初步建立用字母表示数的观念。
学习准备：课前搜集并了解生活中用字母表示的例子。
导学过程：
一、创设情境，初步感悟，提出问题。
课件出示：“CCTV”，这些字母表示什么意思？
出示一组扑克牌 A、K、 J 、Q,这些字母可以表示什么数？
二、活动感知，发现规律，解决问题。
活动一：简编儿歌。
1.（课件）：瞧，可爱的小青蛙们都跑出来玩耍了，看着这美丽的画面，使
我们想起了一首儿歌。1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴。和
同桌一起往下说，比比谁说的多。
10 只青蛙 ，20 只青蛙 ，50 只青蛙
2.这样说下去，能说的完吗？这其中有规律吗？
3.你能用一句话表示这首儿歌吗？同桌交流。
4.如果用字母来表示青蛙的只数，你会接着数吗？
n 只青蛙 张嘴
a 只青蛙 张嘴
只青蛙 张嘴
5.你能照样子编一首儿歌，并用一句话来总结吗？
活动二：探索规律。
1. 屏幕演示，摆出一个三角形。
2.提出问题：摆 1 个三角形需要多少根小棒？（3 根）那摆 2 个这样的三角
形需要多少根小棒？摆 10 个呢？请算一算。摆 a 个呢？
3.归纳概括。
三角形个数 小棒根数
1
2
3
……
a
1×3
2×3
（ ）×（ ）
……
（ ）×（ ）
思考：小棒的根数与三角形的个数有什么关系？
小组交流，发现：
4.讨论：a 指什么？a×3 什么意思？为什么这一个式子就可以把上面说不完的算
式都表示出来？a 可以代表什么数？
5.像 a×3 这样含有字母的乘法式子还可以怎样写呢？请同学们自学教材 86 页。
a×3 通常写作： 。
含有字母的乘法式子一般还可以按以下方法进行简写(屏幕出示)，请小声
地读一读。
（1）当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表
示乘号。
（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。
（3）字母与 1 相乘，省略 1 不写，只写字母本身，如 1×a=a
你又知道了哪些规范的书写方法？同桌举例说一说。
6.实践：请你做一个小小审判官。
a×0.1 写作 a0.1 ( )
3×8 写作 38 ( )
a+4 写作 4a ( )
a×b 写作 ab ( )
1×n 写作 1n ( )
三、应用新知，体验成功，总结提升。
1 用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：（ ）；
加法结合律：（ ）；
乘法交换律：（ ）；
乘法结合律：（ ）；
乘法分配律：（ ）。
2.用字母表示学过的有关图形的计算公式。
如果用 c 表示正方形周长，a 表示边长， 正方形的周长公式可以写作（ ）
如果用 s 表示正方形的面积，a 表示边长，正方形的面积公式可以写作（ ）
我还会表示别的图形的公式：
四、自我检测
代数式书写规定：
(1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而
且数字因数一般写在字母因数的前面． 带分数与字母相乘，必须先化成假分数。
（2）相同字母的积，一般写成乘方形式，
(3）除法运算的结果一般写成分数形式
(4)代数式如果是和差形式,后面有单位应加上括号。
阅读代数式书写规定完成课本 70 页知识技能第 1 题。
五、巩固训练
完成课本 78 页问题。
六、拓展延伸
完成课本 80 页。
七、学习总结：
我的收获是：
选择字母来评价一下自己的表现（ ）
a.非常满意 b. 比较满意 c.有点遗憾
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