押题精选16 机械振动与机械波-2021年高考物理108所名校押题精选（解析版）

押题精选 16 机械振动与机械波 1．在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端， 不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（ ） A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的 B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大 C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态 D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比 【答案】D 【详解】A．乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的，故 A错误； B．乘客达到地心时的速度最大，加速度为零，因为地心处乘客所受引力的合力为零，故 B错误； C．乘客只受地球引力的作用，全程处于完全失重状态，故 C错误； D．乘客做简谐运动，地心处为平衡位置，由简谐运动的受力特点可知，乘客所受地球的万有引力大小与到 地心的距离成正比，故 D正确。 故选 D。 2．B型超声检查，其原理是运用高频率声波（超声波）对人体内部组织、器官反射成像，可以观察被检组 织的形态。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像，其中实线为沿 x轴正方向发送的超声 波脉冲，虛线为一段时间后遇到人体组织沿 x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速 度约为 1500m/s，下列说法正确的是（ ） A．此超声波的频率约为 125Hz B．质点 B此时刻沿 y轴正方向运动 C．此时刻质点 A、B两点加速度大小相等方向相反 D．质点 B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于 4mm 【答案】B 【详解】A．由题意可知，传送和接收的超声波频率相同，由图像可知波长  =12mm=1.2×10−2m 由于 v f T    可得频率 vf   代入数据解得 f=1.25×105Hz A错误； B．质点 B在接收的超声波脉冲图像上，此脉冲沿 x轴负方向传播，由微平移原理可知，此时刻质点 B沿 y 轴正方向运动，B正确； C．此时刻质点 A沿 y轴正方向运动，其加速度方向沿 y轴负方向，质点 B沿 y轴正方向运动，其加速度方 向沿 y轴负方向，因此质点 A和质点 B加速度大小相等，方向相同，C错误； D．此时刻质点 B的位移为 2 3mm，且沿 y轴正方向运动，经十二分之一周期，恰好第一次运动到波峰， 所以经四分之一周期质点 B运动的路程是 s=2mm+4mm− 2 3mm=2.536mm D错误。 故选 B。 3．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波 由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白 色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为 1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第 1次到达 最高点到第 5次到达最高点所用的时间为 6s。下列说法正确的是（ ） A．该水波的周期为 1.2s B．该水波的周期为 1s C．该水波的波长为 1.8m D．该水波的波长为 1.2m 【答案】C 【详解】AB．从第 1次到达最高点到第 5次到达最高点所用的时间为 6s。该水波的周期为 6 s 1.5s 5 1   ， 选项 A、B错误； CD．由 vT  ，可得波长等于 1.8m，选项 C正确、D错误。 故选 C。 4．如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海而传播， 在波的传播方向上相距 4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰 好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第 1次到达波峰与第 11次到达波峰的时间间隔 为20s，则该水波（ ） A．振幅为 4.5m B．波长为3m C．频率为 2Hz D．波速为 2.25m / s 【答案】B 【详解】A．根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故 A错误； B．设波长为λ，则由题意可知 3 4.5 2 = m 解得λ=3m，故 B正确； C．设周期为 T，则由题意可知 10 20= sT 解得 T=2s，所以频率为 1 0.5Hzf T   故 C错误； D．波速为 1.5m/sv T    故 D错误。 故选 B。 5．一频率为5Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1m / s，到振源O的距离 为0.75m和1.2m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q，则下列说法正确的是________。 A．两片树叶的起振方向相反 B．水波的波长为0.2m C．Q的起振时刻比P的晚半个周期 D．当Q在波谷时，P恰好到波峰 【答案】B 【详解】A．两片树叶可看着是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故 A错误； B．已知波速为 v=1m/s，周期 1 0.2sT f   则水波的波长为 0.2mvT   故 B正确； C．P、Q到波源的距离之差为 9(1.2 0.75)m 0.45m 4 x      故Q的起振时刻比P的晚 9 4 个周期，故 C错误； D．如下图红色波所示可看出，当Q在波谷时，P恰好到平衡位置 故 D错误。 故选 B。 6．一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为 2Hz，现让长绳两端 P、Q同时 以相同的振幅 A上下各振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经 过弹簧所在的位置，观察到小球先后出现了两次振动，第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而 第二次则产生了较强烈的振动，则（ ） A．有 2个时刻长绳上会出现振动位移大小为 2A的情况 B．由 Q振源产生的波在长绳上传播的速度约为 4m/s C．由 P振源产生的波先到达振动系统 D．两列波相遇时，在相遇区域会产生干涉现象 【答案】A 【详解】AD．虽然这两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉，但根据波的叠加原理，在长绳上一定会有 这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇的时刻，此时振动位移大小为 2A，由于两列波的波长不等， 波速相同，可知这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇对应着 2个不同的时刻，故 A正确，D错误； BC．由于第一次振动时起振方向向上，故根据波形图可知，由 Q振源产生的波先到达振动系统，第二次产 生了较强烈的振动，是由于 P振源产生的波到达振动系统，且有 P振源的频率与其固有频率相等产生了共 振现象，所以 P振源的频率为 2Hz，根据波速与波长、频率的关系可知，由 P振源产生的波在长绳上传播 的速度等于 1 2m/s 2m/sv f    由同种介质中，机械波的波速相等，可知由 Q振源产生的波在长绳上传播的速度也等于 2m/s，故 BC错误。 故选 A。 7．青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达 800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石 老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以 3m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第 1个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间为 18s。下列说法正确的是（ ） A．该同学很快就会漂流到沙滩上 B．该水波的周期为 1.8s C．该水波的波长为 6m D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象 【答案】C 【详解】A．该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移。A错误； B．该水波的周期为 2s 1 tT n    B错误； C．根据波长公式得 6mvT   C正确； D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象。D错误。 故选 C。 8．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。频率 为 f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 a处时，分成上下两束波，这两束波在 b处相遇时可削弱 噪声。设上下两束波从 a运动到 b的时间差为△t，不考虑声波在传播过程中波速的变化。关于该消声器的 工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是（ ） A．利用了波的干涉，△t是 1 2 f 的奇数倍 B．利用了波的衍射，△t是 1 2 f 的奇数倍 C．利用了波的干涉，△t是的奇数倍 1 f D．利用了波的衍射，△t是的奇数倍 1 f 【答案】A 【详解】根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音， 所以满足距离差 x v t   为半波长的奇数倍，而波长 vT  ，整理可得：△t为 1 2 f 的奇数倍，故 A正确， BCD错误； 故选：A。 9．如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为 k的轻质弹簧下端固定于 斜面底部，上端压一个质量为m的小物块 a， a与弹簧间不拴接，开始时 a处于静止状态。现有另一个质 量为 2m 的小物块b从斜面上某处由静止释放，与 a发生正碰后立即粘在一起成为组合体 c。已知弹簧的弹 性势能与其形变量的关系为 2 p 1 2 E kx ，重力加速度为 g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是 （ ） A．c被弹簧反弹后恰好可以回到b的释放点 B．整个过程中 a、b和弹簧组成的系统机械能守恒 C．当b的释放点到 a的距离为 15 sin 8 mg k  时， c恰好不会与弹簧分离 D．要使c能在斜面上做完整的简谐运动，b的释放点到 a的距离至少为 5 sin 2 mg k  【答案】C 【详解】AB．因 a、b碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体 c不可能 回到b的释放点，故 AB错误； C． a静止时，根据平衡条件有 1sinmg kx  对b由机械能守恒定律有 2 1 1 12 sin 2 2 mg l mv   根据动量守恒定律有  12 2mv m m v  从 a、b碰撞结束到 c向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对 c和弹簧组成的系统由机械能守 恒定律有    2 2 1 1 1 12 2 sin 2 2 m m v kx m m g x      联立解得 1 15 sin 8 mgl k   故 C正确； D．要使c能在斜面上做完整的简谐运动， c能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位 置，根据 C项中解析可知 D错误。 故选 C。 10．在平静的介质中，从波源 O发出的一列简谱横波沿 x轴正方向传播， 1t 秒时刻的波形用实线表示， 2t 秒  2 1t t 时刻的波形用虚线表示。介质中的质点 Q位于 18mx  处，则下列说法正确的是（ ） A．该简谐横波的波长可能为 6m B．该波的波速大小一定为 2 1 4 m / s t t C．在 1t 秒时刻至 2t 秒时刻这段时间内，介质中的质点 M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成 D．根据图像无法判断质点 Q的起振方向 【答案】D 【详解】A．由波形图可知，波长 8m  ，故 A错误； B．波沿 x轴正方向传播，位移为 (8 4)m 2 x n n    （n=0,1,2,3…） 则波速为 2 1 8 4 m / sx nv t t t      （n=0,1,2,3…） 则当 n=0时，波速为 2 1 4 m / s t t ，不是一定为 2 1 4 m / s t t ，故 B错误； C．在 t1~t2时间内，若是在一个周期内，则质点 M是先加速、后减速，若是包含多个周期则由多个运动阶 段组成，不仅是两段过程组成，故 C错误； D．t1、t2时刻不是 0时刻的图像，故无法判断 O点的起振方向，故也就无法判断质点 Q的起振方向，故 D 正确。 故选 D。 11．一根长 20m的软绳拉直后放在光滑水平地板上，以绳的中点为坐标原点，沿绳方向为 x轴，水平面内 垂直 x轴方向为 y轴，建立图示坐标系。两人分别在绳两端 P、Q沿 y轴方向持续有节奏地抖动绳，在绳上 形成两列振幅分别为 15cm、30cm的相向传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列判断正确的是（ ） A．P、Q点此时振动方向相反 B．两人同时开始抖动 C．经过足够长时间，0点振幅为 15cm D．经过足够长时间，除 P、Q点外绳上有 9个振动最强点 【答案】D 【详解】A．由图并根据同侧法，可知 P点此时振动方向向下，Q点此时振动方向向下，即 P、Q点此时振 动方向相同，故 A错误； B．两波在同一介质中传播波速大小相等，由于两波传播距离不等，则用时不同，即两人不是同时开始抖动， 故 B错误； CD．图示时刻 x=-6m处质点的起振方向向下，x=4m处质点的起振方向向上，所以两波源的起振方向相反， 两波在同一介质中传播，所以波速相同，绳端 P形成的波波长为 4m，绳端 Q形成的波波长也为 4m，由波 速公式 v=λf知，两列波的频率相同，叠加区域有稳定干涉图样，由于两列波起振方向相反，所以叠加稳定 时两波源间与两波源路程差等于半个波长偶数倍的各点振动加强，振幅为 45cm，设某点是振动加强点，到 两个波源的距离分别为 x1和 x2，则有 x1+x2=20m 1 2 2 4 2 x x n n    解得 1 (2 10)mx n  由于 x1