押题精选 11 磁场
1．下面四幅图展示了一些物理学的应用，下列说法正确的是
A．甲图是电磁炮，当电源接通后，可以使炮弹获得极大的发射速度，其原理是磁场对电流产生力的作用
B．乙图是指南针，它可以指示南北方向，其原理是由于指针受到重力作用
C．丙图是电工服，其内部用包含金属丝的织物制成，是因为金属丝很坚韧，有利于保护人体
D．丁图是灵敏电流表，在运输途中为了防止指针的大幅度偏转，会把灵敏电流表的正负接线柱用导线连接，
这是电磁感应中的电磁驱动现象
【答案】A
【详解】A．电磁炮是当电源接通后，可以使炮弹获得极大的发射速度，其原理是磁场对流过炮弹的电流产
生安培力的作用，故 A 正确；
B．指南针可以指示南北方向，其原理是由于指针受到地磁场力的作用，故 B 错误；
C．电工服内部是用包含金属丝的织物制成，金属织物具有静电屏蔽作用，从而对人体具有保护作用，故 C
错误；
D．灵敏电流表，在运输途中为了防止指针的大角度偏转，会把灵敏电流表的正负接线柱用导线连接，利用
了电磁感应中的电磁阻尼现象，故 D 错误；
2．奥斯特最早发现，通电导线周围存在着磁场。研究表明，圆弧导线中的电流产生磁场的磁感应强度与其
半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零。如图所示，a、b 两点在圆心，两导线中的电流强
度相等，导线中箭头为电流方向，R 和 r 分别为半径，则（ ）
A．a 点的磁感应强度 aB 小于 b 点的磁感应强度 bB
B．b 处磁感应强度的方向为垂直纸面向外
C．将一个带电量为 q 的电荷分别静放在 a、b 两点，放在 a 点受到的洛伦兹力更大
D．b 处的磁感应强度为： b
k kB r R
，k 值与电流强度无关
【答案】A
【详解】AB．圆弧导线中的电流产生磁场的磁感应强度与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应
强度为零，则 a、b 两处的磁场是由两段圆弧形电流产生的，有安培定则可知，a 中大圆弧和小圆弧在 a 点
的磁场方向相反，且小圆弧产生的磁场强，所以 a 点的磁场方向垂直纸面向外，b 中大圆弧和小圆弧在 b 点
的磁场方向相同，垂直纸面向里，所以 b 点的磁场大于 a 点的磁场，故 A 正确，B 错误；
C．静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，故 C 错误；
D．b 处的磁感应强度为： b
k kB r R
，k 值与电流强度有关，电流强度越大，k 越大，故 D 错误。
故选 A。
3．如图所示， abcd 为菱形， ac 与bd 为对角线， ac 长是 bd 长的两倍，O 为对角线的交点，长直导线 M
过 aO 的中点垂直于菱形平面，长直导线 N 过Oc 中点也垂直于菱形平面，M、N 中通有方向相反、大小相
等的定电流，则（ ）
A．a、c 两点的磁感应强度相同
B．b、d 两点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a 点磁感应强度比 O 点磁感应强度大
D．b 点磁感应强度比 O 点磁感应强度大
【答案】A
【详解】根据磁场的叠加可知。a、c 两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d 两点的磁感应强度
大小相等，方向相同，O 点的磁感应强度大于 a 点的磁感应强度大小。在 M、N 连线的垂直平分线上，O
点的磁感应强度最大。
故选 A。
4．永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关概念引入磁现象的研究之中。认
为磁棒的两极存在两种磁荷，N 极带正磁荷，S 极带负磁荷。“磁荷”观点认为磁荷可以激发磁场，描述磁场
的基本物理量定义为磁场强度 H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在磁场中受到的磁场力 F 和其磁荷 Q
的比值表示磁场强度 H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置，可以测量通电线圈产生的磁场和“磁
荷”间的作用力。假设图中 N 极的磁荷 NQ ，线圈不通电时，测力计示数为 0F 。（ ）
A．当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于 0F
B．磁铁 N 极所处位置的磁场强度大小 0
N
N
FH Q
C．通电后测力计示数改变量为 F，则磁铁 N 极所处位置的磁场强度大小 N
N
FH Q
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小
【答案】C
【详解】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁 N 极所处位置的磁场方向为竖
直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于 F0，故 A 错误；
B．F0 是磁铁所受重力，并不是 N 极正磁荷所受的磁场力，故 B 错误；
C．通电后测力计示数改变量即为磁铁 N 极所受的磁场力大小，由题意可知磁铁 N 极所处位置的磁场强度
大小为 N
N
FH Q
，故 C 正确；
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力
大小相等、方向相反，磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故 D 错误。
故选 C。
5．如图所示，在竖直光滑绝缘平面上，两条导线均与水平面平行放置，一条导线固定，另一条开始时在外
力作用下静止，两条导线中通入大小相同的电流，撤去外力后，导线仍能保持静止，则（ ）
A．两导线中的电流方向一定相同
B．两导线中的电流方向一定相反
C．空间中一定不存在一圆形，其圆周上的磁感应强度大小相等
D．空间中一定存在磁感应强度为零的点
【答案】C
【详解】AB．撤去外力后，导线仍静止，则导线在重力与安培力作用下平衡，若上方导线固定，则下方导
线受到竖直向上的安培力作用，两导线中电流方向相同，若下方导线固定，则上方导线受到竖直向上的安
培力作用，两导线中电流方向相反，AB 错误；
CD．两通电直导线产生的磁场相叠加，空间中一定不存在一圆形，其圆周上的磁感应强度大小相等，由于
两导线中电流方向不确定，则空间中不一定存在磁感应强度为零的点，C 正确，D 错误。
故选 C。
6．已知通有电流大小为 I 的长直导线在离长直导线距离 r 处产生磁场的磁感应强度大小为 IB k r
（ k 为
比例系数）。如图所示，在纸面内固定有一半径为 R 的金属圆环，圆环的圆心O 处固定有一通有电流大小为
0I 的长直导线 a ，电流方向垂直纸面向外，纸面内圆心 O 右侧 2R 处固定有另一长直导线b ，导线b 中的电
流大小也为 0I 方向如图所示，N 为圆心O 到导线b 距离的中点，其中导线 a 在 N 点产生磁场的磁感应强度
大小为 0B ，下列说法正确的是（ ）
A．导线 a 和b 在 N 点产生的合磁场的磁感应强度大小为 02B
B．若导线b 水平向右做匀速直线运动，则金属圆环内有顺时针方向的感应电流
C．若垂直纸面抽动导线 a ，则在金属圆环内有顺时针方向的感应电流
D．若导线b 水平向右做匀速运动，则金属圆环内感应电流的磁场对 b 产生向左的安培力且逐渐变小
【答案】D
【分析】本题考查考生的逻辑推理能力、模型建构能力和分析综合能力，需要考生熟练利用磁场的叠加、
安培定则、楞次定律等知识分析解题。
【详解】
A．根据安培定则可知，导线 a 在 N 点产生的磁场垂直 O 、N 连线向上，导线b 在 N 点的磁场方向为垂直
纸面向外，大小均为 0B ，故 N 点的合磁感应强度为 02B ，A 错误；
B．导线b 如果向右做匀速直线运动，则金属圆环内垂直纸面向外的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环
中有逆时针方向的感应电流，B 错误；
C．垂直纸面抽动导线 a 时，穿过金属圆环的磁通量没有变化，故金属圆环中没有感应电流产生，C 错误；
D．如果导线b 水平向右做匀速运动，根据楞次定律可知，导线b 所受安培力方向水平向左，导线b 离金属
圆环越来越远，则穿过金属圆环的磁通量减小，磁通量的变化率也减小，故感应电流减小，感应电流在导
线b 处的磁场的磁感应强度减小，故感应电流的磁场对 b 产生的安培力变小，D 正确。
故选 D。
7．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，如电场强度 E 导体的电阻 R、电容 C、磁感应强度
B、电流强度 I、电势 、电势差 UAB 都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是（ ）
A． FE q
；
4
r SC kd
； FB IL
B． FE q
； FB IL
； AB
AB
WU q
C． UR I
； 2
QE k r
； QC U
D． LR S
； qI t
； pE
q
【答案】B
【详解】A．电场强度与试探电荷受到的电场力、试探电荷的电量都无关，所以
FE q
属于比值定义法；
电容与正对面积 S 成正比，与极板间的距离成反比，公式
r
4π
SC kd
是平行板电容器的电容的决定式，不属于比值定义法；
磁感应强度与放入磁场中的电流元无关，所以
FB IL
属于比值定义法，故 A 错误；
B．AB 之间的电势差与电场力对试探电荷做功的多少无关，所以公式
AB
AB
WU q
也属于比值定义法，故 B 正确；
C．电阻 R 与电压、电流无关，是其本身的属性
UR I
属于比值定义法；
公式
2
QE k r
是点电荷产生的电场强度的计算公式，不属于比值定义法，
电容器的电容
QC U
由电容器本身决定，与极板上的电量以及极板之间的电势差都无关，属于比值定义法；故 C 错误；
D．导体的电阻的计算公式是
LR S
不属于比值定义法；
电流强度的定义式
qI t
与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关；
电势的大小由电场本身决定
pE
q
属于比值定义法。故 D 错误。
故选 B。
8．无线充电技术发展至今，在消费电子领域的发展已经取得不错的成绩，如手机无线充电、电动牙刷无线
充电等。以下与无线充电技术应用了相同物理原理的是（ ）
A．电磁炉 B．磁流体发电机 C．电磁轨道炮 D．质谱仪
【答案】A
【详解】无线充电系统主要采用的是电磁感应原理，通过线圈进行能量耦合实现能量的传递。
A．电磁炉是应用电磁感应原理对食品进行加热的，符合题意；
B．磁流体发电机利用带电粒子在磁场中的作用下发生偏转，电荷打到上下两极板上，不符合题意；
C．电磁炮是利用电磁力(安培力)推动炮弹发射的新颖武器，不符合题意；
D．质谱仪是根据带电粒子在电磁场中能够偏转的原理，按质量差异进行分离和检测物质组成的一类仪器，
不符合题意。
故选 A。
9．如图，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导
线框下端置于一磁铁两极之间，与磁场方向垂直放置。接通电路，调节滑动变阻器， 观察并记录电流表读
数 I 和弹簧测力计读数 F。则根据实验数据描绘出的图像不．可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】B．当安培力方向向下时，磁场为匀强磁场时有
F mg BIL
所以 B 正确，不符合题意；
C．当安培力方向向上时，磁场为匀强磁场时有
F mg BIL
所以 C 正确，不符合题意；
D．当安培力方向向上时，磁场为非匀强磁场时有
F mg BIL
所以 D 正确，不符合题意；
A．在未接通电路前，弹簧测力计的读数 F0=G，不应为零，故 A 错误，符合题意。
故选 A。
10．如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星中释放一根导体缆绳，缆绳的下端连接有空心导体。缆绳
以轨道速度 v 在地磁场 B 中运动，使得缆绳中产生感应电流。电荷向缆绳两端聚集，同时两端与电离层中
的离子中和，使得电流持续．由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从而能加快废弃卫星离轨。设
缆绳中电流处处相等，那么（ ）
A．缆绳中电流的方向由卫星流向空心导体
B．相同长度的缆绳受到安培力的大小相等
C．缆绳受到安培力的方向与卫星速度方向间的夹角大于 90
D．由于安培力做负功，故在卫星降轨的过程中，其动能一定减小
【答案】C
【详解】A．由右手定则可知，电流方向是空心导体流向卫星，故 A 错误。
B．因为地磁场的不是匀强磁场，所以相同的缆绳受到的安培力不是大小相等，故 B 错误；
C．由左手定则可知，缆绳受到的安培力与卫星速度方向的夹角大于90。，故 C 正确；
D．动能的增大和减小，与安培力做负功没有必然联系，因为引力做正功，故 D 错误；
故选 C。
11．如图所示，在架子上吊着一根绝缘导线，右侧导线下部某处装有一个铅坠，使导线保持竖直状态，下
端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好与铝箔接触。将左侧导线
接到电源的正极上，电源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁铁，右端 N 极正对右侧导
线，接通电源，发现右侧导线在摆动。下列判断正确的是（ ）
A．右侧导线开始时垂直纸面向里摆动
B．右侧导线在摆动过程中一直受到安培力作用
C．右侧导线在整个摆动过程中安培力对其做正功
D．同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同
【答案】D
【详解】A．根据左手定则可判断得，右侧导线开始时，受到垂直纸面向外的安培力作用，所以导线垂直纸
面向外摆动，故 A 错误；
B．右侧导线在摆动过程中，当铝箔刷子与下端铝箔分开时，导线中无电流通过，不受安培力作用，故 B 错
误；
C．右侧导线在整个摆动过程中安培力的方向既有与导线运动方向相同的情况，也有与导线运动方向相反的
情况，所以安培力对导线有做正功，也有做负功，故 C 错误；
D．根据左手定则可判断得，同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线所受安培力方向不变，所以开
始摆动方向与原来相同，故 D 正确。
故选 D。
12．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节 5 号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，
将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁
表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，
下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转
B．电池的输出功率等于线框转动的机械功率
C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
D．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流减小
【答案】D
【详解】A．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框
将做顺时针转动，故 A 错误；
B．电池输出的电动率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的
电功率大于线框旋转的机械功率，故 B 错误；
C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故 C 错误；
D．稳定时，因导线切割磁感应线，产生的感应电动势与电源相反，则线框中电流比刚开始转动时的小，故
D 正确。
故选 D。
13．磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈。缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上。
线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。
如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是
A．俯视看线圈中通有逆时针方向的电流
B．穿过铝框的磁通量减少
C．俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流
D．使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处
【答案】D
【详解】A．由左手定则可知，俯视看线圈中通有顺时针方向的电流，选项 A 错误；
BC．因为线圈在水平位置时磁通量为零，则线圈转动时，穿过铝框的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，
俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流，选项 BC 错误；
D．当铝框中产生感应电流时，铝框受到的安培力与运动方向相反，故起到了阻尼作用，则使用铝框做线圈
骨架能够尽快使表针停在某一刻度处，故 D 正确。
故选 D。
14．如图所示把柔软的铝箔条折成天桥状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电
池与铝箔接通时（ ）
A．铝箔条中部向下方运动
B．铝箔条中部向上方运动
C．蹄形磁铁对桌面的压力不变
D．蹄形磁铁对桌面的压力减小
【答案】B
【详解】由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由 N 到 S 极，根据左手定则，则可知，
箔条中部受到的安培力向上，铝箔条中部向上方运动，根据相互作用力，知磁铁受力方向向下，对桌子的
压力增大，故 B 正确，ACD 错误。
故选 B。
15．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示．两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线
圈Ⅱ置于天平托盘上．当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零．下列说法正确的是（ ）
A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同
B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同
C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
【答案】A
【详解】当两线圈电流相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正
时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸引，电流方向相同，A 正确 B 错误；
线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力，等大反向，C 错误；静止时，线圈
II 平衡，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对平衡力，D 错误．
【点睛】
本题的原理是两通电直导线间的相互作用规律：两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用．
①电流方向相同时，将会吸引；
②电流方向相反时，将会排斥．
16．如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子
束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个
线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压 U 和励磁线圈的电流
I 来调节。适当调节 U 和 I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列调节，一定能让圆形径迹半径
减小的是（ ）
A．减小 U，增大 I B．增大 U，减小 I
C．同时减小 U 和 I D．同时增大 U 和 I
【答案】A
【详解】根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加
速电场中加速，由动能定理有
eU = 1
2 mv02
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
eBv0 = m
2
0v
r
解得
r = 0 1 2mv mU
eB B e
减小电子枪的加速电压 U，增大励磁线圈中的电流 I 从而导致电流产生的磁场 B 增大，都可以使电子束的轨
道半径变小。
故选 A。
17．如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面）磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸
面向外。一电荷量为 q（q>0）、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向从 c 点射入磁场区域，射入点 c 与
ab 的距离为 6 2
4 R ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则粒子的速率为（不
计粒子重力，已知 6 2sin15 4
）（ ）
A． 2
2
qBR
m
B． 2qBR
m
C． ( 6 2)qBR
m
D． 2qBR
m
【答案】B
【详解】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示
由射入点 c 与 ab 的距离为 6 2
4 R ，可知∠cO1a=15°，由速度的偏向角为 60°，可知∠cO2O1=30°，在
△cO2O1，由正弦定理得，轨迹半径
r= 2 R
由
Bqv=
2mv
r
解得
2qBRv m
所以 B 正确；ACD 错误；
故选 B。
18．如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从 O 点在纸
面内同时向各个方向均匀地发射带正电的粒子，其速率为 v、质量为 m、电荷量为 q。 PQ 是在纸面内垂直
磁场放置的厚度不计的挡板，挡板的 P 端与 O 点的连线与挡板垂直，距离为 8
5
mv
qB
。设打在挡板上的粒子全
部被吸收，磁场区域足够大，不计带电粒子间的相互作用及重力，sin37 0.6 ，cos37 0.8 。则（ ）
A．若挡板长度为 4
5
mv
qB
，则打在板上的粒子数最多
B．若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最短时间为127
180
m
qB
C．若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间为 m
qB
D．若挡板足够长，则打在挡板上的粒子占所有粒子的 1
4
【答案】D
【详解】A．设带电粒子的质量为 m，带电量为 q，粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。
设粒子做圆周运动的半径为 r。则有
2vqvB m r
解得
mvr qB
能打到挡板上的最远的粒子如图；
由几何关系可知，挡板长度
2 2 6(2 ) 5
mvL r d qB
选项 A 错误；
BC．由以上分析知，当粒子恰好从左侧打在 P 点时，时间最短，如图轨迹 1 所示，由几何关系得粒子转过
的圆心角为θ1=106°；对应的时间为
1 106 2 53
2 360 90min
m mt T qB qB
当粒子从右侧恰好打在 P 点时，时间最长，如图轨迹 2 所示，由几何关系得粒子转过的圆心角为θ2=254°
对应的时间为
2
max
254 2 127
2 360 90
m mt T qB qB
选项 BC 错误；
D．如图所示，能打到屏上的粒子，在发射角在与 x 轴成 37°到 127°范围内 90°角的范围内的粒子，则打在
挡板上的粒子占所有粒子的 1
4
，选项 D 正确。
故选 D。
19．如图，正方形 PNMQ 的边长为 L，圆心在 M，半径也为 L 的 1
4
圆形区域 MQN 内有垂直于圆面向里、
磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，K 是圆弧 QN 的中点，G 是 QM 边的中点。一群质量为 m、电荷量为 q
的带正电粒子（不计重力），以相同的速度 qBLv m
沿既垂直于 QM 也垂直于磁场的方向从 QM 边射入磁场。
关于从 K 点离开磁场的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．它是从 G 点射入的
B．它是从 QG 之间的某一点射入的
C．它离开磁场后将经过 P 点
D．它离开磁场后将从 P 点下方穿过 PQ 边
【答案】C
【详解】AB．根据
2mvqvB R
得
mvR qB
且
qBLv m
则
R L
即带电粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为 L，若从 M 点射入，即离开磁场的点在 QM 中垂线与磁场边连缘
线上，若从 G 点射入，即离开磁场的点过 GM 中垂线与磁场边缘连线上，而 K 在两点之间，所以入射点在
GM 之间，故 AB 错误；
CD．带电粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为 L，圆心在 QM 的延长线上，在 K 点的速度垂直于圆心与 K 的
连线即 kv 的方向指向 P 点，而离开磁场后做匀速直线运动，所以必过 P 点，故 C 正确 D 错误。
故选 C。
20．如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R 的圆，O 为圆心，AB、CD 分别为圆的水平直径和竖直直径，
在圆内有与该圆所在竖直面垂直的匀强磁场（图中未画出），PP'是与 AB 平行的一条弦。在圆的左边放置一
能够发射某种带电粒子的发射装置，若该装置从 A 点沿 AB 方向射出一个速度为 v 的带电粒子（不计重力），
并恰好从 D 点沿 CD 方向离开磁场。如果让该装置从 P 点沿 PP'方向射出一个速度也为 v 的同种带电粒子，
该带电粒子从 P 点进入磁场区域后，关于该粒子离开磁场的位置，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子从 D 点左侧附近某点离开磁场 B．该粒子仍从 D 点离开磁场
C．该粒子从 D 点右侧附近某点离开磁场 D．该粒子从 B 点离开磁场
【答案】B
【详解】由题意可知
从 A 点射入的带电粒子从 D 点沿 CD 方向离开磁场，由几何关系可得，粒子的轨道半径与圆形磁场的半径
相等，轨迹图如图所示。所以从 P 点射入的粒子速度不变，则轨道半径也是 R，由磁聚焦定义，平行带电
粒子射向圆形匀强磁场，并且轨道半径与圆形磁场半径相同，那么所有粒子将从同一点射出圆形磁场，所
以从 P 点射入的粒子仍从 D 点离开磁场，轨迹如图所示，则 B 正确；ACD 错误；
故选 B。
21．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a 和 2a 的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，
其横截面如图所示。大量电子以速率 v 沿半径方向射入磁场。已知电子质量为 m，电荷量为 e，忽略重力。
为使电子不能进入内部无磁场区域，磁场的磁感应强度 B 最小为（ ）
A． mv
ae B． 2
3
mv
ae C．
3
mv
ae D．
2
mv
ae
【答案】B
【详解】使电子不能进入内部无磁场区域的临界如下图所示
磁感强度最小时轨迹与内圆相切，根据勾股定理
2 2 24 ( )r a r a
解得
3
2r a
电子在磁场中运动时根据洛伦兹力提供向心力
2vevB m r
解得
mvr Be
B 的最小值为
2
3
mvB ae
故 B 正确，ACD 错误。
故选 B。
22．如图所示，水平虚线上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图甲所示，一
群带正电的同种粒子在 0t 时从虚线上的O 点垂直于磁场方向向上与右边界成（ 0 180 ）角射入
磁场，如图乙所示，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为 r ，周期为T ，不计粒子重力，则在 角变化过程
中下列说法正确的是（ ）
A．粒子距水平虚线的最远距离为 2r
B．粒子在磁场中运动的速度始终不变
C．无论 角多大，粒子均能射出磁场
D．粒子在虚线上方运动的最长时间为 3
2 T
【答案】C
【详解】A．当 0 180 时，粒子与水平虚线的最远距离 1 cosd r 略小于 2r ，A 错误；
B．粒子在磁场中运动的过程中，所受洛伦兹力对其不做功，故粒子的速度大小不变，但粒子速度方向时刻
改变，故粒子在磁场中运动速度发生了变化，B 错误；
CD．粒子的轨迹如图所示，
粒子以 180 射入磁场时，粒子在虚线上方运动一圈回到入射边界的时间为
1 3
2 2T T T
因为 0 180 ，故粒子在虚线上方运动的最长时间略小于 3
2 T ，在这个角度范围内，无论 角多大，
粒子均能射出磁场，C 正确，D 错误；
故选 C。
23．如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，
60a ， 90b ，边长 ac L ，一个粒子源在 a 点将质量为3m 、电荷量为 q的带正电粒子以大小和
方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）
A．
6
qBL
m
B．
4
qBL
m
C． 3
6
qBL
m
D．
2
qBL
m
【答案】A
【详解】粒子运动时间最长，则要求圆心角最大；速度最大，则要求运动半径最大，所以粒子沿 ab 边进入
磁场时满足条件，轨迹如图：
根据几何关系可知四边形 abdO 为正方形，所以粒子运动半径
6 1
2cos 0 Lr L
洛伦兹力提供向心力
2
3 vqvB m r
解得
6
qBLv m
A 正确，BCD 错误。
故选 A。
24．如图甲为用金属材料制成的霍尔元件，其长、宽、髙分别为 a、b、d；如图乙是检测电流大小是否发生
变化的装置。该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流强度成正比，现给元件通一恒定工
作电流 I，下列说法正确的是（ ）
A．N 端应与电压表的正极相连
B．要提高检测灵敏度可适当减小高度 d
C．如果仅将检测电流反向，电压表的正负接线柱连线位置无需改动
D．当霍尔元件尺寸一定时，电压表示数变大，说明检测电流变小
【答案】B
【详解】A．检测电流产生的磁场，根据右手螺旋定则判断从下向上穿过霍尔元件，又因为是电子，故元件
正面是负极，背面是正极，N 端应接负接线柱，A 错误；
BD．电流的微观表达式为
I nesv
v 为自由电荷的速度，设产生的磁场为 B，在元件中满足
Uq qBvb
可得，速度为
Uv Bb
即有
UI nebd Bb
所以
IBU ned
故电压与工作电流有关，电压与磁感应强度有关，与检测电流有关，因为检测电流会影响磁场，B 与 I 成正
比，由
IBU ned
可知，U 与 d 有关，与 b 无关，D 错误，B 正确；
C．磁场方向会发生改变，根据左手定则，电子受力方向会发生改变，故需要改变，即反接，C 错误。
故选 B。
25．2016 年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。
我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边
界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场
的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍
尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石
墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很
难被推广应用。2012 年 10 月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔
效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发
磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。注释：霍尔效应是指将载流导
体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。根
据以上材料推断，下列说法正确的是（ ）
A．拓扑绝缘体导电时不具有量子化的特征
B．霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力无关
C．在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用
D．若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题
【答案】D
【详解】A．由题意知石墨烯变身为拓扑绝缘体，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成
倍变化，具有量子化的特征，选项 A 错误；
B．霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，粒子在洛伦兹力作用下，发
生偏转，从而导致在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差，所以霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛
伦兹力有关，选项 B 错误；
C．量子反常霍尔效应虽然不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，所以运动电荷仍受磁
场的作用，选项 C 错误；
D．由题意当电流只会流经石墨烯边缘时，其内部绝缘导电过程不会发热，即变成为拓扑绝缘体，所以若将
拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题，选项 D 正确。
故选 D。
26．云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。图为一张云室中拍摄的
照片。云室中加了垂直于纸面向里的磁场。图中 a、b、c、d、e 是从 O 点发出的一些正电子或负电子的径
迹。有关 a、b、c 三条径迹以下判断正确的是（ ）
A．a、b、c 都是正电子的径迹
B．a 径迹对应的粒子动量最大
C．c 径迹对应的粒子动能最大
D．c 径迹对应的粒子运动时间最长
【答案】C
【详解】A．带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知 a、b、c 都是负电子的径迹，A
错误；
B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有
2vqvB m R
解得
mvR qB
由图可知 a b cR R R ，所以
a b cv v v
根据
p mv
可知 a b cp p p ，B 错误；
C．根据
2
k
1
2E mv
可知 k k ka b cE E E ，C 正确。
D．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有
2vqvB m R
， 2 RT v
则
2 mT qB
所以
a b cT T T
粒子在磁场中的运动时间
2t T
其中 为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知 a 径迹对应的偏转角度最大，则 a 径迹对应的粒子运动时间
最长，D 错误。
故选 C。
27．有人设计了如图所示的简易实验装置来筛选实验室所需要的离子。S 为离子源，能够提供大量比荷和速
率均不一样的离子。AB 为两个板间电压为 U 的平行金属板，相距为 d（d 很小）。上部分成圆弧形，中轴线
所在圆弧半径为 R（如虚线所示），该区域只存在电场；下部分平直，且中间还充满磁感应强度为 B 的匀强
磁场。不计离子重力影响，下列说法错误的是（ ）
A．所加磁场的方向垂直于纸面向里
B．通过改变 U 和 B，可以选取满足要求的正离子
C．所有速率等于 U
dB
的离子均能通过该仪器
D．通过该仪器的离子，比荷一定为 2
U
dRB
【答案】C
【详解】ABC．粒子在弯曲的部分做圆周运动，电场力提供向心力，故只有正离子才可能通过该仪器。又
由于板间距很小，该部分电场强度
E= U
d
粒子通过下部分时做直线运动，则电场力与洛伦兹力平衡
U q qvBd
解得
v U
dB
故磁场只能垂直于纸面向里，且速率为 U
dB
的正离子才能通过该仪器。AB 正确，不符合题意，C 错误，符
合题意；
D．由电场力提供圆周运动的向心力知
2U vq md R
得
2
q U
m dRB
即通过该仪器的离子比荷为 2
U
dRB
。D 正确，不符合题意。
故选 C。
28．霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转
动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，
在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流 I ，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍
尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U 。这个电势差是控制车速的，电势差与车
速的关系如图。以下叙述正确的是（ ）
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则C 端的电势高于 D 端的电势
B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流 I 的方向，将影响车速控制
C．其他条件不变，仅增大恒定电流 I ，可使电动自行车更容易获得最大速度
D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速增加得越来越快
【答案】C
【详解】A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向与C 端相连接的面移
动，如图所示，
因此C 端的电势低于 D 端的电势，故选项 A 错误。
B．当霍尔器件上下面之间的恒定电流 I 的方向改变，从霍尔器件输出的控制车速的电势差正负号相反，但
由题中第三张图可知，不会影响车速控制，故选项 B 错误。
C．设自由电荷定向移动的速率为 v ，霍尔元件前后表面间的距离为 h ，左右表面间的距离为 d ，如图所示
达到稳定后，自由电荷受力平衡，如图所示，
由 UBqv q h
，可得U Bhv ；电流的微观表达式为 I nqvS nqvhd ，所以 BIU nqd
，可知仅增大电流 I
时，前后表面的电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，故选
项 C 正确。
D．当按题中第一张图顺时针均匀转动把手时，霍尔器件周围的场强增大，那么霍尔器件输出的控制车速的
电势差U 增大，因此车速变快，但并不是增加得越来越快，故选项 D 错误；
故选 C。
29．在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换成一块厚度（ab 边长）为 d、宽度（bc 边长）为 l 的半
导体板。如图所示，当有电流 I 垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏
转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压 UH。用同种材料制成的不同规格的半导体板
进一步实验，记录数据结果如表格所示，由于粗心，表格第一行没有记录全部相关的物理量，只记得第一
列为实验次数，第三列为通入的电流强度，第五列为霍尔电压，请用你学过的物理知识并结合表中数据，
判断表格中空格处应填写的物理量（ ）
实验次数 通入电流强度 I/A 霍尔电压 UH /V
1 2.0×10-4 1.0×10-3 4.0×10-1 1.4×10-2
2 4.0×10-4 1.0×10-3 4.0×10-1 7.0×10-3
3 2.0×10-4 1.0×10-3 2.0×10-1 7.0×10-3
A．第二列为板的宽度 l
B．第四列为板的厚度 d
C．第二列为磁感应强度 B
D．第四列为磁感应强度 B
【答案】D
【详解】当电场力与洛仑兹力平衡时，有
HUqvB q l
电流的微观表达式
I nedlv
联立解得 H
BIU ned
，比较 1、2 组数据可知，在其他相同情况下，UH 与第二列数据成反比，故第二列为厚度
d，比较第 1、3 组数据可知，在其他相同情况下，UH 与第四列数据成正比，故第四列数据为 B，ABC 错误，
D 正确。
故选 D。
30．某同学根据法拉第的设想，设计用两块金属板验证是否真的能利用地磁场以及河流来发电，他在西江
中插入两块金属板，河水以速度 v 自西向东从两板间流过，已知佛山地磁场竖直向下的分量为 B，则以下推
测符合物理规律的是（ ）
A．若将 P、Q 两金属板用导线连通，将有电流经导线由 P 流向 Q
B．河水流速越大，则 P、Q 两板间的电势差越大
C．P、Q 两金属板靠得越近，则两板间的电势差越大
D．河水电阻率越小，则 P、Q 两板间的电势差越大
【答案】B
【详解】A．根据左手定则可知，Q 板带正电，P 板带负电，则用导线连通，电流应由 Q 流向 P，故 A 错误；
B．设金属板间的距离为 d，两极板间电势差为 U，则有
UBqv qd
可得 P、Q 两板间的电势差为U Bdv 。则河水流速越大， P、Q 两板间的电势差越大，故 B 正确；
C．同理可知，P、Q 两金属板靠得越近，金属板间的距离 d 越小，两板间的电势差越小，故 C 错误；
D．由于此时两板间没有连接外电路，则由上可知，河水电阻率不会影响 P、Q 两板间的电势差，则电阻率
越小， P、Q 两板间的电势差不变，故 D 错误。
故选 B。
31．如图甲所示的电磁流速/流量仪是一种为多种行业测量流速/流量的便携式测量仪表，其简化模型如图乙
所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为 D 的不导磁管道，当导电液体在管
道中以流速 v 流动时，导电液体切割磁感线产生电动势，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对
电极，该电动势被信号电极采集，通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量，也可以实现流量（单位
时间内流经某一段管道的流体体积）的测量。则关于电磁流速/流量仪的说法正确的是（ ）
A．测量电压仪表 a 端的电势高于 b 端的电势
B．稳定时信号电极采集到的电势差与流速 v 大小成反比
C．仪表盘如果是刻度盘，流速/流量刻度都是均匀的
D．流量的测量值与电磁流速/流量仪管道的长度成正比
【答案】C
【详解】A．根据左手定则可知测量电压的仪表 a 端的电势低于b 端的电势，A 错误；
B．当导电液体在管道中以流速 v 流动时，正负离子在磁场的作用下偏转，电极两端形成了电势差，当
Uq qvBD
即
U BvD
电势差恒定，保持稳定输出，所以信号电极采集到的电势差与流速大小成正比，B 错误；
CD．流量为
2
4
V D vQ t
流量的测量值与流速 v 成正比，与电磁流速/流量仪管道的长度无关，在仪表内部参数确定后，测量流速和
流量的仪表盘刻度都是均匀的，C 正确，D 错误；
故选 C。
32．2018 年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战．督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了
如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为 L、直径为 D，左右两端开口，在前后两个内侧面 a、
c 固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正负离子)充满管口从左向右流经该测
量管时，a、c 两端的电压为 U，显示仪器显示污水流量 Q(单位时间内排出的污水体积)．则
A．a 侧电势比 c 侧电势低
B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C．污水流量 Q 与 U 成正比，与 L、D 无关
D．匀强磁场的磁感应强度 B= 4
DU
Q
【答案】D
【详解】A、污水中正负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向
前表面偏，所以后表面 a 侧电势比前表面 c 侧电势高，故 A 错误；
BCD、最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有 qE qvB= ，即 U vBD
，而污水流量
2 2
4 4 4
v D U D UDQ DB B
，可知 Q 与 U、D 成正比，与 L 无关；显示仪器的示数 4BQU D ，所以
显示仪器的示数与离子浓度无关；匀强磁场的磁感应强度
4
UDB Q
，故 D 正确，B、C 错误；
故选 D．
33．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的
原因是（ ）
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过低，电子速率偏小
C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强
【答案】C
【详解】如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即电子的轨道半径增大所致．
A.电子枪发射能力减弱，电子数减少，但运动的电子速率及磁场不变，由公式 mvr qB
，电子在磁场中轨道
半径不变，通过磁场后偏转角不变，因此不会影响电视画面偏大或小，故 A 错误；
B.当加速电场电压过低，电子获得的速率偏小，由公式 mvr qB
，可知电子运动半径减小，从而使偏转角度
增大，导致画面比正常偏大，故 B 错误；
C.当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，由公式 mvr qB
，可知电子的运动半径增大，
所以导致画面比正常偏小，故 C 正确；
D.当偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，从而导致电子运动半径变小，所以导致画面比正常偏大，故 D
错误．
34．如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度 45N / CE 的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度
0.25TB 的匀强磁场。在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球 A、B，小球 A 不带电，其质量
0.05kgAm ，紧贴虚线静置的小球 B 带电量 34 10 CBq ，其质量 0.01kgBm 。小球 A 以速度
0 20m / sv 水平向右与小球 B 发生正碰，碰后小球 B 垂直于电、磁场直接进入正交电、磁场中。刚进入正
交电、磁场的瞬间，小球 B 竖直方向的加速度恰好为零。设小球 A、B 碰撞瞬间电荷均分，取 210m / sg 。
则下列说法正确的是（ ）
A．碰后瞬间，小球 A 的速度大小为10m / s
B．小球 A 在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少
C．过程中，小球 A 对小球 B 做的功为 2J
D．小球 A、B 之间的碰撞为弹性碰撞
【答案】C
【详解】A．小球 A、B 碰撞瞬间电荷均分，则两小球电荷量的绝对值均为
32 10 C2
Bqq
且小球 B 刚进入正交电、磁场的瞬间，竖直方向的加速度恰好为零，则有
B Bm g qv B qE
解得碰后 B 球的速度为
20m / sBv
小球 A、B 碰撞过程中，由动量守恒定律可得
0A A A B Bm v m v m v
解得，碰后瞬间小球 A 速度为
16m / sAv
故 A 错误；
B．小球 A 刚进入正交电、磁场后，由于
0.5N 0.098NA Am g qE qv B
所以小球 A 向下偏，则电场力做负功，故其电势能增大，故 B 错误；
C．根据动能定理，可知小球 A 对小球 B 做的功为
21 2J2 B BW m v
故 C 正确；
D．由于碰撞前 A、B 系统机械能为
2
k1 0
1 10J2 AE m v
碰后系统机械能为
2 2
k2
1 1 8.4J2 2A A B BE m v m v
则 k1 k2E E ，机械能不守恒，故小球 A、B 之间的碰撞为非弹性碰撞，故 D 错误。
故选 C。
35．如图所示，ACD 为一半圆形区域，其中 O 为圆心，AD 为直径，∠AOC=90°，半圆形区域内存在着垂
直该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一带电粒子（不计重力）从圆弧的 P 点以速度 v 沿平行于
直径 AD 方向射入磁场，运动一段时间从 C 点离开磁场时，并且速度方向偏转了 60°角，设 P 点到 AD 的距
离为 d。下列说法中正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该子的比荷为 v
Bd
C．该粒子在磁场中运动时间为
3
d
v
D．直径 AD 长度为 4d
【答案】D
【详解】A．带电粒子在半圆形磁场中向上偏转，由左手定则可判断，粒子带负电，A 错误；
B．过 P 点和 C 点做速度的垂线，交点即为圆心如图
由几何关系可知，OCO’P 为菱形
'COP CO P 60 ， 2OP d PC r
洛伦兹力提供向心力
2vqvB m r
mvr qB
2
q v
m dB
B 错误；
C．粒子在磁场中运动时间为
1 2 2 2
6 6 3 3 3
T m m dB dt qB qB B v v
C 错误；
D．直线 AD 的长度等于磁场区域半径的 2 倍，即 4d，D 正确；
故选 D。
36．如下图所示，电子质量为 m，电荷量为 e，从坐标原点 O 处沿 xOy 平面射入第一象限，射入时速度方
向不同，速度大小均为 0v ，现在某一区域加一方向向外且垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度为 B ，
若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏 MN 上，荧光屏与 y 轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．所加磁场范围的最小面积是
2 2
0
2 22
m
e B
B．所加磁场范围的最小面积是 2 2
0
2 2
2
2
m
e B
C．所加磁场范围的最小面积是 2 2
0
2 2
3 2
4
m
e B
D．所加磁场范围的最小面积是
2 2
0
2 2
3
2
m
e B
【答案】B
【详解】设粒子在磁场中运动的半径为 R，由牛顿第二定律得
2
0
0
vev B m R
即
0mvR eB
电子从 y 轴穿过的范围为
02 2 mvOM R eB
初速度沿 x 轴正方向的电子沿 OA 运动到荧光屏 MN 上的 P 点；初速度沿 y 轴正方向的电子沿 OC 运动到荧
光屏 MN 上的 Q 点；由几何知识可得
0mvPQ R eB
取与 x 轴正方向成 角的方向射入的电子为研究对象，其射出础场的点为 ,E x y ，因其射出后能垂直打到
屏 MN 上，故有
sinx R
cosy R R
即
2 2 2( )x y R R
又因为电子沿 x 轴正方向射入时，射出的边界点为 A 点；沿 y 轴正方向射入时，射出的边界点为 C 点，故
所加最小面积的场的边界是以 0, R 为圆心、R 为半径的圆的一部分，如图中实线圆所围区域，所以磁场范
围的最小面积为
2 2
02 2 2 20
2 2
23 1 1 ( )4 4 2 2
m vmvs R R R eB e B
故 B 正确。
故选 B。
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