北师大版五年级数学上《尝试与猜测》PPT课件

北师版小学数学五年级 尝试与猜想 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 激趣导入 今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著 《孙子算经》 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 鸡兔同笼，有 9 个头， 26 条腿。鸡、兔各有几只？ 我早听说过“鸡 兔同笼”问题， 就是不会做。 有9个头会有哪 些可能呢？列 表试一试。 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 方法一：列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ … … … 我发现鸡增加1只， 兔减少1只，腿就 会减少2条。 按照这个步骤，不 管头数和腿数是多 少，都能解决。 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 方法二：砍腿法 如果每只鸡和兔子都先砍去 1 条腿，那么一共砍去 9 条 腿。再各砍去 1 条腿 , 这时鸡就没有腿了，两轮共砍去 18 条 腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩 2 条腿，用 8 条 腿除以 2 条腿就等于兔子只数。 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 方法三：假设法 (1) 假设笼子中全是鸡。 腿共有： 2 × 9=18 （条） 比实际少了： 26-18=8 （条） 1 只鸡比 1 只兔子少了： 4-2=2 （条） 兔子的只数： 8 ÷ 2=4 （只） 鸡的只数： 9-4=5 （只） 还可以怎 样 假设呢？ 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 方法三：假设法 (1) 假设笼子中全是兔。 腿共有： 4 × 9=36 （条） 比实际多了： 36-26=10 （条） 1 只兔子比 1 只鸡多了： 4-2=2 （条） 鸡的只数： 10 ÷ 2=5 （只） 兔的只数： 9-5=4 （只） 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 跳跃列表法 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 23 12 94 √ …这么多腿，一定是兔子太多了。 …腿还多，兔子数应减少。 …差不多了，再调一点。 …腿数比94少了，兔子数应该在 10和15之间。× 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识讲解 取中列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 判断 17 18 34+18×4=106 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意 思吗？你能解决这个问题吗？ 先假设鸡和兔 的只数差不 多…… 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 练习巩固 1. 乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总共是 5.1 元， 1 角和 5 角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 判断 13 14 1.3+14×0.5=8.3 17 10 1.7+10×0.5=6.7 21 6 2.1+6×0.5=5.1 × × √ 答： 1 角的硬币有 21 枚， 5 角的硬币有 6 枚。 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 练习巩固 2. 停车场里有三轮车和自行车共 22 辆，有 59 个轮子，自行 车、三轮车各几辆 ?假设停车场里全是自行车。 三轮车：（ 59-22 × 2 ）÷（ 3-2 ） = （ 59-44 ）÷ 1 =15 ÷ 1 =15 （辆） 自行车： 22-15=7 （辆） 答：自行车 7 辆，三轮车 15 辆。 轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任 知识总结 鸡兔同笼的类似问题解决方法有： 1. 列表法（跳跃列表法、取中列 表法） 2. 假设法 3. 砍腿法 ……