北师大版数学五年级上册尝试与猜测教案2

《尝试与猜测》教案 2 教学内容 北师大版五年级数学上册笫 99~100 页（鸡兔同笼） 教学目标 1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。 教学重点 明确鸡兔同笼河题数量关系。 教学难点 初步形成解决此类问题的一般性。 教学过程 一、 复习导入导入新课 1、师：同学们，老师今天请來了两个小伙伴和大家一起來学习，你们喜欢他们吗？（出 示鸡和兔的 图片）这节课我们就来学习一下和鸡、兔有关的数学问题。 出示复习题：一个笼子里关着鸡和兔，其中鸡有 9 只，兔有 11 只，一共有多少只腿？ 读题，独立解答。 指名回答，并说一说，算式所表示的意思。 古代人对关于鸡和兔的问题有着自己独道 的见解，我们 把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就來研究中国历史上 著名的数学趣题“鸡兔同 笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼） 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。 二、 合作探究，构建新知 1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只 兔吗？ 请看 题目：鸡兔同笼，有 9 个头，那么鸡、兔各有多少只？ 猜一猜：鸡兔各有多少只？ 你想怎样解决这个问题？生举手 师：不着急说，先自己想一想！学生静想 10 秒。 鸡兔可能各有多少只？这个答案是唯一的吗？ 出示表格，让学生列出鸡和兔可能出现的数量。 2、 出示题目：鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿，那么鸡、兔各有多少只？ 3、 学生利用表格独立完成，教师巡视。 4、 学生汇报： （1） 、请一个同学汇报，汇报讲出理由，并且说一说列表的过程中过程中有什么发现？ （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加 2。） 你们认为这种列表方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。 （2） 、回顾一下我们的解题思路和方法。（相机板书：猜测、验证、调整） 师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？ 5、 过渡：一般数量比较小的吋候，我们可以用逐一列表法；数量比较大的吋候你还能 用逐一列表法 快速的解决问题吗。 出示：鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，那么鸡、兔各有多少只？ 师：你能用列表法快速的解决这个问题吗？ （1） 、学生小组活动，找出最简单的列表方法 （2） 、组织学生交流汇报。体会每种方法的特点，逐一列表的方法比较慢，跳跃、折 屮列表法 能更快地接近目标。 三、 历史激趣、巩固新知 师：“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子 算经》。书 中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？ ”。 读一读，你知道 题的意思吗？你能用列表法解决这个问题吗？ 四、 分析应用，提高升华 过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题。 例如：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 日本人说 的龟鹤和我们 说的鸡兔有联系吗？ 师：其实这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢? 到我们的实际 生活屮去看一看，请看题： 1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：小明买了 6 角和 8 角的 两种铅笔共 7 支花了 5 元钱，分别买了多少支？ （生：6 角相当于鸡的两条腿，8 角相当于兔的四条腿，7 支相当于鸡兔的总头数，5 元相当于腿的 总条数；） 2、在活动安排屮的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：迎奥运讲文明 树新风开展有 益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有 31 副，恰好可让 150 个学生 同时进行棋类比赛，象棋 2 人一副、跳棋 6 人一副，象棋和跳 棋各有多少副？ （生：31 副相当于鸡兔的总头数；150 人相当于鸡兔的总腿数；2 人一副相当于鸡的两 条腿；6 人 一副相当于兔的四条腿。） 五、生活拓展、解决问题 生活中随处可见鸡兔同笼问题：小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，价值 5. 1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？ 你能用列表法解决这个问题吗？ 学生独立完成。 结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整 创新，任何 问题都能迎刃而解。