小学数学北师大版五年级上册《除得尽吗》导学案

《除得尽吗》教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学五年级上册书 15-16 页 教学目标： 1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。 3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高 学生自主学习的能力。 教学重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。 教学难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及他们和被 除数、除数之间的关系。 教学准备：多媒体课件. 教学过程： 一、激发兴趣 1、谈话引入：动物王国要举行一场爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力 的爬行着（视频出示课本内容），请同学们认真观察，从中找出有用 的数学信息。 2、学生汇报数学信息。 3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？ A:蜘蛛每分钟爬行多少米？ B:蜗牛每分钟爬行多少米？ C:谁爬得快？ 二、探究新知 师：如何可以知道它们谁爬行得快？怎样列式？ 生 1：可以比较它们的速度。 生 2：蜘蛛的速度可以用 73÷3 来计算，蜗牛的速度可以用 9.4÷11 来计算。 2.解决问题 ⑴以小组为单位选择其中一个算式进行计算。 ⑵边做边思考： ①通过计算，你发现什么问题？ ②这两道题里商的小数部分和余数有什么特点？ ③你们如何表示这样的商？ 3.汇报交流 ⑴全班交流： 师：请各小组选派代表汇报你们组的结果，有什么疑问可以提出来？ 生 1：我们发现怎么除也除不尽，73÷3 的余数始终是 1，商始终是 3。 生 2：那你们这道题的商的横式是怎么写的？ 生 1：73÷3=24.33…. 生 2：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字应写几个？ 生 1：写省略号表示除不尽；重复数字我们认为写 2 个比较合适，因 为写少了不能表示依次重复出现的特点，写多了麻烦也没有必要。 （生依次汇报） ⑵认识循环小数 师：观察这两个商，想一想：这两道题和我们前面的计算题有什么不 同？ 生 1：前面的计算题都能算得完，这两道题除不尽。 生 2：这两道题的商中有数字依次重复出现。 师：像 24.33…、0.85454…等都是循环小数。谁能说一说循环小数有 什么特点？ （生说，师板书：依次、不断、重复。） 4.举例 师：前面我们认识了循环小数，你能说出一个循环小数吗？ 生 1：0.11… 生 2：8.1212… 生 3：5.4444 生 4：这个不是循环小数，它到第四个 4 后就没有了。 生 5：9.52765276… 生 6：这个数的小数部分有 4 个数字重复出现也是循环小数吗？ …… 师：观察这些循环小数，想一想：小数部分分别从哪一位开始有几个 数字依次重复出现? 引导学生发现：循环小数中的小数部分从某一位起一个或几个数字依 次不断重复出现。 师：同学们在自己举例中，不断交流、争辩，对循环小数的认识越来 越清晰和完善，真了不起。 5.自学循环小数的简便表示法。 学生看书第 16 页的“你知道吗”，自学循环节及小数的简便写法。 6.用四舍五入法对循环小数取近似值 师：对于循环小数我们根据需要，可以用四舍五入法对循环小数取近 似值，如：24.33…保留两位小数就是 24.33…≈24.33，0.854854…保 留两位小数就是 0.854854…≈0.85。 师：那么现在你们能知道谁爬得快吗？ 生：蜗牛慢，蜘蛛快。 三、巩固练习 1．下面哪些数是循环小数？ 0.666… 1.48383… 4.2525 0.1875875… 2.计算下面各题，哪些商是循环小数？ 3÷8 4÷3 10÷9 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷7 5÷6 3.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到 100 千米/时，照这样的速 度它平均每分钟能奔跑多少千米？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你对循环小数有了那些认识？ 板书设计： 除得尽吗 像 24.33…、1.85454…等都是循环小数 依次、不断、重复 24.33…保留两位小数就是：24.33…≈24.33 0.854854…保留两位小数就是：0.854854…≈0.85