小学数学北师大版四年级下册解方程二导学案

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元《解方程（二）》 教学目标： 1、 通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质， 即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立； 进一步了解等式性质是解方程的根据。 2、 会利用等式性质解简单的方程。 教学重点：根据发现的等式性质解简单的方程。 教学难点：等式性质的推导。 教具：课件 教学过程： 一、问题导入 等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立，请你猜一猜：等式 两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)，等式还成立吗？先独立思考， 再在小组内交流自己的想法，然后汇报。 二、动手验证，探究规律 1、等式两边都乘同一个数 （1）(课件演示，学生操作)天平左侧放的砝码质量是 x 克，右侧放 5 克的砝 码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？怎样用等式表示？(说明天平 平衡， x＝5) （2）如果在左侧再加上 2 个 x 克的砝码，左侧的砝码有什么变化？（左侧砝 码的质量扩大到了原来的 3 倍）怎么表示？（3x）右侧再加上 2 个 5 克的砝码， 右侧的砝码有什么变化？（右侧砝码的质量扩大到了原来的 3 倍）怎么表示？ （5*3）天平两侧砝码的质量都扩大到了原来的 3 倍,这时天平的指针指向正中 央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝5×3) （3）如果在天平左侧加上 6 个 x 克的砝码，右侧加上 6 个 5 克的砝码，还会 平衡吗？（平衡）用等式表示是 7x＝5×7 师：通过刚才的观察和你所列的算式，有什么发现？ 生：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 2、等式两边都除以同一个不为 0 的数 （1）请看大屏幕，如果左侧有 2 个 x 克的砝码，右侧有 2 个 10 克的砝码，这 时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平 衡，2x＝20) （2）如果左侧拿走一个 x 克的砝码，左侧的砝码有什么变化？（左侧的砝码 质量缩小到原来的一半）怎么表示？（2x÷2）右侧拿走一个 10 克的砝码，右 侧的砝码有什么变化？（右侧的砝码质量缩小到原来的一半）怎么表示？（20 ÷2）天平两侧砝码的质量都缩小到了原来的一半,这时天平的指针指向正中 央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝20÷2) 师：通过刚才的观察和你所列的算式，有什么发现？ 生：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。 3、谁能把这两个发现概括为一句话呢？ 小结：等式两边都乘 (或除以)同一个数，等式仍然成立。 师; 等式两边能除以 0 吗?0 能做除数吗？ 生：0 做除数无意义，所以 0 不能做除数。 师：那我们怎样说才完整呢？ 生：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)， 等式仍然成立。 三、解方程 1、课件出示简易天平图：列方程，并解方程。 4y＝2000 师：你们能求出这个方程的解吗？(生独立计算，同桌交流，并汇报) 方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。 方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以 4，从而得出答案。 师：为什么方程的两边都除以 4，依据是什么？ 生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)，等式仍然成 立。(让学生说出用等式性质解方程的过程。) 2、 解方程。 x÷3=9 7y＝28 （1） 生独立完成。 （2） 集体交流。 3、 下面解法正确吗？与同伴交流。（课本 Pg70 第四部分） 四、练一练 1、解方程。 6x=156 x-47=47 59+x=120 x÷28=0 2、长方形游泳池占地 600 米 2，长 30 米，游泳池宽多少米？ 五、课堂总结 这节课你学到了什么？ 板书设计： 解方程（二） 等式两边都乘同一个数(或除以同一个 不为 0 的数)，等式仍然成立。 4y＝2000 解：4y y＝500 ÷4＝2000÷4