小学数学北师大版四年级下册解方程二的教学设计导学案

1 解方程（二）的教学设计 设计说明 本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二)，并会用这个 性质解方程。由于学生在探究等式性质(一)时已经具备了一定的 学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点： 1．在操作实践中验证等式性质(二)。 在教学中，通过学 生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质(二)顺利地生 成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。 2．通过直观图理解解方程的过程。 在指导学生利用等式 性质(二)解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方 程的过程和依据的了解，提高学习效率。 课前准备 教师准备 PPT 课件 天平 若干个贴有标签的砝码 教学过程 猜想导入 师：谁能说出我们学过的等式性质？ [学生回顾 上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个 数，等式仍然成立] 引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或 除以同一个不为 0 的数)，等式是否仍然成立呢？思考并在小组 内交流自己的想法，然后汇报。 设计意图：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一 个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复习所学知识，并由 此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。 2 动手验证，探究规律 师：大家的猜想对不对呢？我们来验 证一下。 1．(课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重 x 克， 右侧放 5 克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？ 你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平 衡，左侧的砝码重 5 克，x＝5) 2．如果左侧再加上 2 个 x 克的 砝码，右侧再加上 2 个 5 克的砝码，这时天平的指针指向正中 央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝ 3×5) 3．如果左侧有 2 个 x 克的砝码，右侧有 2 个 10 克的砝 码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等 式吗？(说明天平平衡，2x＝20) 4．如果左侧拿走一个 x 克的 砝码，右侧拿走一个 10 克的砝码，这时天平的指针指向正中央， 说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝ 20÷2) 5．通过上面的游戏，你发现了什么？ 小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)， 等式仍然成立。 设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学 生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式 的变化规律。 解方程 1．(课件出示教材 70 页方程：4y＝2000) 师： 你们能求出这个方程的解吗？ (学生先独立尝试，然后小组交 流，并汇报) 预设 方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。 3 方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以 4，从而得 出答案。 师：为什么方程的两边都除以 4，依据是什么？ 预设 生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)，等式仍然成立。 让学生说出用等式性质解方程的过程。 示范解题过程，如下： 4y＝2000 解：4y÷4＝2000÷4 y＝500 2．课件出示检验方法。 把 y＝500 代入原方程，左边＝4y＝4×500＝2000，右边 ＝2000，左边＝右边，计算正确，说明 y＝500 是方程 4y＝ 2000 的解。 3．练习。 (1)独立完成下列的解方程。 x÷3=9 7y=28 (2)完成教材 70 页的第三个例题。 先在教材上把解方程的 过程填写完整，然后说一说每一步的依据是什么。 (3)课件出示教材 70 页的第四个例题。 学生先观察解方程 的过程是否正确，如果不正确，要说出错误的原因，然后改正。 （4）列方程解决问题。 4 1）长方形游泳池占地 600 米 2，长 30 米，游泳池宽多 少米？ 2）这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。 课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 解方程(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一 个不为 0 的数)，等式仍然成立。 4y＝2000 解：4y÷4＝ 2000÷4 y＝500