小学数学北师大版四年级下册解方程一导学案

解方程(一)。(教材第 68、69 页) 1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质解 简单的方程。 2. 了解解方程的格式和检验的过程,并明白解方程的注意事项。 3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。 重点:掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质 解简单的方程。 难点:学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。 多媒体课件。 课件出示教材第 68 页的天平图。 教师:观察上面的天平,你发现了什么? 学生 1:天平都是平衡状态。 学生 2:天平左右两边的质量相同。 1. 教师:你能用等式表示出上面的等量关系吗? 学生 1:5=5,5+2=5+2。 学生 2:12=12,12-2=12-2。 学生 3:x=10,x+5=10+5。 学生 4:x+5=15,x+5-5=15-5。 教师:观察 5=5 和 5+2=5+2 两个等式有什么关系? 学生:5+2=5+2 是在 5=5 的两边同时加 2。 教师:观察 x=10 和 x+5=10+5,它们之间又有什么关系? 学生:x+5=10+5 是在 x=10 的两边同时加 5。 教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律? 学生:天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。 教师:继续观察 12=12 和 12-2=12-2,你又发现了什么? 学生:12-2=12-2 是在 12=12 的基础上同时减去 2。 教师:观察 x+5=15 和 x+5-5=15-5,你又发现了什么? 学生:x+5-5=15-5 是在 x+5=15 的基础上同时减去 5。 教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律? 学生:天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。 2. 教师:由上面天平均平衡,我们知道了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成 立。你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程 x+2=10 吗?请先画出天平再解方程。以 小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。 学生小组活动…… 3. 教师:你们画出天平了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流? 教师:结合天平解方程 x+2=10,哪个天平示意图更贴切呢? 学生:第二个或第三个都可以。 教师:第一个不合适吗?为什么? 学生:不合适,天平左面是 x 和 2,天平右面只有数字 10,天平左右两边不是都含有相同数 字。 教师:刚学习的知识都能灵活应用,你真棒!我们利用等式的性质解方程,需要方程两边同 时加上(或减去)同一个数,所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。请根据第三个 天平示意图解方程 x+2=10。 学生: 教师:从上图中,我们知道天平两边同时减去 2,天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了 什么?请画示意图。 学生: 教师:根据上面的示意图,我们可以写出解方程的步骤。 x+2=10 解:x+2-2=10-2 x=8 最后记得验证:把 x=8 代入 x+2=10,得 8+2=10。所以 x=8 是正确的结果。 观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗? 学生 1:解方程要写“解”。 学生 2:解方程的过程中各等号要对齐。 学生 3:要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后结果就正确。 4. 教师:请同学们解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小组之间彼此解一解,看谁解得又对 又快。 学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。 师:通过学习简单的解方程,你发现了什么? 师生共同归纳: 1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。 3.解的过程中各等号要对齐。 解 方 程 (一) 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 x+2=10 解:x+2-2=10-2 x=8 验证:8+2=10,所以正确。 1. 采用天平游戏的方式,引导学生根据实验发现规律,有利于调动学生学习的积极性,使 学生从活动中得到了良好的情感体验。 2. 教学过程的安排上注意由具体到抽象,通过天平的操作使学生理解算理。使学生在理 解的基础上,达到熟练掌握的目的。 3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数,等 式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运 用此规律来解方程。我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么有滋有味,使我能很顺利地完成 了本节课的教学任务。 A 类 1. 解方程并检验。 1.6+x=5.3 8-x=2.5 x-25=153 3.54+x=7 9.6+x=14 23.5-x=12 2. 判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“✕”) (1)0.5a=0 不是方程。 ( ) (2)x=3.6 是 x-1.2=2.4 的解。( ) (考查知识点:利用等式的性质解方程以及方程的检验;能力要求:能正确解方程) B 类 1. 看图列方程,并解方程。 2. 在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是 5。 ( )+x=13 x-( )=2.3 3. 方程 x+m=12 的解是 x=7。请求出 m 的值。 (考查知识点:列方程以及解方程;能力要求:能正确解方程) 课堂作业新设计 A 类: 1. x=3.7 x=5.5 x=178 x=3.46 x=4.4 x=11.5 2. (1) ✕ (2) B 类: 1. x+10=15 x=5 x+2=25 x=23 2. 8 2.7 3. 7+m=12 m=5 教材习题 第 69 页练一练 1. 略 2. y+20=50+20+10 y=60 3. x=21 x=16.1 4. x+4=19 x=15 x-62=486 x=548 y+60+50=180 y=70 5. (1)长为 150 米的那一段 (2)长为 500 米的那一段 (3)150+x=200 200+y=500 6. 略