小学数学北师大版四年级下册“解方程”一导学案

“解方程”（一） （一）教学目标： （1）让学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解” 和“解方程”之间的联系和区别。 （2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 （3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 （4）重视良好书写习惯的培养。培养学生自觉检验的习惯。 （二）教学重、难点： 利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 （三）教学过程： 一、 演示操作，提出目标 师：（天平演示）老师在天平的左边放了一杯水，杯重 100 克，水重 X 克，一杯水重多少？（100+X）克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边 操作 100 克、200 克、20 克） 师：请你根据图意列一个方程。100+X=20 师：这个方程怎么解呢？有什么问题我们要研究呢？ （1） 运用等式性质把 X 等于多少求出。 （2） “解方程”和“方程的解”有什么区别。 [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出学习目标，引导 学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 二 展示成果，理解归纳 （一）小组内个人展示 1．学生自学本例 1、例 2，并完成“做一做”。（教师深入指导，收集 信息） 2．小组内互相交流、讲评。 学生：（1）:可以用 20－100=10,所以 X=10 学生；（2）:因为 100+10=20,所以 X=10 学生：（3）:我是这样想的，假如方程的两边同时减去 100,就能得出 X=10 学生演示：我在天平的左边拿走一个重 100 克空杯子，在天平的右 边拿走 100 克的砝码，天平保持平衡。为：100+X－100=20－100 就 可以求出未知数 X 的值是多少？ X=10 师：是的，同学们的想法是正确的，方程左右两边同时减 100，就 能得出 X=10。 师：根据刚才的实验，我们认识两个新的概念———“方程的解”和 “解方程”。 师: 指着方程 100+X=20 说：“X=10 是这个方程的解。 100+X=20 100+X－100=20－100 指着方框说：这是求方程的解的过程，叫解方程。 （二）全班展示（以小组为单位进行） 1、算法展示 A: X+3=9 B: 3 X=18 解：X+3-3=9-3 解：3 X ÷3=18÷3 X=6 X=6 、方程的检验方法。 [设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保 证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学 生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] 2、对学生在自主学习中的出现的错例展示。如：书写格式等。 三、 激发冲突，验算结果（把这个环节融入学生展示中） 师：你发现“方程的解”和“解方程”有什么不同吗？ 师：在解方程的过程要注意什么？ 师：这个方程会解。我们怎么知道 X=6 一定是以上 X+3=9 和 3 X=18 方程的解呢？ 师：怎样验算？让学生说出过程。（分别说出以上两方程的验算过 程。） 师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验 的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 [设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保 证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学 生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] 四 拓展知识外延 1 判断题 X=3 是方程 X=1 的解。（ ） X=2 是方程 X=1 的解。（ ） 2 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？ X+12=4 X+24=46 X+12-12=4-12 =46-24 X=28 =22 3 填空题 X+32=46 X+32χ（ ）=46χ（ ） X=（ ） 4 将本 9 页做一做的第 1 题的左边一小题写在单行纸上。 [设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃 堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]