小学数学北师大版四年级下册解方程一 (1)导学案

解方程（一） 教学目标 1、通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等 式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;了解等 式性质是解方程的根据. 2、会用等式的性质解形如 X+5=12 的简单方程. 教学重难点：会用等式的的性质解方程并理解算理。 教学过程 一、创设情境，生成问题 师：今天我们来学习解方程，从字面理解，什么是解方程？ 师：求方程当中的未知数的过程，也就是解方程。 同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？请你看图写等 式. 5=5 12=12 5+2=5+2 12-2=12-2 X=10 X+5=15 X+5=10+5 X+5-5=15-5 师：观察图和算式，你发现了什么？ 生：天平两侧同时加上相同的质量，天平平衡。 生：天平两侧同时减去相同的质量，天平平衡。 生：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 二、探索交流，解决问题。 （一）探究利用等式的性质解方程 1、独立思考：X+2=10 怎样知道未知数 X 是多少？用自己的办法解决。 2、小组内交流；你是怎样想的？ 3、全班交流：X 的值是多少？你是怎样想的？第三个同学的想法有 什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。 4、图示验证：天平平衡。 （二）指导解方程的书写格式 师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来 求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？21 世纪教育网版 权 然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利 用等式的性质两边同时减去一个 2，为了美观注意每步等号要对齐。 师板书如下：X+2=10 解：x+2-2=10-2 x=8 重点问：左右两边同时减去的为什么是 2，而不是其它数呢？ 学生纷纷说出想法。 师结：方程两边减去 2 以后，左边刚好剩下一个 x，这样，右边就刚 好是 x 的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何 使方程的一边只剩下一个 x 即可。 师：我们要想知道算的对不对，怎么办？ 生：可以验算! 学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法： 口头验算：方程的左边=X+28+2=10， 右边=10，所以 X=8 是方程的解。 （三）揭示方程的解和解方程两个概念。 师：像上面 X=6 这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 而求方程的解的过程叫做解方程。 师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程 的目的就是求方程的解。 三、巩固应用提高 1、Y-7=12 23+X=45 2、请你画图或举例说说下面这句话的意思 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式成立。 四 学生可能有以下几种想法： （1）利用加减法的关系：10-2=8 （2）想 2+8=10，所以 X=8 （3）在方程两边同时减去一个 2，就得到 X=8 师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系 或数的分成想出了答案。 板书设计： 解方程 X+2=10 解：x+2-2=10-2 x=8 验算：方程的左边=X+2=8+2=10，右边=10，左边=右边， 所 以，X=8 是方程的解.