小学数学北师大版五年级上册精打细算教学设计导学案

《精打细算》教学设计 教学内容： 北师大版《数学》五年级上册第一单元《小数除法》第一课时：除数是整数的小数除法。 教学目标： 1、借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法 的计算方法，发展推理能力。 2、能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 3、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。 教学重点：小数除以整数的计算方法，及算理的理解。 教学难点：让学生理解小数除以整数的算理。 教学关键：弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。 教具准备：前测卷、多媒体课件、作业纸。 课前分析： 除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来，明确除数 是整数的小数除法与整数除法的的计算类似，只要商的小数点与被除数的小数点对齐即可。 并利用日常生活中的元角分关系相结合理解算理。同时引导学生要能用估算判断计算结果的 正确性。本节课看似很简单，实则是一堂非常难上的课程，难在算理的理解，但算理对于通 过前测大部分同学都能计算出准确的结果，但只有极少的一部分学生明晰算理，所以明晰算 理成了本节课的重难点。 本节课的内容是除数是整数的小数除法，主要研究“小数除以整数，除到被除数的末尾 无余数，商不补 0”的各种情况。教科书借助学生已有的知识经验，借助元、角、分之间的 关系，探究除数是整数的小数除法的算理，并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。但 是在前测中只有一名同学运用元、角、分来解决，所以在设计这一板块的时候，我把它和竖 式结合在一起解决。 基于学生的情况，一方面在能准确的计算出商的要求，另一方面借助元、角、分的关系 来探究算理，这个方面主要设计的环节：①设计前测卷，了解学生情况，收集个例；②上课 时情境再现，独立思考 1 分钟；③小组里说说你的想法；④个别汇报，提炼出方法（转化、 拆分）；⑤重点讲解列竖式的方法，并结合元、角、分之间的关系⑥说各种方法之间的联系。 我相信通过这样的流程，同学们对于除数是整数的小数除法的算理基本能够明晰。 教学过程： 一、谈话导入： 问：同学们，你们听过“货比三家”吗？这句话表达的是什么意思呢？ 说的就是我们生活中需要精打细算。 直接导入话题——精打细算。 （设计意图：用学生常有的生活经验——购物，直接切入主题。） 二、出示课题： 师：老师就遇到这样的问题。 出示主题图 问：请看大屏幕，从中可以获得哪些数学信息？ 预设：甲商店买 5 包牛奶，一共 11.5 元；乙商店买 6 包，一共 12.6 元。 问：谁来解决这个问题？ ①估商。 师：请你估计下它们的单价大约是多少呢？ 预设：都是 2 元多一点。 问：要想知道准确的商，我们要进行计算，这就是我们今天要一起学习的除数是整数的 小数除法。 揭示课题：除数是整数的小数除法。 ②集体列算式，并说一说除法的意义。 师：那你能用除法的意义来说说这个算式表示什么意义呢？ 预设：11.5÷5=（表示：把 11.5 平均分成 5 份，其中的 1 份是多少？/11.5 里面有几个 5？）； 12.6÷6=（表示：把 12.6 平均分成 6 份，其中的 1 份是多少？/12.6 里面有几个 6？）。 （设计意图：会议除法的意义，小数除法和整数除法的意义相同，同时也间接的引导小 数除法和整数除法有着重要的联系，为后续的计算做好铺垫。培养学生的估算意识，认识学 习小数除法的必要性。） 三、探索新知，解决问题 师：我们先来看 11.5÷5=，应该如何计算呢？ 请把你的计算过程写在草稿本上。（1 分钟） 请同桌互相说一说你的计算过程。（2 分钟） 1.请学生先独立思考甲超市的计算过程，然后小组里说一说你计算过程与想法。 预设：①将 11.5 元转化为 115 角进行计算，115÷5=23 角，23 角=2.3 元。（提炼方法： 转化）；（他的方法谁听懂了？请你再来说一说？）（他就是把我们新的知识转换成以前学过 的知识。） ②11.5=10+1.5；10÷5=2 (元) ；1.5 元=15 角；15÷5=3（角）；3 角=0.3 元 ；2+0.3=2.3 （元）。(提炼方法:拆分)；（他的方法谁听懂了？请你再来说一说？）（刚才我们用了转化的 思想，那这里又是用了什么方法呢？）（同学们真会思考，这种方法我们把它叫做拆分法。） ③11.5=10+1.5；10÷5=2 (元) ；1.5÷5=0.3（元）；2+0.3=2.3（元）；（拆分） ④列竖式计算.（你有什么疑惑吗？）（我有个疑惑想请教这位小老师。。。。。。。） 师：接下来姜老师想把时间交给你们， 2.请小组代表说说你的计算过程。（8 分钟） 3.请同学们仔细观察这几种算法，你有什么发现呢？（说方法之间的联系，重点说预设 ②和预设④之间的关系）。 预设：A：将 11.5 元转化为 115 角和 1.5 元=15 角，都是将小数转化成整数后再进行计算。 （同学们观察很仔细，这里他们都用了转化的方法。） （请同学们仔细观察这两种方法，你有什么发现呢？）B:竖式和②、③都用了拆分的 方法，把 11.5 拆成整数部分和小数部分，先算整数部分，再算小数部分。把余下来的 1 元 转化成 10 角，加上 5 角，一共是 15 角。（他们都用了拆分的方法。） ——3 表示 3 个 1 角（3 个 0.1） ——15 表示 15 个 1 角。（15 个 0.1） 师：如果把单位（元）改成单位（米），这 15 表示什么呢？（预设：15 个 1 分米）如 果没有情境，就是一个竖式，在没有单位的情况下这 15 又表示什么呢？3 呢？（预设：15 个 0.1，3 个 0.1）. 小结： 师问：在计算除数是整数的小数除法时，我们需要怎么计算？ 预设：计算除数是整数的小数除法，方法和整数除法一样，先从最高位开始除，相同的 数位对齐，商的小数点和被除数小数点对齐。（边小结教师边书写规范竖式的板书。） （设计意图：这个环节师整节课的关键，先通过独立思考让学生形成初步的计算过程， 在小组讨论中确定计算过程，帮助成绩较弱的同学指明方向，让他们也能了解计算过程，通 过这样讲述下来，同学们理解每种方法的过程，又通过各种方法的比较，明晰各种方法之间 的联系，帮助理解竖式算法的过程，这些都能够帮助学生理解算理。又通过单位的转换，让 学生从具象走向抽象）。 四、巩固练习，拓展应用 1.巩固练习： 师：下面请用列竖式的方法求出乙超市的单价。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）学生汇报计算过程。 （说小数除法算理）在师生互讨中完成。 师：谢谢！课下老师可以高高兴兴地去乙超市买牛奶了，谢谢同学帮忙。 2、拓展应用 （1）出示 先独立计算，同桌互相说说算理。（除数是两位数整数 的小数除法）。 （2）我是计算小明星： 96.6 ÷42= 0.84÷28= （设计意图：（1）对简单的） 五、课堂小结，新旧结合 1.同学们学到这里你对小数除以整数，有什么收获呢？有什么地方你是想提醒同学们呢？ 2.今天我们学习的方法与我们之前的学习有联系吗？ 预设：1.意义和整数除法相同，都表示把总共平均分成若干份，求其中的 1 份是多少？ 2.都是从最高位开始除，相同的数位对齐。 师：同学们太厉害了，不知道和我们接下去的小数除以小数有没有什么相同的地方呢？我 们来试试这道题目。 大屏幕出示题目：96.6÷4.2= （设计意图：通过整理，梳理本课的重难点，通过整数除以整数，小数除以整数的关系，为 以后的学习做一个牵引。） 师：希望同学们记住它，并要灵活运用。 今天同学们表现很精彩，和你们合作老师很愉快。谢谢同学们！ 下课！ 板书设计： 精打细算 ——除数是整数的小数除法 11.5÷5= 2.3（元） 12.6÷6=2.1（元） 转化 竖式 竖式 拆分 答：因为 2.3 元>2.1 元，所以乙超市便宜。