小学数学北师大版五年级下册露在外面的面教案

《露在外面的面》教案 教学目标 1、知识与技能 熟悉三视图以判断不同角度面的个数，掌握查找长方体露在外面面的个数。 2、过程与方法 通过三视图查找露在外面的面的个数，以及自主探寻规律。 3、情感态度和价值观 有利于学生对于立体三维结构的理解，以及不同角度空间想象力等的认知。 教学过程 一、知识回顾 1、长方体和正方体都有 6 个面。 2、一个长方体的长宽高分别为 6cm、4cm、5cm，请问它的表面积是 148cm2。 3、一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长是 5cm，玻璃的面积是 125cm2。 二、新课引入 1、计算 4 个棱长为 50cm 的正方体纸箱放在墙角处，如图。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 从正面、上面和侧面看各有三个面露在外面，因此一共有 9 个面露在外面。 50 50 9 22500× × ＝ （平方厘米） 答：露在外面的面积是 22500 平方厘米。 （2）把这 4 个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？ （9） （8） （8） 2、根据图填写下列表格。你能发现什么规律？ 小正方体 个数 1 2 3 4 5 6 ··· 露在外面 的面/个 5 8 11 14 17 20 小正方体 个 数 1 2 3 4 5 6 ··· 露在外面 的面/个 5 9 13 17 21 25 （1）n 个小正方体：3n＋2 （2）n 个小正方体：4n＋1 3、总结归纳 正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。 4、练习 3 个棱长为 100cm 的正方体纸箱放在墙角（如图）。请问有几个面露在外面？露在外面 的面积是多少平方厘米？ 7 100 100 70000× × ＝ （平方厘米） 答：有 7 个面露在外面，露在外面的面积是 70000 平方厘米。 三、例与练 例 1：有 5 个棱长为 40cm 的正方体放在墙角处。请问有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ 10 40 40 16000× × ＝ （平方厘米） 答：有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 16000 平方厘米。 例 2：如图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面积会发生变化吗？ 答：同样都是 24 个面，不会发生变化。 练习：将 4 个棱长为 6cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的 4 个正 方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 36 6 216× ＝ （平方厘米） 答：会发生变化，变化了 216 平方厘米。 四、课堂小结 五、拓展延伸 1、有 5 个棱长为 40cm 的正方体放在墙角处。有几个面露在外面，露在外面的面积共 有多少平方厘米？ 40×40×10＝16000(平方厘米) 答：有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 16000 平方厘米。