小学数学北师大版五年级下册《露在外面的面》参考教案1导学案

个人收集整理 勿做商业用途 《露在外面的面》参考教案 教学目标 1．经历探索的过程,在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识，解 决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2.能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法,进一步发展空间观念。 教材分析 突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是发展空间观念的好素材。 教学重、难点 1． 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习 数学的良好兴趣。 2． 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备 给每个小组分发多个正方体盒子 教学过程 一、提问引入 正方体有几个面？(６个)如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在 外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中 的奥秘吧! 二、操作体验，探索新知 1.师(请看大屏幕)：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几 个？ 2.师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ 个人收集整理 勿做商业用途 （学生可能回答:有 4 个小正方体) 师：它有几个面露在外面?你是怎么想的? (学生可能回答：露在外面的有 9 个面。上面的小正方体有 3 个面露在外面, 前边的小正方体也露出 3 个面,右边的小正方体也一样，３+3＋3＝９,所以一共 有 9 个面) 师追问:不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ (学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了,一个也没露出来，就不用 看了) 师：他是这么数的,谁和他的想法不一样? （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形,再看上面,也有三个小 正方形；再看右面,也有三个小正方形。3+3+3＝９，所以一共有 9 个面露在外面） 师:谁听清了,他是怎么数的? (生重复方法） 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问:为什么不看左面，也不看下面、后面? （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同? (第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;第二种方法是从不同方向 看的,先看上面，再看前面、右面) 师(边演示边总结）:第一种是逐一观察每一个小正方体,把他们露出来的面 的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上 面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。不论用哪种方法,只 要按一定的顺序去观察，就不会重复,也不会遗漏了。 个人收集整理 勿做商业用途 3.学生操作 师：这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外，还可以 怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发 现。 4.交流:你们小组是怎么摆的?露在外面的面有多少个？有什么发现？ 小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。 师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数,你们发现了什么? 师(结合板书)小结:都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露 在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。 现在我们算一算,不同摆法中，露在外面的面的面积是多少,已知正方体棱 长 5０厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。 学生汇报 三、合作探究，发现规律 师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现 在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化 呢? １．出示合作提示 (1）小组同学商量、选择一种方式,之后按照这种方式有规律地摆（如横着 摆、竖着摆……)。 （2)先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体，并 依次记录露在外面的小正方形的面数。 (３)边记录数据边观察,并把你们的发现写下来。 2．小组合作探究，并填写记录单 3.全班交流 师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的, 并说说你们的发现。(预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相 机处理。） 个人收集整理 勿做商业用途 4.深入研究，再汇报。 师:这次你汇报时,只需要说出你们是怎么摆的,发现了什么规律。 ５．课堂练习 (出示大屏幕)：用 2 个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的 表面积之和是否相等?