小学数学北师大版五年级下册露在外面的面教学案例教案

1 教学案例 《露在外面的面》 运城市垣曲县新建小学 王芳 教学内容: 北师大版小学数学教材五年级下册第 20-21 页 教学目标: 1.经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有 关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面 积。 2.能有序、多角度地观察，并发现规律。 3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。 教学重点： 能综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在 外面的面的面积。 教学难点：能有序、多角度地观察，并发现规律。 教学准备：课件、相同的小正方体若干个 教学过程: 一、谈话引入，感知方法 师：请看大屏幕，谁能最先看出来，它是由几个小正方体组成的立 体图形？ 生： 8 个 师： 你是怎么数的？ 2 生 1：第一层有 1 个，第二层有 3 个，第三层有 4 个，一共有 8 个 生 2：我先数了能看见的有 6 个，还有 2 个藏在里面，看不见，我就 想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。 师： 你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。 师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想， 把你视线所看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我 们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课 题） {设计意图：初步感受观察、想象、推理的学习方法为新课的学习 做铺垫} 二、操作体验，探索新知 1．一个正方体放入墙角： 师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？如果像这样把一个小正方体 纸箱放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？ 生：有 3 个面露在外面，分别是上面、前面、右面。 师：还有几个面呢？ 生：被墙壁和地面挡住了。 师：你说得非常准确，藏起来的面就不用算了。 师：如果这个纸箱的棱长是 50cm，你能求出露在外面的面的面积吗？ 生：能。用 50×50×3=7500 cm2 2.四个正方体放入墙角 师：现在有 4 个这样的纸箱这样摆放在墙角，有多少个面露在外面？ 3 你是怎么观察的？先想一想，把你的数法跟你的同桌说一说。 生：一共有 9 个面露在外面。因为每个小正方体都有 3 个面露在外面。 3×3=9 师 ：不是有 4 个这样的纸箱吗？怎么用 3×3 呢？ 生： 因为有个纸箱压在里面，一个面也看不到。 师：你真是个善于观察的孩子。还有不同的观察方法吗？ 生:我先看上面有 3 个面露在外面，正面、右侧面也分别有 3 个面露 在外面，一共就是 9 个。 师:从不同角度来观察，这种方法很好。 师: 刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行观察，第一 种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出 来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、 侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种 方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 师:能求出露在外面的面积吗？ 生: 50×50×9=22500 cm2 {设计意图：本环节让学生从观察一个正方体到四个正方体，通过分 析、对比，逐步引导学生从不同的角度有序地去观察 } 三、合作探究，发现规律。 师:刚才我们是任意摆放的 4 个小正方体，如果按照一定的规律摆放， 露在外面的面数有什么规律呢？(出示图横着摆) 师：这些小正方体的摆放有什么规律？ 4 生：每次增加一个正方体，摆成一排。 师：按这种方式摆放，一个正方体有几个面露在外面？2 个呢？3 个 呢？ 生：按这种方式摆放，一个正方体有 5 个面露在外面。2 个正方体有 8 个面露在外面。3 个正方体有 11 个面露在外面。 师：每增加一个正方体，露在外面的面就增加几个？ 生：我觉得每增加一个正方体，露在外面的面就增加 3 个。 师：你是怎么想的？ 生：我发现除第一个和最后一个外，每个正方体的前后 2 个面，还有 上面的面都露在外面。 师：你觉得露在外面的面数和正方体的个数有什么关系？ 生：我觉得用正方体的个数乘 3 再加上 2 就是露在外面的面数。 师：你是怎么想的？ 生：因为每个正方体都有 3 个面露在外面，所以用正方体的个数乘 3， 第一个正方体的左面和最后一个正方体的右面 2 个面也露在外 面，所以再加上 2. 师：如果用字母 n 表示摆放的正方体个数，你能表示出露在外面的面 数吗？ 生：可以用 3n+2 来表示露在外面的面数。 师：按照这样的方式摆放，6 个正方体有几个面露在外面的？你是怎 么想的？ 生：只要用 3n+2 就可以算出来，是 20 个面。 5 师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组 图形的规律吗？(出示图竖着摆) 师：现在 4 人一组。探讨；①图形摆放的规律；②完成表格；③露在 外面的面数与小正方体个数的关系。 师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。 生 1：我发现左右 2 个面和前后 2 个面始终露在外面。 生 2：每增加一个正方体，就多了 4 个面。 生 3：我知道用 4 乘正方体的个数再加上 1 就是露在外面的面的个数 生 4：用 n 表示正方体的个数，4n+1 就表示露在外面的面数 师：按照这样的方式摆下去，如果有 41 个面露在外面，你知道摆放 了几个正方体吗？怎么想出来的？ 生：10 个。用 41 减 1 等于 40，再除以 4 就等于 10 师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲、自豪。 可是还有更大的挑战等着我们 ，大家愿意接受挑战吗？ 生：愿意。 师：（出示图）观察思考，你有什么发现？ 生 1：我发现每次增加一竖两个正方体。 生 2：我发现这样摆每增加 2 个正方体，就多了 5 个面露在外面。 生 3：用摆放的次数乘 5 再加上 4 就等于露在外面的面数。 四、全课小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 6 生 1：我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序地去数，第一种是 逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然 后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面， 从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。 生 2：还要注意加上合理的想象。 师：对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。 板书设计 露在外面的面 有序观察 合理想象 教学反思 《露在外面的面》是北师大版小学数学五年级下册的内容。它是建 立在学生已经学习了观察物体、长方体和正方体表面积的计算基础上 教学的。《数学课程标准》对图形与几何的教学作了比较具体的要求： 根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的物 体，掌握空间与图形的基本知识与基本技能，并能解决简单的问题， 丰富学生对现实空间与图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维等等。 反思本节课的教学，我认为是比较成功的。分析其原因在于在本 节课的教学中，我注重新课标理念，活用教材，使学生在获得新知识 7 的同时，其思维能力，空间观念及操作能力得到相应的发展。主要表 现在以下几个方面。 一、活用教材，有效教学。 教材的内容是开放性的，为师生提供了广阔的利用空间。如何最 大限度使用教材，使学生易于掌握知识，实施有效教学，在设计课堂 教学时我让学生从观察一个正方体到四个正方体，通过分析、对比， 逐步引导学生从不同的角度有序地去观察。 二、循序渐进，探索规律。 教学中注重学生参与尝试，探索和发现的全过程，本节课学生的 探究活动经历了三个阶段：一、探究一个正方体露在外面的面；二、 探究四个正方体露在外面的面，通过数一数、说一说的实践活动，培 养学生有序地观察、有序地思考、有序地表达。三、以小组合作的方 式，探究图形摆放与露在外面的面数的规律，学生通过观察、猜测、 验证等一系列活动大大激活了学生的思维，在上面三个活动中，自始 至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合学生好奇，好动的心 理特征和几何直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以 活动促发展的教学思想。 三、多媒体教学，形象直观。 多媒体是现代课堂教学中一种先进而有效的教学手段，它能通过 丰富的色彩、生动形象的画面、逼真的音效等创造出一个现实的学习 氛围，渲染学习气氛，从而调动学生的学习兴趣和热情，促进学生主 动地参与到学习过程中。在本节课的教学中我充分发挥多媒体教学的 8 优势，促进学生主动参与，有效学习。从新课导入、新知探究到能力 提升的每一个教学环节的关键处，我都十分注重利用课件给学生更清 晰、直观地指导，特别是在学生出现思维空白时给予直观形象的支撑。 这些对促进学生的主动参与、有效学习，发展学生的空间观念起到了 推波助澜的作用。