小学数学北师大版五年级下册露在外面的面教案

2019 年五年级下册 2.4《露在外面的面》教案 教学目标 1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想 象能力。 2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准 确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切 联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。 教学过程 一、复习导入 师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几 个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我 们就来研究露在外面的面。 （板书课题） 二、操作体验，探索新知 1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在 外面？哪几个？ 2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答： 有 4 个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可 能回答：露在外面的有 9 个面。上面的小正方体有 3 个面露在外面， 前边的小正方体也露出 3 个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9， 所以一共有 9 个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了 三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没 露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方 体来数露在外面的面。 3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答： 我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形； 再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有 9 个面露在外 面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一 方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ 学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 4、师：也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的 个数加起来。 5、师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从 不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）： 第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数 出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上 面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用 哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆 法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数 露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。 7、交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什 么发现？ 师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什 么？ 师（结合板书）小结：都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方 式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法 还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多 少，已知正方体棱长 2 厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜 欢的摆法，快算算吧。 三、合作探索，发现规律 师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有 所不同。现在我们用 8 个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在 外面的面数会怎样变化呢？ 1、出示合作提示 ①小组同学合作，横着来摆正方体。 ②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加 小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。 ③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。 2、小组合作探索，并填写记录单 小正方体的个 数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数 我发现的规律 3、全班交流 师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。 小正方体的个 数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面 数 5 8 11 14 17 20 …… 我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加 3 个面 师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加 3 个面。那每次增加的是哪两个面？（学生可能回答：上面增加一个， 左面增加一个，右面增加一个）师：每次增加的都是这样 3 个面吗？ 你指指看。师指着前面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成 是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加， 原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以前面没变） 师：原来前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没 变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。 师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方 式继续摆下去，摆 7 个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10 个小正方体呢？20 个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小 正方体的个数与露出的面数的关系）那么第 N 个呢？（3N+2） 4、师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。 5、深入研究，再汇报。 师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规 律。 每增加一个小正方体就增加 4 个面。(4N+1) 6、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己 试一试吗？ 每增加一个小正方体就增加 5 个面。(5N+4) 四、总结提升 这节课你学到了什么？ 长方体的表面积 教学目标： 1、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确 计算。 2、 丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 3、 结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 教学重点： 探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 教学难点： 正确建立表面积的概念． 教学准备： 学生每人准备长方体、正方体盒子一个，剪刀一把。 教学过程： 一、情境导入 在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮？教室的四面墙壁需 要土上多少涂料？装修房子要贴上多少瓷砖？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究 长方体的表面积。 请同学们思考什么是长方体的表面积？ 二、探索新知 1、老师演示课件，学生边看边思考： 1）长方体有几个面，每个面是什么形状？ 2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？ 2、将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后 图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。 我们把长方体或者正方体的 6 个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。 3、教学长方体表面积的计算方法。 教学例１：教师演示课件，学生读题，如图。 7cm 3cm 5cm 教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表 面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每 个面的面积合在一起就是表面积． 上、下面变粉色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿； 前、后面变黄色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿； 左、右面变绿色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿。 所以这个长方体的表面积是： 7×5×2 ＋ 5×3×2 ＋ 7×3×2 上下两面 前后两面 左右两面 面积的和 面积的和 面积的和 学生计算其结果。 4、这道题还可以怎样列式解答，要求学生自己做，待学生独立做完后，教师订正。 （7×5 ＋ 5×3 ＋ 7×3） ×2 上面面积 前面面积 左面面积 比较两种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，而第二 种更简便些。 引导学生概括，推出长方体表面积公式： （长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2 三、巩固练习 基础： 1、 独立计算，汇报。小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6 变式： 求需要多大面积的硬纸板，就是就这个长方体的表面积。 注意，求的是无盖玻璃鱼缸，所以只有五个面。每个正方形的面积是 35cm×35cm. 就是求房间的表面积，但是要除去门窗的表面积。 拓展： 思考：选择合适的包装纸应该考虑哪些因素？ 四、总结 这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、 计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识） 五、板书设计． 长方体的表面积 长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积． 做一个长 7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 7cm 3cm 5cm 第一种：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2 ＝70＋30＋42 ＝142（平方厘米） 第二种：（7×5＋5×3＋7×3）×2 ＝71×2 ＝142（平方厘米） 答：至少需要 142 平方厘米硬纸板． 第 8 页 共 8 页 小学教育资料 好好学习，天天向上！