小学数学北师大版五年级下册露在外面的面导学案

2.4 露在外面的面（个性） 【学习目标】 1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外 面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 【教学准备】多媒体课件，每组 8 个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等 【教学过程】 一、谈话引入， 1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？ （有 8 个小正方体） 师：能说一说你是怎么看的吗？ 2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及 看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法 来探索《露在外面的面》（板书课题） 二、操作体验，探索新知 1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有 4 个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有 9 个面。 上面 的小正方体有 3 个面露在外面，前边的小正方体也露 出 3 个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一 共有 9 个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了， 一个也没露出来，就不用看了） 师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形； 再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有 9 个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法）新 课 标第 一 网 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ （第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看 上面，再看前面、右面） 师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分 别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同 方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就 不会重复，也不会遗漏了。 3．学生操作 师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？想一想， 与同伴交流。 师（结合板书）小结：都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面 数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。 （对于较复杂摆放的立体图形，可以对每个视角的面叠加的方法得出露在外面的面数） 三、合作探索，发现规律 师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小 正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？ 1．出示合作提示 ①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着 摆……）。 ②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露 在外面的小正方形的面数。 ③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。 师：你看懂提示了吗？有几个要求？ 什么是有规律地摆？新-课 -标- 第- 一-网 2．小组合作探索，并填写记录单 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数 我发现的规律 3．全班交流 师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的 发现。（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。） 预设： （展示学生记录单） 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 …… 我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加 2 个面 师：每次增加的都是这样 2 个面吗？你指指看。 师指着上面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？ （学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一 个上面，所以上面没变） 师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加 的面数时就不用考虑这个替代面了。 师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆 8 个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10 个小正方体呢？20 个呢？你发现了什么？（也 可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系） 四、练习巩固 书本第 19 面 1--4 题。 五、总结作业。