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我说课的内容是北师大版小学数学五年级下册第二单元第四小节
内 20 到 21 容《露在外面的面》
.35 中学：程正超
一、说教材:
1、教材分析:"露在外面的面"是原教材没有的,旧教材更偏向于研究度
量几何,倾向于培养学生会算,而学生只是运用公式计算,逐渐产生对
几何学习的厌烦,忽视了让学生动手摆一摆,搭一搭,体会几何学习的
乐趣."露在外面的面"它突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是
发展空间观念的好素材.
本节课内容是长方体和正方体的表面积,观察物体,找规律等知识的综
合运用.教材首先呈现了 1 个正方体纸箱摆放在墙角的情境,让学生观
察有几个面露在外面,接着又呈现了 4 个正方体纸箱堆放在墙角的情
境,让学生动手操作并观察有几个面露在外面,并求其面积.在观察有
几个面露在外面时,教师要引导学生学会有序地观察.
2、学生分析:
学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立
体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃.从以往的教学来看,
学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力.
这是立体图形教学的难点和重点.因此教学中,应给学生思维空间,给
学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律.从而培养学生勤于
思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力.
3、教学目标:
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认知目标:经历数学实践活动,综合运用有关知识,解决露在外面的面
的数量问题,会求露在外面的面的面积;发现正方体个数的增加露在外
面的面的变化规律.
能力目标:能做到有序,多角度去观察,并在实践活动中发展学生的推
理能力. 同时会用.ppt 进行观察,操作,在操作与交流中,体会数学的思
想方法,进一步发展空间观念.
情感目标:在探究活动的过程中,激发学生学习数学的热情,培养学生
自主学习的意识.
4、教材处理:
考虑学生掌握新知的能力确定本节课的教学重难点:
教学重点:正方体重叠而引起露在外面的面的变化.
教学难点:发现露在外面的面的规律.
二：说教法学法
下面,为了讲清重点,难点,使学生能达到设定的学习目标,我再从教法
和学法上谈谈.
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程,作为教师要激活学生的先
前经验,激发学生的学习热情,让学生在经历,体验和运用的过程中真
正感悟知识.本节课我以搭小正方体为主线,有目的,有意识地安排学
生动手摆一摆的实践活动,在动手操作过程中,启发学生用眼观察,动
脑思考,动口参与讨论,用耳去辨析学生的答案,从而引导学生发现露
在外面的规律.
2、本节课我还利用了.ppt 进行演示,主要通过操作,探究,讨论,发现等
3
教学方法,学生的学法与教学相对应,让学生主动探索,主动交流,主动
提问.通过.ppt 平台的演示,把观察与操作,思维与语言表达紧密结合在
一起,使学生对如何观察,推想,想象露在外面的面的数量的感知,同时
作用于学生的感言,调动学生学习的主动性.
三、教学流程:
一、说目标：
二、自学指导：
阅读教材 20 到 21 页内容，思考下列问题：
1、 一个正方体有（ ）个面 ，如果把它放在桌子上，（
）面被遮挡住了，露在外面的面有（ ）。
2、 观察教材 20 页主题图 1 和主题图 2，回答主题图旁有关的问
题。
3、 要观察纸箱露在外面的面说说你的观察策略。
4、 你是如何计算露在外面的面积？
5、 如果换一种摆法放在墙角，露在外面的面积有变化吗？
三、反馈
活动一：数一数
1、 数《露在外面的面》
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师：一个正方体有 4 个面露在外面很容易数！如果再增加几个正方体
露在外面的面变多了，你有什么好方法能又快又准的数出有多少
个面露在外面？先想一想，把你的数法跟你的同伴说一说。
小结：
师：同样是数露在外面的面，大家的数法各有不同！有的是先数出每
个正方体露在外面的面然后求总数；有的是按不同的观察角度去
数，这些有序的数法都可行。
计算面积：
师：这时露在外面的面积又该怎样计算呢？动笔算一算！
生：10*10*9=900CM2
{设计意图：本环节，让学生从观察一个正方体到四个正方体，通过
分析、对比，教师逐步引导学生从不同的角度有序的去观
察，为学生今后观察事物的角度和方法提供依据}
活动二：摆一摆
1、出示活动要求
像这样摆放时露在外面的面积是 900 CM2 ，如果将这四个正
方体换一种方法放在墙角处，露在外面的面积是否有变化呢?在小
组里摆一摆，数一数露在外面的面积是否有变化?
2、汇报反馈:
师：这个同学真善于学习，通过跟大家的交流他修正了自己的观点，
你看你对露在外面的面又有了更深的认识，恭喜你，进步了。
师：这种摆法有 10 个面露在外面，露在外面的面积变化了吗？那是
不是换了一种摆法后，露在外面的面积就一定会有变化呢？
{设计意图：使学生在操作、观察、想象与形成表象中，通过归纳、
整理提升学生的理解：物体个数相同，堆放的方法不同，
露出的面积可能不同}
活动三:找规律
（一）横摆：
1、师：刚才大家是想怎么摆就怎么摆。如果我们都按一定的规律去
摆：在桌面上，第一次摆 1 个，第二次摆 2 个，第三次摆 3
个，那么露在外面的面会出现什么情况呢？请你一边摆一边
记录有多少个面露在外面。
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1 个小正方体有（ 5 ）个面露在外面。
2 个小正方体有（ 8 ）个面露在外面。
3 个小正方体有（ 11 ）个面露在外面。
2、代表汇报数据：
师：你是怎么数的？有几个面露在外面？
生：汇报数据，数法。
4、发现规律：
师：你们把这些小正方体横着摆时，有什么发现？
生：小正方体每次增加一个，露在外面的面就增加 3 个。
设计意图：教师完全放手让学生自主探索正方体的个数与露在外面的面数的
变化规律，由表格中单纯数字上的变化规律，逐步引导学生从观察的角度去分
析，进而让学生自己动手去操作使学生在操作中得到进一步的体验。至于让学
生总结 n 个小正方体它的表达式，不要求所有的同学都完全掌握。但要让学生
体会从特殊到一般的推理方法。
（二）竖摆：
1、师：横着摆，大家发现了规律；如果像这样竖着摆，露在外面的
面又会出现什么情况呢？请你仔细观察，想一想。这个表格
在书上的 21 页，你可以边摆边填，也可以直接填写。填完
的同学在小组里交流一下你们的数据，看看你又发现了什
么？
2、 汇报数据：
师：谁谁来汇报一下你是怎样填的。
生：汇报数据，数法。
3、 找规律：
师：这些小正方体竖着摆，你又发现了什么？
生：小正方体每次增加一个，露在外面的面就增加 4 个。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 ..
.. （10）..
露在外面的面数 （5）（9）（13）（17）（ 21）（25）....41..
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4、 拓展：
师：照这样摆下去，当露在外面的面有 41 个时，需要多少个正方
体？请你算一算。
生 1：（14-1）/4=10
生 2：（41-5）/4+1=10
师：同一个问题，从不同的角度思考就会有不同的解决办法
{设计意图：有意识的引导学生观察正方体的个数与露在外
面的面数的变化规律，由表格中单纯数字上的变化规律，逐步
引导学生从观察的角度去分析，使学生的思维在理解的基础上
又得到一个提升
学生探讨：一二两个活动都是每次增加一个小正方体，但为什么增加的面
数不一样呢？
设计意图：这一问题给学生一定的思考空间，让他们探索一下原因，
进一步开拓思维，树立类比思想，发展空间能力。
}本环节为学生提供了充分地操作活动的时间和空间，让学生在操作中感受怎样
去观察、去分析，经历推导的过程。从而使学生在操作、观察、想象与形成表象中，
通过归纳、整理提升学生的认识。
全课总结：
1、 今天我们研究了《露在外面的面》，你觉得自己在哪些方面有
收获？
2、 同学们能有序的数出露在外面的面，并能运用观察、想象、推
理的方法去研究露在外面的面数的变化规律，这种方法在今后的
学习中还会经常用到。
板书设计：
露在外面的面
1 个小正方体 5
2 个小正方体 8
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