《露在外面的面》教学设计
教学目标：
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积
的问题，发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。
教学重点：
在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养
学生有序的思维能力。
教学难点：
发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能
力，发展空间观念。
教学过程：
一、创设情境，激趣引新。
1、猜图游戏
（1）把一个正方形大部分挡住，只露出一个角，让学生猜它是一个什么图形？（正
方形、长方形、三角形、梯形等等。）
（2）把图形再露出一个角，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、
梯形等等。）
（3）把图形再露出一部分，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形）
（4）师：如果有 6 个这样的正方形可以围成一个什么立体图形呢？你会求它的表
面积吗？（正方体的表面积＝棱长×棱长×6）
2、引入
正方体的表面积计算方法我们已经学会了，今天这节课我们继续研究有关正方体
表面积的问题。
二、操作体验，探索新知
活动一：体会“露在外面的面 ”（教具演示）
1、将一正方体纸箱悬空，让学生观察：它有几个面？
2、将这个正方体纸箱放到桌面上，让学生观察：现在正方体的哪个面被遮挡住
了？露在外面的面有几个，分别是哪些？
3、把这个正方体纸箱放在墙角，让学生观察：现在正方体的哪几个面被遮挡住
了？露在外面的面有几个，分别是哪些？
4、计算这个正方体露在外面的面积。
（1）如果这个正方体的材长是 10 厘米，它露在外面的面积是多少？怎样计算？
（2）说出这个算式表示的意思。
活动二：数一数
1、课件出示 4 个正方体纸箱堆放在墙角处的画面，让学生数出露在外面的面数。
一个正方体有 3 个面露在外面很容易数，如果再增加 3 个正方体，你会数出露在
外面的面吗？你有什么好方法能又快又准的数出有多少个面露在外面？先想一想，把
你的想法跟你的同伴说一说。
2、反馈数的方法。（无序的一个一个地数；有序的按上面、前面、侧面的数；有
序的一个正方体一个正方体的数）
3、小结
数露在外面的面，可以逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别
数出来，然后再相加；也可以分别从从正面、前面、侧面不同的观察角度去数出露在
外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重
复，也不会遗漏了。
4、计算出露在外面的面积，并说出这个算式表示的意思。
活动三：摆一摆
1、出示活动要求：这四个纸箱除了老师的摆法外还可以怎么摆，露在外面的面
积是否会有变化呢？又有几个面露在外面？同桌一起摆一摆，数一数。
2、 汇报交流
把学生不同的摆法展示出来。
师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？
教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面数也不相
同，面积也会不同。
三、合作探索，发现规律
活动四：找规律
1、组织学生按照数学书第 21 面的第一种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数
与露在外面的面数的变化规律。
（1）师：刚才，我们是想怎么摆就怎么摆，如果是有规律的摆，你们又会发现什
么呢？请同学们把书翻到第 21 页，说一说第 21 页的第一种方式是怎样摆放的？
（2）小组合作，按照数学书第 21 面的第一种方式进行摆放正方体，并完成相应
的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
（3）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。
拓展：如果用这样的方式继续摆 6 个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？
10 个呢？ N 个呢？
2、组织学生按照数学书第 21 面的第二种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数
与露在外面的面数的变化规律。
（1）学生自学书上第二种摆法，小组合作，按照数学书第 21 面的第二种方式进
行摆放正方体，并完成相应的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规
律。
（2）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。
拓展：如果用这样的方式继续摆 6 个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？
10 个呢？ N 个呢？
3、组织学生自主按照数学书第 21 面的第三种方式进行摆放正方体，寻找正方体
个数与露在外面的面数的变化规律。然后交流，总结出规律。
四、巩固应用 内化提高
1、请同学们独立完成书 21 页第三题，完成后与同学交流你的想法。
2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么
规律呢？
四、回顾整理 反思提升
师：学了这节课，你有什么收获？
五、布置作业
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