小学数学北师大版四年级下册《密铺》课件

有趣的密鋪 密铺就是用形状、大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重 叠地铺成一片。又叫做平面图形的镶嵌。 （1） 等边三角形 60° 60° 60° 60° 60° 60° 一些可以密铺的平面图形 90° （2） 正方形 120 ° 1 2 0 ° 1 2 0 ° （3） 正六边形 观察与理解 思考与操作 经过操作，哪些图形可以密铺呢？ 做一做 小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉 小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？ 妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！ 小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。 小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉 小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？ 妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！ 小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。 结论：形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图形。 在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块 的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是 不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些 边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们 说说行吗？ 结论：形状、大小相同的任意四边形能密铺成平面图形 三角形、四边形、正六边 形都可以用来密铺。 (正方形、长方形、梯形、平行四边形、任意四边形) 1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形 2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6 D B A 发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能 进行平面密铺 发现一: 同一种正多边形进行平面密铺的图形只有三种: 正三角形、正方形、正六边形 只用正五边形或正八边形 能否进行平面密铺？ 不能 下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为 什么？ 王小明家要铺地，下面有两组瓷 砖，请你选一组为他设计一个图案。 在下面的方格试一试。 1 c m 1cm 在我的图案中， 用了（ ）块，所占面积是 （ ）平方厘米。 用了（ ）块，所占面积 是（ ）平方厘米。 用了（ ）块，所占面 积是（ ）平方厘米。 用了（ ）块，所占面积 是（ ）平方厘米。 在我的图案中， 1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他 到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马 赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图 形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这 些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象， 更让人对数学产生另一种看法。 密 铺 的 历 史 背 景 密 铺 的 历 史 背 景 艾雪《日與月》 艾雪《日與月》 1.先選擇一個可以密鋪的形狀 2.分割及搬移 3.再繪上細緻的部件 很容易就做成一個基本形了！ 再用這個基本形做密鋪 一個密鋪就完成了！ 作业：设计密铺图案，看谁的设计有创意．