小学数学北师大版四年级下册密铺教学设计导学案

《密铺》教学设计 教材分析： 本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。 密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的 变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、 动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要 是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平 面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图 的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交 流、动手操作能力和创新意识。 学情分析： 在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边 形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一 定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活 动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理， 了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。 教学目标： 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知 道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认 识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、 推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图 形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创 造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉 悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 几何画板资源、课件 教学过程： 一、图案欣赏 1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。 2．课件出示下图： 师：你们熟悉这些生活实物吗？ 师：能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗？ 随着生回答，显示下图： 师：生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外，人们 还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面 我们一起来欣赏生活中的密铺图案，欣赏后说说你有什么感受？说说 密铺到底是怎么铺的？ 【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会 到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学 习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开 课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生 对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学 知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现 了数学的生活性。 3.师生交流。 师：谁愿意交流一下你的欣赏？ 生：密铺的用处真多。 生：我们的生活离不开密铺。 生：生活中的密铺图案很美。 …… 师：是啊，密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的 话说说怎样铺才叫密铺吗？ 生 1：平着，一块接一块的紧挨着铺。 生 2：中间不留空儿的平着铺。 …… 师：这些同学都说出了自己对密铺的理解，你们也认为密铺就是 无空隙的平铺吗？[板书：无空隙 平铺] 问：这样叫密铺吗？[师用手比划演示重叠] 生：不叫。 师：那我们还应该给密铺再加一个什么条件？ 生：不重叠。 [板书：不重叠] 师：对，象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠 地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题：平面 图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说：无 空隙、不重叠、平铺] 【设计意图】课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点， 改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充 分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更 具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。 二、图案探索 1．说一说、猜一猜： 师：美丽密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图 形能够单独进行密铺？ （课件出示基本的几何图形） 正方形 长方形 等边三角形 等腰梯形 圆形 正五边形 正六边形 生 1：正方形、长方形。 生 2：三角形、梯形。 生 3：六边形。 师：有不同看法吗？他们说的对不对呢？我们动手验证一下就知 道了。 2．操作、验证： 要求： （1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证 哪些图形可以密铺。 （2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图 形自由拖动、旋转进行验证。 （3）汇报交流：展示验证结果。 （4）得出结论： 可以单独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六 边形。 不能单独密铺：圆、正五边形。 师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就 没用了呢？ 3．两种不同平面图形的密铺 师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你又有什么新的发现 吗？ 生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形 合在一起可以密铺。 师：是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠 地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合 起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。 【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知 识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多 不便：一是教学具的准备相当麻烦，不仅要准备若干个不同类型的平 面图形，还要准备粘胶和展示板；二是学生创作设计时画、涂等做法 比较费时，且不利于修改；三是常规环境下的展示可能局限展示的作 品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。 三、图案创造 师：这些密铺图形如此漂亮，如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、 善于思考，我们也可以创作出更美，更伟大的作品！ 1．开动脑筋，为教室窗帘、地板砖设计一组花样 创作要求： （1）以小组为单位，进入网站，选两种或几种图形进行密铺， 在画板中自己设计一组花样设计。 （2）标注一组花样占用的面积。 （3）时间限制：8 分钟。 2．展示评比，说说花样的面积是多少？怎样计算的？ 【设计意图】学习的最终目的是学以致用，本节课在最后安排了 设计密铺作品。依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上 才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣 赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击，阅读密铺的历 史，了解蜂巢的秘密，欣赏传统的漏窗艺术，进入埃舍尔的神奇世界， 自主探究学习。丰富的网站资源，可以使学生对密铺有比较全面的了 解，充分感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣并且 积累创作的素材。 四、生活中的小发现： 师：本节课我们学了密铺，那我们生活中有哪些自然现象展示了 大自然的神奇？同学们可以相互讨论交流，说一说自己的小发现。 生 1：龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形 生 2：蜘蛛网 生 3：蜂巢 生 4：蝴蝶翅膀上的图案 …… 【设计意图】：展示学生的真实观察与发现，让学生养成用数学 眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作 潜意识引导，提升数学意识，培养良好习惯。 教学反思： 现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维 训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生 动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨， 主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要， 提高数学素质和信息素养。 本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信 息技术的最佳优势，省去了繁琐的教学具准备，节省了操作、验证所 需要的时间，提高了设计的效率，使学生能及时反馈展示个人的学习 成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎 然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极 大提高！