初中数学北师大版八年级上册确定位置教案

《确定位置》教案 教学内容 北师大版八年级上册 3. 1 确定位置第 54 页一 57 页. 教材分析 《确定位置》这一内容的学习是为后继学习“平而直角坐标”做铺垫，本节课通过学生 所 熟悉的生活中的具体事例，让学生充分感知确定位置的多种方法和必要性，同时使学生感 受到 生活中处处有数学，数学与我们的生活密切相关. 教学目标 知识目标：1、在现实情景屮感受平面上确定物体位置的多种方式. 2、能够利用不同的方法确定平面上物体的位置. 能力目标：在合作、探究的活动中逐步培养学生的归纳、概括能力及分析问题、解决 问题 的能力. 情感目标：鼓励学生用数学的观点思考并解决生活中的实际问题，培养多种方法解决 问题、 勇于探索、敢于挑战、善于思考、大胆创新的思维品质，品尝成功的体验，激发学生 应用数学 的热情. 教学重点 体会平面上确定物体位置一般需要两个数据. 教学难点 灵活运用不同的方法确定物体的位置. 教学方法 白主阅读、师生互动、合作交流、白主探究. 教学模式 按循序渐进，螺旋上升的原则，创设情境、引入教学一自主尝试、自读自悟一自主交流、质 疑释疑一诱导反思、归纳总结，注重学生的自主活动能力、合作交流能力与反思概括能力 的培 养. 教具准备 投影仪. 教学过程 一、情景导入 学生活动：按自己电影票上的位置找座位•上课前，全班同学每人拿一张电影票到布置 好 的教室对号入座. 封而的显示是一个电影院的俯视图，因为学生都经历过去电影院看电影的体会，所以有 一 种急切找到自己的座位，这就要确定位置. 师：同学们，喜欢看蓝猫和淘气的动画片吗？今天这节课我们就先随蓝猫和淘气去电影 院 中看段精彩节目（显示蓝猫动画）. （伴有音响及动态效果的动画片，激发学生的好奇心，促使学生迫不及待地去掌握确定 位 置的方法.） 师：只不过今天我把放映厅设在了咱们教室，要求大家按课前发的电影票对号入座，现 在 看来，大家都找到自己的座位.谁能告诉老师，你是怎样找到座位的呢？ 生⑴:先找排,再找列. 生（2）：先找列，再找排. 师：有没有与前两位同学找法不一样的呢？ （有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是 学 生学习数学的重要方法.课前的这个活动把学生置于问题情景之中，让学生亲身经历解决 问题的 过程•） 同学们，不论是去景区旅游，还是到大海航行，以及在地图上找某个城市，我们都需要 先 确定位置，那么如何确定物体的位置呢，这就是这节课我们要学习的内容. （引出课题，板书课题.） （从学生的活动中引入课题，既激发了学生的学习兴趣，又揭示了确定平面上物体位置 的 意义和价值.） 二、讲授新课一一师生互动、自主探究 （这一环节是本节课的主体，结合学生的认识水平与认识规律，设计了自主探究、自主 归 纳例题讲解、课堂练习儿个环节，在探究、发现、交流、明晰的学习过程屮突出重点，突 破难 点.） 与封面的场景一样，由于有前面的显示，这里应用是水到渠成，学生有眼熟的感觉. 师：同学们，还以电影票为例，老师这里有一张今天晚上的电影票，可惜昨天洗衣服时 不 慎浸入水屮，从衣兜里掏时只剩 6 排，而这场周末大片老师又不舍得错过，现在谁能帮老 师想 出今天晚上找座位的方法呢？ 生⑴： 生⑵： 生（3）：去的晚一点，第 6 排剩下的位置即是. 师：好，真是人多智谋广，有咱们大家想的好方法，相信今晚精彩，老师不会错过. 师：同样，一张电影票如果只剩下号数 6 号，是否和刚才的找法类似呢？ （巧妙地在实际活动小引出问题，学生在思考的同时，也就感悟到所学知识的本质特征.） 师：谢谢大家，我们由自己拿票对号入座和帮老师找座位这两个过程，发现谁的座位容 易 找到呢，这又说明了什么呢？ 体会在电影院内确定位置一般需要两个数据. （加以强调） 师：同学们，再看这两张电影票中的 “6 排 3 号”和“3 排 6 号”中的“6”含义有什么不同？ （理解两个数的顺序不同，表示的位置就不同.） 电影票上相同的数字表示的含义不同. （强调数据的顺序.） 师：我们知道，数学有自己简洁的符号语言，如果把“6 排 3 号”简记为（6, 3）,那么 3 排 6 列如何表示？（5, 2）又表示什么含义呢？ 电影票上排和号的简单记法. （明晰确定平面上的点的位置可以借助一对有序实数•） 师：现在我们把自己手中的电影票的排数和号数，用上血的方法记下来写在电影票的右 下 角，同桌检查•用简记的方法制作电影票. （前面的活动是根据排数和号数找座位，每一个数据完整的电影票都对应着一个唯一的 座 位，现在的活动是根据座位写出排数与号数，每一个座位也都对应着唯一的一种写法，这 是互 逆过程，从两个角度说明确定平面位置的方法的充分性和必耍性.） 师：座位号记作（4, 5）和（5, 4）的同学请站起來，观察这两个座位号的数字有什么特点,（数 字相同，顺序不同）它们表示位置相同吗？ 师：这又说明了什么呢？ （a, b）与（b, d）表示的位置不同. 两个数据的顺序不同，表示的位置就不同. 师：由刚才在电影票上学到的数学知识，我们讨论两个有关的问题. 议一议： 1 在电影院（教室内）确定一个座位一般需要几个数据，它们各起什么作用？（2 个，一 个 确定排，一个确定列.） 师：每个同学把问题⑴认真默读 3—4 遍，看谁能在这句话中发现问题？（引导发现“一 般” 一词隐含的问题）此处引导有些牵强，必要性不是太大. 口主归纳： 由此可知：在电影院、教室内确定一个座位一般需耍两个数据，一个确定排，一个确定 列. （学生学习的过程就是重复，关键知识点多次重复，让学生第一次接触都能透彻理解、 学 握，即使程度较差的学生有了这样儿次反 SZ,也学握的差不多了.但是这一部分占用时间 较长•） 议一议： ②在生活屮确定物体的位置，还有其他的方法吗？（小组讨论、交流） 比一比，看谁先知 道 师：好，有了这些确定位置的不同方法，我们共同阅读课本 P54 例题: 例题讲解 （屏幕显示示意图） 1 北偏东 40°方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据? 2 距我方潜艇图上距离 20nmile 处的敌舰有儿艘? 3 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? （个人思考，把答案用简洁的语言写在练习本上） 解： ①对我方潜艇来说，北偏东 4（）。方向上有两个目标：敌舰 B 和小岛.要想确定敌舰 B 的 位 置，还需要知道敌舰 B 距我方潜艇的距离. 2 距我方潜艇图上距离 20nmile 处的敌舰有两艘：敌舰 A 和敌舰 C. 3 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 【问题引巾】 师：请同学们利用刚才确定目标的方法，认真读图，从图中我们还能获得那些信息? 确定目标的方法：方位角、距离. （此处能再延伸一下：知道物体的位置，可以用距离和方位角两个数据表示，那么能否 根 据距离和方位角确是物体的位置呢？其好处是在活动结束后，又提出能否利用已知方法解 决现 有问题的思考，从而使学生体会到平面上确泄物体位置方法的多样化•） 师：细心的同学们，老师相信这次海战由我们来指挥，一定能打一场漂亮的攻击战. 祝贺大家! 三、课堂练习 唐山大地震资料 据新华社报道：1976 年 7 月 28 日凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏 7. 8 级的大 地 震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39° 38z 东经 118° ir ,在这次地震中有 24 万人 丧生， • 2 小岛 我方潛艇号 I 敌方战舰 u [ 敌方战舰 A •一 敌方战舰 B 我方战舰 2 号 我方战舰 1 号 是有史以来地震给人类造成的特大灾难 （提高学生应用数学的意识和能力，真正让学生体会到数学在生活、生产屮的作用，培 养 学生用数学知识解决实际问题的能力.） 师：是的，这次灾难已被记入 20 世纪百年特大灾难之一，穿越时空的遂道，我们能为灾 区 人民做点什么呢？ 师：一方有难，八方支援，我们要纷纷伸出援助 Z 手给唐山灾区送去救灾物资，你能在 地 图上找到唐山的位置吗？ 找一找： 震屮位于北纬 39° 38,,东经 118。11’，你能在地图上找出震屮的大致位置吗？（指名 到屏 幕前指出唐山位置）（学生参与课堂.） 师：你能说一说是怎么找的吗？ （在此基础上若能加上一个游戏：“说城市找位置”，由城市用经纬度表示和知道经纬度 说 出城市，会让学生更大范围地参与课堂，再次激发学生求知的欲望和学习的积极性.） 白主归纳 由此可知，在地图上我们确定城市的位置可用经线和纬线. 相一相. 问题 1:在现实生活中还有哪些类似经纬线确定位置的方法？（请同学们思考、讨论） 问题 2：地图上的“经、纬线”城市中的“街和路”、电影院中的“排和列”，可以看作 数 学中的什么几何图形？ 答：都可以看作数学中的线. 问题 3：我们要确定的位置看作点，地图上的“经、纬线”城市小的“街和路”、电影 院 屮的“排和列”看作数学屮的线，这两条线和我们找的点有什么关系？ 答：这两条线与线相交得到的一点就是我们要找的位置点. 四、小结 今天我学到了： 1 在平面上确定物体的位置，一般需要两个数据 Q 和 b.记作（a, b） 2 平面上确定物体位置的方法有： 1、 方位距离定位：方位角和距离 （准确定位） 2、 线定位：经线与纬线 （准确定位） 3、 区域定位：区域与区域 （近似定位） （不论哪种方法，都需要两个有顺序的数据，都是用数据表示图上的位置，这也体现了 “数” 与“形”结合的数学思想.） 五、布置作业 基础练习：课本 P56 随堂练习 P57 习题 3. 1. 拓展练习：假如电影院是两层，上、下都有座位，你该如何确定一个座位呢？由此想一 想， 要想在空间确定一个物体的位置，需要哪些数据？为什么？（作业应有层次性，有基础 练习和 拓展练习，这样就使作业具有开放性和对课堂知识的拓展性，同时又体现了实践 性•）