小学数学北师大版五年级上册《谁先走》教学设计导学案

《谁先走》教学设计 教学内容：北师版五年级数学上册第 101—103 页的“谁先走” 及练一练第 1、4 题。 教材分析： 本节内容主要认识游戏规则的公平性，在学习本课内容以 前，学生已经在四年级认识可能性有大小的基础上有了一定经 验，教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的 情境，讨论解决问题的方法，在这里层层深入地设计了三个问 题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是 否对双方公平，第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规 则。 学情分析： 五年级学生已经掌握了一些基本的学习方法，具备了一定的 学习能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象 发生的可能性进行初步的分析和判断，所以本节课中，我以学生 为主体，让他们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐 趣。 教学目标： 1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发 生的等可能性和游戏规则的公平性。 2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设 计对双方都公平的游戏规则。 3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的 乐趣。 教学重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规 则。 教学难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。 教学准备：多媒体课件。 学具准备：每组一个骰子、一张试验记录表,每人一个转盘。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入。 师：同学们喜欢做游戏吗？你们喜欢下棋吗？ 生：喜欢。 师：说说你们下过什么棋？ 生：五子棋、跳棋、象棋…… 师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？ 生：石头剪子布、投骰子比点大、猜拳…… 师：课间休息时，小明和小华准备下棋，（课件出示）请看 屏幕，在决定谁先走时，他们很谦让，都不肯先走。你能替他们 想个办法，决定谁先走吗？这节课我们就来研究谁先走的问题， 板书：“谁先走”。 【设计意图】创设学生熟悉的 “下棋”情境，亲切、自然引入新课，不但提 高学生学习兴趣，还让学生感受到游戏规则的必要性，迅速展开对新知的探索。 二、自主探究，获取新知。 (一) 感受游戏的可能性，体验公平性原则。 师：你替他们想到了什么方法？ 学生先独立思考，再全班交流。 学生可能会想到： 生 1：投骰子，点数是单数，小明先行；点数是双数，小华 先行。 生 2：用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。 生 3：还可以让他们抛硬币决定。 游戏一：投骰子 1、讨论“投骰子”游戏规则是否公平。 师：笑笑看大家讨论得这么激烈，她把自己的想法带来了。 课件出示笑笑的方法：投骰子，点数大于 3，小明先走；点 数小于 3，小华先走。 你认为笑笑的方法公平吗？ 学生可能认为：公平或不公平。 师：有的同学说公平，有的同学说不公平。在生活中，只有 公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。 俗话说：“实践出真知”。下面我们就分组投骰子验证一下，请 看活动要求。 2、小组试验活动。 课件出示活动要求，指名读活动要求。 （1）活动要求： ①4 人一组，每组一个骰子，一张记录表。 ②每人连续投 5 次，每组共投 15 次，小组长做好试验结果 记录。 ③投出的骰子，以面朝上的数字为准，在相应的位置打 “√”，如果点数为 3 视为无效，重投。 活动记录表 点 数 次 数 1 2 3 4 5 6 投骰子总次数 点数大于 3 点数小于 3 （ ）次 （ ）次 （ ）次 （2）学生动手试验，记录数据。 （3）汇报试验结果,分析数据 师：同学们实验做的很认真，结果出来了吗?哪组愿意汇报? 指名汇报，教师整理数据。 师：现在老师已经把我们全班同学的试验数据汇总了，总次 数 120 次，点数大于 3 的有多少次？点数小于 3 的有多少次？确 实是小明先走的次数要多一些。从试验结果看，这个游戏规则确 实不公平。这是什么原因呢？我们一起分析一下。 （4）通过观察分析，你发现了什么？ 课件出示骰子的展开图，引导学生观察，得出：骰子有六个 面，任意投一下，一共有六种可能。 点数大于 3 的有 4 点、5 点、6 点，3 种可能，可能性大。 小于 3 的有 1 点、2 点，2 种可能，可能性小。 师：通过分析，你发现了什么？ 生：可能性不相等，游戏规则不公平。 板书：可能性不相等，游戏规则不公平。 3、修改笑笑的方法，使它对双方都公平。 师：你能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？ 指名回答，集体交流，学生可能会想到以下几种： ①点数小于或等于 3 时，小明先走；点数大于 3 时,小华先 走。 ②投到单数,小明先行；掷到双数,小华先行 ③点数大于 3 点，小明先走；点数小于 4 点,小华先走。 …… 【设计意图】通过讨论游戏规则是否公平，在确认规则不公平后，让学生动 手试验和分析数据，又不失时机地修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入 深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。 游戏二：抛硬币 师：淘气听了大家的讨论也有了一个想法：可以用抛硬币的 方法决定谁先走。 课件出示：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先行走。 师：淘气的方法公平吗？为什么? 生：淘气的方法公平，因为正面朝上和反面朝上的可能性相 等。 师：硬币有正、反两面，正面朝上和反面朝上的可能性都是 1 种，所以游戏规则公平。 板书：可能性相等，游戏规则公平。 师：你们知道吗？许多外国科学家也通过实验研究过抛硬币 的问题，想不想看看他们的试验结果？（想！） 课件出示外国科学家试验数据，引导学生看表格，读信息。 师：看完这些数据，你有什么感想？ 引导学生说出：数学家们有着惊人的毅力和顽强拼搏的精 神，值得我们学习。 师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们 应该有更深刻的认识了吧？通过多次试验，用抛硬币的方法决定 小明和小华谁先走是公平的。 【设计意图】学生对“掷硬币”已有经验，可以直接看出它的公平性。在尝 试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，又借助国外科学家试验数据，更 加科学、严密的揭示其中的数学道理，使知识的建构更牢固，并渗透品德教育。 游戏三、石头剪子布 师：除了抛硬币的方法，刚才同学们还谈到了 “石头、剪 刀、布”游戏规则，这个规则公平吗？（公平） 师：这样吧，老师找 2 名同学到前面来 PK 一下。老师问其 中一个男同学，你有几种手势可以选择呢？（3 种。）另一个同 学呢？（也是 3 种。）两位同学都可能在 3 种手势中选择一种， 大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？ 生：公平的。因为两个人可能出的手势都是 3 种，可能性相 同，游戏规则公平。 师：一共有多少种可能的结果？ 课件演示，引导学生观察表格，得出小明、小华输赢的机会 都有 3 种，平局 3 种。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相 同的，所以游戏规则是公平的。 师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该 欣然面对。咱们就 PK 一下。下面就请这两位同学 PK 一下，决出 输赢。 师：没关系，失败是成功之母，课后找个有机会再向他挑战 好吗？ 指出：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在 一定的偶然性，也就是运气。如果出现游戏结果不相等，是因为 我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢机会越来 越接近。 【设计意图】数学游戏是学生学好数学知识的催化剂，师生互动游戏，充分 挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生自 主学习的积极性，巧妙而有效地体现了课改理念，让学生较好地掌握了新知。 （二）如何判断游戏规则是否公平。 师：我们通过判断和修改游戏规则，你能说说：怎么判断游 戏规则是否公平？ 指名回答，集体交流。 引导学生总结：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事 件发生的可能性是否相等。如果可能性相等，游戏规则公平；如 果可能性不相等，游戏规则不公平。 课件出示：可能性相等，游戏规则公平；可能性不相等，游 戏规则不公平。让学生齐读。 【设计意图】让学生在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理 性认识，体会知识的形成过程。 （三）尝试设计公平的游戏规则。 师：除了刚才的三种方法外，请你再设计一个方案，使它对 双方公平。 学生独立思考，指名汇报，集体交流：抽签、摸球、手心手 背、猜拳、转盘 …… 【设计意图】激发学生的数学思考，给学生自主探索、学习的机会，使学生 思维得到拓展，进一步丰富对等到可能性事件发生的可能性的理解。 三、学以致用，解决问题。 师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问 题，还能解决我们生活中的问题。其实，生活中像这样的例子很 多，比如：商场转盘促销、抽奖活动等，这就是数学的魅力所 在，用它来解决生活中的实际问题。 1、转盘游戏。 师：学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个抽 奖的活动。 （1）出示甲转盘，这是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏 对双方公平。 （2）出示乙转盘，这是淘气设计的，请你确定规则，使游戏 对双方公平。 师：淘气和笑笑设计的转盘老板会使用吗？（不会） （3）自主设计转盘 a. 如果你是老板，你打算怎样设计转盘？ b. 如果你是顾客，这个转盘怎样设计的？ c. 如果站在公平公正的角度上，设计一个公平的转盘。 学生用彩笔来设计一个转盘，然后全班交流、汇报。 2、摸球游戏。 课件出示奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸 10 次。摸到白球妙想得 1 分，摸到黄球奇 思得 1 分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口 袋里摸球是公平的？ 指名回答，说出理由。 3、抽牌游戏。 课件出示：桌子上摆着 9 张卡片，分别写关 1-9 各数。如果 摸到单数淘气赢，如果摸到双数笑笑赢。 （1）这个游戏公平吗？ （2）笑笑一定会输吗？ （3）你能设计一个公平的规则吗？ 教师说明题意，指名回答，集体交流。 【设计意图：练习设计精、巧、趣，具有较好的延展性,组织学生自己设计一 些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会,并引导学生联系 生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题，真正 做到数学源于生活，又回归于生活。】 四、回顾总结，畅谈收获。 师：通过这节课的学习，你有哪些收获? 学生畅谈收获，集体交流。 师：通过这节课活动，大家都有不少的收获，懂得了只有做 到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分 析判断游戏规则是否公平。 【设计意图：此环节是课堂的核心，回顾交流，提升经验。每位学生在对学 习过程的反思感悟中，再次享受乐趣，体悟方法，掌握规律，并从探究活动中积 累数学学习的经验，获得成功感。】 五、板书设计： 谁先走 掷骰子 可能性不相等，游戏规则不公平 抛硬币 剪刀、石头、布 【设计意图】板书设计，既简单又清晰，能够将本节课的重点知识呈现于学 生面前，用结构记忆的方法，让学生加深对本节课内容的认识。 }可能性相等，游戏规则公平