★数的认识
★数的运算
★代数的初步知识
★应用题
★量的计量
★几何的初步知识
★简单的统计
数的认识
分数和百分数
整数和小数
数的整除
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的
0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.
但不能说整
数只包括0和
自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫
做计数单位.其中“一”是计数的基本单
位.
10个一是十,10个十是百……10个一
百亿是一千亿……每相邻两个计数单位
之间的进率都是十.这种计数方法叫做十
进制计数法.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和
万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个
0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一
个单位也没有,就在哪个数位上写0
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:
八十亿零四十万六千.
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高
位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍
去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,
就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它
们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先
看最高位,最高位上的数较大的,这个数
就大;
如果最高位相同,则左边第二位上
的数较大的,这个数就大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分
之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最
小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
如: 记作:0.1 记作:0.08 1
1 0
8
100
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,
小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个
数位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数
点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位
上的数字.
如 45.469 读作:四十五点四六九
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.
3.5=3.50
也可以把小数化简.
3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三
位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、
1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、
100倍……只需要移动小数点,数位不够时
用0补足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,
有一个或几个数字依次不断重复出现,
这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循
环节.
循环小数的简便记法
0.5555…… 记作:0.5
7.23838……记作:7.238
.
..
10.循环小数
循环节从小数部分第一位开始的
叫纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分第一位开
始的叫混循环小数.如7.238
.
..
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某
一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
4.62975保留两位小数是:( )
4.62975保留三位小数是:( )
7645万
23.58万
24万
345.63亿
4.63
4.630
1.分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个
整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做
单位“1”
分 数----
分数各部分的名称:
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
7
4
分数线
分子
分母 (表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几
份的数,叫做分数.
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除数
除数 (除数≠0)
a÷b= a
b (b≠0)
5
9 表示:
5
9 米表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),
每份是( )米.
1
95
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
9
1 1
1 0
1 1
8
1 5
7
1 5
4
9
4
7
11
12
5
12
< >
< >
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个
分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 4
6 9
1
6 = 1×9
6×9 = 9
5 4
4
9 = 4×6
9×6 = 24
54
< 4.分数的分类 真分数---- 假分数---- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数
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