小学数学北师大版五年级上册图形中的规律课件

北师大版四年级数学下册之方程 本节课我们主要来学习图形中的 规律，同学们要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能解 决相关的实际问题。 三角形个数 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 1×3=3 … 2×3=6 3×3=9 4×3=12 10×3=30 n n×3= 3n 求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律： 3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数） n代表图形（三角 形）的个数 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 =3+2 =3+2+2 =3+2+2+2 21 3 + 2 ×（10-1） = 21（根） …… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×（n-1） 3+2(n-1) 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … =1+2+2 =1+2+2+2 =1+2+2+2+2 21 =1+2 …… （10个） 1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n 1+2n或2n+1 1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根） 3×10 – (10-1) = 21（根） …… （10个） 3×n – (n-1) 3n-(n-1) 方法一： 写一写 方法二： 方法三： 3+2(n-1) 1+2n或2n+1 3n-(n-1) 摆100个三角形需要多少根小棒呢？ …… 摆正方形会有 什么规律呢？ 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 4 7 10 13 … 每多摆1个正方形就增加3根小棒。 4 + 3×19 摆 20个正方形需要多少根小棒？ 1 + 3×20 4×20 －19 …… 4+2(n-1) 4n-(n-1) 1+3n或3n+1 如果边数继续增加，五边形象这 样摆下去，你们还能说出这里的 规律么？六边形呢？ 4n+1五边形 六边形 5n+1 七边形 6n+1 八边形 7n+1 智慧城堡 加油啊！ 一张桌子可以坐6人。 两张桌子这样拼起来，可以坐10人。 （1）这样摆，5张桌子可以坐多少人? （2）有50人用餐，需要摆多少张桌子? 桌子个数 人数 1 2 3 4 … 10 4+2 4×2+2 4×3+2 4×4+2 … 每多摆1张桌子就增加4人。 4×10+2 4x+2=50 X=(50-2) ÷4 X=12 智慧城堡 加油啊！ 一张方桌可以坐4人。 两张方桌这样拼起来，可以坐6人。 照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人? 照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌? 根据前一个规律，这道题是不是 一下子变得简单许多呢？ （16-2）÷ 2=7(张） • 由图可得出 • 该座位=2n+2 • 2n+2=16 • n=7 今天你都学了哪些内容？ 你发现图形中的规律了吗？ 自己总结一下！