小学数学北师大版五年级上册《图形中的规律》课件

北师大版数学五年级上册 数学好玩 五（2）张涛 三角形个数 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 1×3=3 … 2×3=6 3×3=9 4×3=12 10×3=30 n n×3= 3n 摆n个单独的三角形的小棒数 我们可以用这样公式来概括这种规律： 3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数 n代表图形（三角 形）的个数 我是这样摆的！ 像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 3 5 7 9 … 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 =3+2 =3+2+2 =3+2+2+2 ？ 从表中你能发现什么？ 3 + 2 ×9 = 21（根） …… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数 3 + 2（n‒1） 我发现 …… （10个） 2 ×10 + 1 = 21（根） 2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数 2n + 1 我还发现 3×10 – 9 = 21（根） …… （10个） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数 3n ‒（n‒1） 我还发现 3 + 2（n‒1） 2n + 1 3n ‒（n‒1） 2n + 1 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？ 37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18 37－1＝36 36÷2＝18 …… 2n + 1 3 + 2（n‒1） 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 1×1 1 2 3 2×2 3×3 4×4 5×5 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋71 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋11 点阵中的规律 淘气用以下方法摆正方形 …… 摆1个四边形需要 根小棒。 摆2个四边形需要 根小棒。 摆3个四边形需要 根小棒。 摆20个四边形需要 根小棒。 摆n个四边形需要 根小棒。 4 7 10 61 3n+1 通过今天的学习， 你有什么收获？