小学数学北师大版五年级下册长方体表面积的计算导学案

开远市灵泉中心校五年级数学（下） 1 长方体表面积的计算 主备人：朱振宏 参与人：黄祥 李伟国 董发进 陈荣美 年 月 日 教学目标 1、使学生理解长方体、正方体表面积的含义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进 行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。 2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 教学重点、难点 建立表面积的概念。初步学会计算长方体的表面积。 教学准备 长方体和正方体的纸盒、剪刀 教学过程 学生活动单 教师教学策略 个性 调整 【学习目标】 1、 理解长方体、正方体表面积的 含义。 2、 掌握长方体表面积的计算方 法。能够正确地进行计算,并能运用所学 知识解决一些实际问题。 【活动方案】 活动一：复习旧知 1、长方形面积＝ 。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 3、看图回答。 （1）这个长方体的长是 、宽 是 、高是 。 （2）说说哪些面的面积相等？ （3）填空： 这 个 长 方 体 左 、 右 两 个 面 的 长 是 ，宽是 ，面积是 ；上、 下两个面的长是 ，宽是 ，面积 是 ；前、后两个面的长是 ，宽 是 ，面积是 。 活动二：探索长方体、正方体的表面 积的含义和长方体表面积的计算方法。 1、请同学们利用准备好的长方体纸 盒、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体 的纸盒展开是什么形状的呢？ 2、请把展开图分别用 “上”、“下”、 “左”、“右”、“前”、“后”标明 6 个面。 3、观察长方体展开图，哪些面的面积相 等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、 一、复习导入 1、说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 这 个长 方 体 左、 右 两 个面 的 长 是 ， 宽 是 ，面积是 ；上、下两个面的长是 ， 宽是 ，面积是 ；前、后两个面的长是 ， 宽是 ，面积是 。 二、自主探索新知 1、探索长方体、正方体的表面积的概念。 (1)请同学们利用准备好的长方体纸盒、剪刀 ,看看把一 个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ （2）请在活动单上把展开图分别用“上”、“下”、“左”、 “右”、“前”、“后”标明 6 个面。 （3）观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的 长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？小组讨论交流。 （4）观察正方体展开图，正方体有几个面？每个面是什 么形状？正方体有几组面积相等的正方形？小组讨论交流。 引导总结长方体、正方体表面积的概念。 板书：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2、学习长方体表面积的计算方法。 同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常 生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。 （1）课件出示教材第 34 页的例 1。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 “至少”的意思。 （2）让学生齐读题目，理解题意。 （3）提问求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？ 4 厘米 3 厘米 4 厘米 3 厘米 开远市灵泉中心校五年级数学（下） 2 高有什么关系？ 4、观察正方体展开图，正方体有几 个面？每个面试什么形状？正方体有几 组面积相等的正方形？ 5、做一个微波炉的包装箱，至少要 用多少平方米的硬纸板？ 6、长方体或正方体（ ）个面的 （ ）叫做它的表面积。 长方体的表面积= 如果用 s 表示表面积，用 a、b、h 来表 示长、宽、高 则 s= 用字母表示： 活动三：课堂反馈 1、长方体有（ ）个面， 一般都是（ ），相对的面的 （ ）相等。 2、做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘 米硬纸板？ 3、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(如下 图，没有底面)。至少需要用布多少平方 米? （4）小组合作，在活动单上完成解答。（教师巡视，个 别辅导） （5）各小组学生交流汇报结果。 （3）找几名代表说一说所在小组的意见。 解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的 面积之和，然后算总和。） 0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和， 再乘以 2） （0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =1.66（平方米） （4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联 系？ 小结： 你发现长方体表面积的计算方法了吗？ 课件出示结论： 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或= （长×宽+长×高+宽×高）×2 三、课堂反馈。 1、完成活动单上的练习，小组汇报，集体评议。 2、完成课本 p36 练习六的第 1、2 题，学生口答，学生讲 评。 四、课堂小结。 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你 感受最深是什么 ? 五、课后作业 在作业本上完成练习六的第 3、4、5 题。 板书设计 长方体的表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 或＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 用字母表示：S 长=2(ab+ah+bh） 或 S 长=2ab+2ah+2bh 教师教学反思 活动单、教学策 略修改建议 第二课时 正方体表面积的计算 开远市灵泉中心校五年级数学（下） 3 学生活动单 教师教学策略 个性调整 【学习目标】 使学生理解正方体表面积的意 义 , 掌握方正体表面积的计算 方法，能够正确地进行计算 , 并 能运用所学知识解决一些实际问 题 。 【活动方案】 活动一：拿出正方体纸盒 想一想：正方体表面积指的是什 么？ 说一说：正方体的 6 个面有什么关 系？每个面的面积怎样算？ 想一想：正方体的表面积应该怎样 计算？ 活动二：动手操作 请学生拿出正方体纸盒。 思考：要计算一个正方体纸盒的表 面积需要多少条件？ 测量自己所拿正方体纸盒的棱长， 再计算它的表面积。 集体交流测量数据和计算结果。 【检测反馈】 （1）老师板书：一个玻璃鱼缸的形 状是正方体，棱长 3 分米。制作这 个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分 米？（鱼缸上面没有盖） （2）学生读题，理解题意。 （3）提问：“鱼缸上面没有盖”说 明什么？（说明只需要计算正方体 5 个面的面积之和） （4）请学生独立计算。 老师巡视，了解学生是否真正掌握。 1、明确正方体表面积的含义。 请学生拿出正方体纸盒。 想一想：正方体表面积指的是什么？ 说一说：正方体的 6 个面有什么关系？每个面 的面积怎样算？ 想一想：正方体的表面积应该怎样计算？ 2、教学教材第 35 页例 2. （1）读题，看图，理解题意。 （2）提问：这个正方体礼品盒的棱长是多少？ （1.2 分米）求包装这个体礼品盒至少用多少 平方分米的包装纸就是求什么？ （3）尝试纸己解答。 （4）集体交流算法。 3、动手操作。 请学生拿出正方体纸盒。 思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要多 少条件？ 测量自己所拿正方体纸盒的棱长，再计算它的 表面积。 集体交流测量数据和计算结果。 4、老师：通过这两节课的学习，我们学会了 长方体、正方体的计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和，但是在实际生活中，有时 只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪 几个面的面积，就要根据实际情况来思考。 （1）老师板书：一个玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长 3 分米。制作这个鱼缸时至少需要玻 璃多少平方分米？（鱼缸上面没有盖） （2）学生读题，理解题意。 （3）提问：“鱼缸上面没有盖”说明什么？（说 明只需要计算正方体 5 个面的面积之和） （4）请学生独立计算。 老师巡视，了解学生是否真正掌握。 5、课堂练习 (1)、第 35 页“做一做” (2)、练习六 板书设计 正方体的面积 正方体的面积=棱长×棱长×6 S 正=6a2 开远市灵泉中心校五年级数学（下） 4 教师教学反 思 活动单、教学 策略修改建 议