小学数学北师大版五年级下册长方体的表面积学案分析教案

《长方体的表面积》学案分析 《长方体的表面积》学案分析 教学目标： 1、通过动手操作，建立表面积的概念 2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程 3、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体 的表 面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问 题。 4、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的 情感 体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。 重点： 1、长方体表面积公式的求法探究。 2、公式的实际应用。 难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方 教学过程： 一、复习旧知、有效铺垫 1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏 幕（出 示长方形），认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？ （指名 说，师板书） 再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记 得 长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体 6 个面)(前_后，左_右，上_下) 今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。 二、新课： 1、认识表面积。 师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？ 预设： 什么是表面积？ 怎样求表面积？ 求表面积在生活中有什么用途？ 表面积和以前所学的面积有什么不同？ 2、自主探究解决问题 (一)、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念 分组 操作 (1) 每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交 的 棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、 前面、 后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后 的形状。 (2) 在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”标明六个面。 (3) 你有什么发现 ｛生的发现如果不在点上，师可提示思考：a 这六个面与 原来的长方体的六个面有什么关系? b 这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关 系？ (4) 在生独立操作思考之后，可以将自己的发现，说给 小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说 的 哪些与你不一样。 (预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部 分 学生应该是比较茫然的。) ［如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具 有 代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的 形不 同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。］ (5) 再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。 在 折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、 前 后面。 (6) 为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色 (画 成相同的阴影)。再展开，观察自己所图的颜色，想象 中折成一个长方体。 (7) 通过这个过程，师生共同小结长方体 6 个面的总 面 积叫做它的表面积 3、探求长方体、正方体表面积计算方法。 1、如何求妈妈的生日礼盒的表面积呢？把你的想法与 你的同桌进行交流。 2、交流汇报各种求长方体表面积的方法。 3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积计算方 法（汉 字与字母公式表示） 长方体表面积=（长 X 宽+长 X 高+宽 X 高）X2 S = 2 （ab + ah + bh） 正方体表面积=棱长 X 棱长 X 6 三、巩固应用，强化提高 1. 师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它 们表 面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！工人 师傅就 遇到这样一个问题，出示例 1，你能帮助他解决吗？ （生读题，理解题意，明确要求） 2. 老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发 现家 里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长 0.75m，宽 0.5m， 高 1.6m，老师至少要买多少平方米的布？你能帮助 解决吗？ （先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指 导， 然后汇报解法，并说出思考过程。） 3. 计算正方体的表面积。35 页做一做 三、全课小结，课外延伸 今天我们研究了什么问题？你有什么收获？