小学数学北师大版五年级下册长方体的体积好PPT课件

教学目标 1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方 法，能正确计算长方体、正方体体积。 2.能 正确计算长方体和正方体的体积，并能 解决一些简单的实际问题 3.理解长方体，正方体的推导过程。 1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。 前提测评： 3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（ ）、（ ）、（ ）。长 高宽 5 5 5 4 8 3 6 2 45 5 5 8 3 4 4 2 6 图1 图2 图3 4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？ 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的? 36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米 ? 这个长方体,你能看出它的体积是多少吗? 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D A B C D 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4 3 1 12 A 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 长方体C 长方体D 4 3 2 24 B C 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 4 3 2 24 长方体C 长方体D 4 3 3 36 D 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 4 3 1 12 长方体B 4 3 2 24 长方体C 4 3 3 36 长方体D 11 5 8 440 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D A B C D 4 3 1 12 4 3 2 24 4 3 3 36 11 5 8 440 下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米) 3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3) 下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米) 3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2) 5 ×3 ×10=150(cm2) 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ 长方体的体积＝长×宽×高 V  a a b b h h V ＝ abh 7cm 3cm 4cm 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长正 3cm 3cm 3cm 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V  a a a a a a V ＝ a ·a· a 3＝a 3a 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 计算下面立体图形的体积。 (单位：分米) 5 5 5 9 3 2 5×5×5 =125(立方分米) 答：它的体积是125立方分米 9×2×3 =54(立方分米) 答：它的体积是54立方分米 10cm2 8cm 长 宽 高 体积 5厘米 4厘米 2厘米 10分米 6分米 4分米 2米 1.5米 0.8米 1米 1分米 1厘米 40立方厘米 240立方分米 2.4立方米 0.001立方米1立方分米1000立方厘米 努 力 吧 ！ 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ ）， （ ），（ ），再把它们 （ ），长方体体积=（ ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（ ）就可以 了，正方体体积=（ ） 一 填空 长 相乘 高宽 棱长 长x宽x高 棱长x棱长x棱长 填一填 80 150 15 4.2 判断题（判断对错，说明理由） • （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ ） • （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 （ ） • （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面 积和体积相等。（  ） √ × √ 判断 （1）一个正方体的棱长是4分米， 它的体积是12立方分米（ ） （2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体 积是60立方厘米（ ） x √ （3）3 X = X X X ( )x （4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 方体的体积是30厘米。（ ）2 x 一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ 2×2×2 =8（dm3） 答：这块石料的体积是8 dm3。 口答 一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？ 综合练习 (1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米? (2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？ 7×4×3＝84（立方分米） 100×50＝5000（立方厘米） 例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？ 解：V=abh =2.9×1 ×14.7 =42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。 练习：4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计） 解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米) 答：这个油箱的容积是2.16立方米。 5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？ 挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？ 8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？ (9) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？ 2分米 2分米 2×2×10＝40（立方分米） 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米 7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 看 谁 想 得 快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）  × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）× 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ） 2 × 1 × 3  = 2 × 3  = 6（立方厘米）  4 × 2 × 6  = 8 × 6  = 48（立方厘米）  8 （11）一个长方体的体积是300立方厘 米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高 是多少？ 300÷20÷5 =15÷5 =3(厘米) 答：它的高是3厘米 (10)建筑工地要挖一个长50m，宽30m， 深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 50cm=0.5m 50× 30 × 0.5=750(立方米) 答：它的体积是750立方米 试一试 一个棱长总和是24分米的正方体， 它的体积是多少立方分米？ 24÷12=2（分米） 2×2×2=8(立方分米) 答：它的体积是8立方分米 动动脑 有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米） 3 2 6 2 思考拓展 • 花生猴把一个长方体木块从上部截去一 个高为5厘米的小长方体，剩下部分便成 了一个正方体，表面积减少了120平方厘 米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 长 宽 高 本课小结 结合具体情况和实践活 动，并掌握长方体积计算 方法，能正确计算长方体 的体积.