小学数学北师大版五年级下册《长方体的体积》课件1

北师大版五年级数学下册 长方体的体积 教学目标 1、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过 程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学 会计算长方体和正方体的体积。 2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间 观念。 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联 系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的 学习兴趣。 长方形的面积与长和宽有关。 长方体的体积可能与什么有关? 长、宽相等的时候，越高，体积 越大。 高 宽宽 长 长方体的体积与长、 宽、高都有关系。 想一想 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 2 3 体积： 立方 厘米 4 16 36 3厘米 2厘米 1 2 3 长方体的体积＝长×宽×高 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计 算体积。 3厘米 2厘米 V ＝ a × b × h h a b ＝ abh 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它 的体积是多少? V ＝ abh ＝ 7 × 4 × 3 ＝ 84（cm3） 答：它的体积是84cm3。 一块正方体石料，棱长是6dm，这块 石料的体积是多少立方分米？ V ＝ a3 ＝ 63 ＝ 6×6×6 ＝ 216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 6dm 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系 ？用一些相同的 小正方体（棱长为1cm）摆出2个不同的长方体，记录它们的长、 宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方 体数量 /个 体积 /cm³ 第1个长方 体 第2个长方 体 第3个长方 体 长方体的体积＝长×宽×高 ＝ a× b× h ＝ a b h V 如何计算正方体的体积？与同伴交流 你的想法。 正方体是特殊的 长方体，长方体 的体积是“长× 宽×高”…… “a³”读 作：“a 的立方”。 长方体的体积＝长×宽×高 ＝ a× a× a ＝ a³ V 试一试： • 先算一算下列图形的体积，再读一读，想 一想。（单位：dm） • 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面 积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S × h ＝ sh 换一个底面，再 用“底面积×高” 算一算这些图形 的体积。 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh • 练一练： • 1.与同伴交流，我们是如何得到长方体和正 方体的体积公式的？ • 2.我说你做。 用体积是1 cm3 的小正 方体摆长方 体。 体积是12 cm3 1排5个，4 排，3层。 1排4个，3排， 1层 体积是60 cm3 智慧冲击 计算下面立体图形的体积。（单位：分米） 5 5 5 9 2 1.5 5 ×5 ×5 ＝75（dm3） 9 ×1.5 ×2 ＝27（dm3） 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料 的体积是多少？ 0.06m2 V＝S×h＝0.06×5＝0.3（立方米） 思考题： 一只青蛙（ ）只眼， 一只青蛙（ ）条腿。 请问：这只青蛙的体积有多大？ 4 2 2 1 1.1 1.3 单位：分米 2×1×（1.3-1.1）＝0.4（立方分米） 本课小结 同学们，今天你们有什么收获？