小学数学北师大版五年级下册长方体的体积导学案

彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 《长方体的体积》教学设计 授课 年级 五年级 学科 数学 课题 长方体的体积 任课 教师 刘晓娟 课型 问题解决课 课时 1 授课时间 教材 分析 本节课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计 算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容的重点 是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“想一想”、“做一做”、“说一 说”三个栏目。 “想一想”的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高 有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目 的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。“说 一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。完成“试一试”的目的是 为了巩固长方体、正方体体积的计算和探索长方体、正方体体积与底面积和高之 间的关系。 学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理， 掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义，同时为 学习体积单位之间的进率打下基础。 学生 分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了 一些基本的解决数学问题的技巧和能力。大部分的学生具有较强的自我发展的意 识，对有挑战性的任务很感兴趣。 此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识和了解， 因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探索活 动的热情，让他们在活动中建立数学模型。 设计 理念 1、着眼于学生的发展。 2、面向学生的实际。 3、注重学生学习能力的培养。 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 教学 目标 知识与技能 使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方 体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体 积。 过程与方法 培养学生实际操作能力，发展学生的空间观念。 情感态度与 价值观 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数 学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学 重点 难点 重点 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积 的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单 的实际问题。 难点 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步 发展空间观念。 关键 问题 掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积， 解决一些简单的实际问题。 教学 方法 1、问题归纳和推理法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，通过具体 的实验活动，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生借助《问题生成— 评价单》，自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。 2、问题训练法：通过学生尝试完成练习题，教师针对个别问题进行点拨指导， 实现全优的教学效果。 教学 准备 教师准备：《问题导读—评价单》；《问题生成—评价单》；《问题训练—评价单》；多 媒体课件。 学生准备：每组棱长 1 厘米的小正方体若干个；预习学习内容；与老师共同完成问 题生成单。 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 教 学 过 程 设 计 教学 环节 时 间 创设情境 教学内容 老师行为 期望的学生行为 创设 情境 引入 主题 5 分 钟 情景 引入 激发 兴趣 复习用体积 单位计量物体体 积的方法，引入 课 题 并 呈 现 目 标。 1、复习旧知，创 设问题情景，引入新 课。 2、检查学生对课 本 46 页“想一想”的 完成情况。 让学生感知长方 体的体积和它的长、 宽、高都有关系。 3、让学生设疑。 1、学生自由回 答。 2、学生自由回 答。 3、学生设疑。 自主 合作 初步 探知 12 分 钟 创设 思维 情境 小组合作： 通过用小正 方体摆长方体， 探索并掌握长方 体 体 积 计 算 公 式。 1、让学生完成《问 题生成—评价单》上 问题一。 教师巡视检查学 生的完成情况，及时 个别指导。 学生汇报后，教师 指导学生用字母表示 长方体的体积计算公 式。 V＝abh 2、让学生完成《问 题生成—评价单》上 问题二。 学生汇报后，教师 指导学生用字母表示 1、学生小组合 作，用一些相同的小 正方体（棱长 1 厘米） 摆出 4 个不同的长方 体，记录它们的长、 宽、高，完成表格， 仔细观察，在小组内 交流自己的发现，总 结出长方体的体积计 算方法，全班汇报交 流。 2、学生独立思考 后小组内交流想法， 总结出正方体的体积 计算方法，全班汇报 交流。 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 长方体的体积计算公 式。 V＝a×a×a＝a³ 3、让学生完成《问 题生成—评价单》上 问题三。 3、学生在小组内 说一说应该注意的问 题，全班汇报交流。 问题 训练 小组 评价 5 分 钟 创设 评价 情境 巩 固 长 方 体、正方体体积 的计算方法。 让学生完成训练 单第一题。 教师巡视学生完 成情况，指名板演。 学生独立完成， 集体订正后小组长对 组员的完成情况进行 评价。 知识 拓展 能力 提升 6 分 钟 创设 思维 情境 探 索 长 方 体、正方体体积 与底面积和高之 间的关系。 1、长方体、正方 体的阴影部分的面积 指的是什么？ 2、让学生完成《问 题生成—评价单》上 问题四。 教师提示学生结 合长方体、正方体的 体积计算公式来完成 问题四。 学生汇报后，教师 指导学生用字母表示 长方体、正方体的体 积与底面积和高之间 的关系：V＝sh 1、学生结合图形 认识长方体、正方体 的底面积，小组内互 相指一指。 2、学生独立思考 后，小组内交流自己 的想法，总结出长方 体、正方体的体积与 底面积和高之间的关 系，全班汇报交流。 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 规范 指导 提升 能力 10 分 钟 创设 自主 合作 学习 情境 完成《问题 训练—评价单》 让学生完成《问题 训练—评价单》上剩 余的习题。 教师巡视学生的 完成情况，及时个别 指导。 学生完成后，各 组派代表板演，集体 订正后组长对组员的 完成情况进行评价。 总结 归纳 提升 意义 2 分 钟 创设 反思 情境 知识、能力收获。 1.（师旁白） 通过本节课学习 你学到了哪些知识？ 有什么新的收获、体 会或感想？ 2、教师补充。 1.总结知识点 2.谈收获、体会 或感想。 板书 设计 长方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a³ 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V＝sh 教学 反思 “以学生为主，先学后导，问题评价”是高效课堂的教学理念、方法和目标。 问题导读——自主探究——问题生成——小组讨论——个性展示——问题训练— —点拨指导——多元评价——能力拓展——思维训练——总结归纳——延伸渗透 是我学习所悟和本节课的导学理念。 回顾本节课，自我感觉是顺利的完成了教学任务。教学目标也达到了，因为它 不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、 同伴间的情感交流，提高了学生的实际操作能力，并从活动中形成了数学意识， 学会了创造。在课堂教学中，实际教学效果与备课设想的差距不是很大，基本上 是按原先备课设想来进行的，只是在遇到特殊问题时，稍微有些变动。 在教法方 面，本节课我注重让学生主动合作、动手操作、共同探究，仔细观察、讨论交流、 认真总结、达成共识、汇报展示的教学方法。从本堂课中，我最大的体会就是放 手让学生去学、去做。 本节课的导入我首先复习计量一个物体要看它含有几个体 积单位，接着让同学计量一个不能用这个办法来计算体积的长方体，从而引入课 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 题。通过课前对“想一想”的学习检查，明白长方体的体积与它的长、宽、高都 有关系，再让学生大胆设疑长方体的体积和它的长、宽、高之间到底又怎样的关 系？我设计了四个问题引导学生主动参与到发现数学知识的过程中，让学生通过 主动合作、动手操作、共同探究，仔细观察、讨论交流、认真总结、达成共识、 汇报展示长方体的体积与它长、宽、高的关系。在活动过程中学生以小组为单位 动手，用一些棱长是 1 厘米的小正方体摆出不同 4 种的长方体，并把所摆出的长 方体的长、宽、高、体积等有关数据记在《问题生成——评价单》的表格里，学 生通过分析记录的数据，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之 间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件和应该注意的问题，并 根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅给学生提供了最大限度参与学习的机 会，提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的 观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系 与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展。 在知识巩固拓展应用阶段，我设计的题型难度由浅入深，内容与生活紧密联系， 让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的意识。 最后的总 结部分，由学生自己总结、感悟，并在全班交流收获、体会和感想。 本节课在学生汇报环节当中，由于教师急躁的心态和怕时间不够的原因，学 生在汇报时，总是打岔，导致学生语言表述不顺畅。在以后的教学过程中，要相 信学生，不能过急，更不能急于求成。在教学过程中教师对于学生出现的问题处 理上缺乏机智，总是急于解决，不能放手让学生自己去解决。 通过本节课的教学，感悟最深的就是教师不信任学生，不相信学生的能力， 图省事、省时，没给学生留下自主学习、合作探究的时间，总是包揽学生的一些 活动。所以在今后的教学中，要学会放手给学生创设施展才能的广阔空间，要学 会信任，学会当导师，变教学为导学，为学生的发展搭建平台，让信任和鼓励为 学生高飞插上理想的翅膀。 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 《长方体的体积》问题导读——评价单 年级 班 姓名： 组名： 【学习目标】 1、知识与技能 使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积 的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、过程与方法 培养学生实际操作能力，发展学生的空间观念。 3、情感、态度、价值观 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐 趣，从而激发学生的学习兴趣。 【学习重点】 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能 正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 【学习难点】 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 【预习收获板】 一、轻松准备。 1、用 8 个棱长是 1 厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，体积是（ ） 立方厘米，如果拼成一个长方体，体积是（ ）立方厘米。 2、完成课本 46 页“想一想”。 把你的发现写在下面。 二、填空。 1、（ ）叫做物体的体积。 2、长方体的体积与（ ）有关。 3、长方体的体积计算公式是（ ）。 4、正方体的体积计算公式是（ ）。 三、一个长方体，长 8 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米，它的表面积是多少平方 厘米？体积是多少立方厘米？ 四、棱长 2 分米的正方体，一个面的面积是多少？表面积是多少？体积是多少？ 我的预习收获 我预习时遇到的困惑 自我评价： 小组评价： 老师评价： 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 《长方体的体积》问题生成——评价单 年级 班 姓名： 组名： 各位同学，请根据课前预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下 面的内容，并在小组内充分交流，然后由学科长组织在全班交流展示，并接受其 他组同学的疑问或回答。 问题一：如何计算长方体的体积？ 用一些相同的小正方体（棱长 1 厘米）摆出 4 个不同的长方体，记录它们 的长、宽、高，完成下表，仔细观察，总结出长方体的体积计算方法。 长／cm 宽／cm 高／cm 小正方体数量／个 体积／cm³ 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 问题二：如何计算正方体的体积？ 问题三： 计算长方体、正方体的体积时应该注意什么？ 问题四：长方体、正方体的体积与底面积和高之间有怎样的关系？ 通过本节课的学习，你有什么新的收获？ 小组评价： 老师评价： 彪角镇中心小学 刘晓娟 新课程教学—行动工具 《长方体的体积》问题训练——评价单 年级 班 姓名： 组名： 一、计算下列图形的体积。（单位：分米） 二、筑路队给一段公路铺上水泥混凝土路面。已知公路长 1500 米，宽 24 米，水 泥路面厚 2 分米，一共需要水泥混凝土多少立方米？ 三、一个长方体的底面积是 36 平方分米，高是 0.5 分米，它的体积是多少立方分米？ 四、一块正方体石块，棱长是 4 分米，这块石块的体积是多少立方分米？如果每 立方分米约重 7.5 千克，这块石块有多重？ 五、一个正方体的体积是 216 立方厘米，底面积是 36 平方厘米，它的高是多少？ 六、把一根长为 6 分米的长方体木料平均截成 2 段，表面积增加了 18 平方分米。 这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 自我评价： 小组评价： 老师评价：