小学数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教案

课题 长方体的体积 课时 1 班级 五 1 编写者 沈玉清 一、教材内容分析 本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基 本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应 用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有 关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步 的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识技能目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观 念。 过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过 程。从而获取数学活动经验。 情感态度与价值观：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。激发 学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 三、学习者特征分析 小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们 有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识， 掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解 每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象 出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学 生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。 四、教学策略选择与设计 通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参 与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮 助学生建立空间观念，形成清晰的表现。 五、教学环境及资源准备 多媒体课件 、实验记录表 学具准备：若干个小正方体 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备 （一）激 发兴趣，唤起 生活经验和旧 知 （二）、 唤起旧知 提 出猜想 课件出示： 1、字典是我们学习的工 具书，必须要常备身边的， 淘气遇到了这样的问题，他 每天都要带一本字典，现在 有两本内容同样的字典，他 要选择其中的哪一本经常带 在书包里比较方便呢？为什 么？（小本的字典。体积小） 2、在我们生活中经常会 遇到比较物体体积大小的情 况，请你观察下面的这几组 物体，你能发现物体体积的 大小可能与物体的什么有关 系？（与物体的长、宽、高 都有关系。）今天我们就来 研究长方体的体积. 1、看一看下面的长方体的体 积是多少？为什么？ 我们已经知道，长方体 的体积就是指长方体所含有 的体积单位数。所以求长方 体的体积就是求长方体所含 有多少个这样的体积单位。 下面我们运用 1 立方厘米的 （ 体 积 是 4 立方厘米。因 为他它含有 4 个 1 立方厘 米的体积单 位。） 导入新课用学生熟 悉的工具书，引入 新课，体会物体的 体积有大有小，课 件出示体积大小不 同的字典，直观形 象的看出体积有大 有小。 （三）动手实 践 验证猜想 体积单位来研究长方体的体 积计算方法。 (2)再加上这样的两排， 这个长方体的体积是多少？ 你是怎么想的？ (3)再加上这样的一层， 这个长方体的体积是多少？ 你是怎么计算的？ 这个长方体的长宽高分 别是多少？ 3．启发：生活中计量物 体的体积，都用“切成若干 个体积单位”来计算，行的 通吗？观察板书上的几个数 字之间有什么关系？大胆猜 测体积与什么有关？有什么 关系？ 这个猜想正确吗？下面 就请同学们通过实验去验证 我们的猜想是否正确。 （1）请同学们小组合 作，用这些 1 立方厘米的小 正方体木块拼成形状不同的 长方体，每拼成一种就记录 学生 1：12 立方厘米。追 问怎么得到 的？ 学生 2：一排 是 4 立方厘 米， 3 排就 是 4 × 3=12 立方厘米。 学生 1：24 立方厘米。 学生 2：长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米。 猜想： 学生 1： 用计算公式 学生 2： 与长宽高有 关。因为表面 积就与长宽 高有关…… 学生 3： 长方体的体 积=长×宽× 高…… 让学生以小组为单 位自己动手分组操 作拼长方体、填写 报告单，为学生创 新能力培养创造了 条件。同时让学生 自主地去感知、观 察发现长方体的 长、宽、高与小正 方体个数之间的关 系，降低体积公式 推导的难度。从而 提出创造性问题， 逐步形成创造意 识。 下它的长宽高和体积各是多 少，然后计算出来验证刚才 的猜想是否正确。 哪个小组愿意先汇报你 们的研究过程和成果？（在 实物投影上边摆边说） 2、发现总结长方体体积 公式 （1）师问：每排的个数、 每层的排数、层数与长宽高 有什么关系？ （2）师：同学们真了不 起，通过猜想、实验、验证 总结出了长方体的体积计算 公式，今后在学习上同样可 以利用这种方法学习。 课件演示公式的推导过 程 （3）字母表示：长方体 体积用 V 表示 长用 a 表示， 宽用 b 表示 高用 h 表示， 长方体的体积公式用字母表 示是 V=a×b×h = abh 3、长方体的体积计算公 式的应用 1）师问：在生活中，怎 样计算长方体的体积？ 例：一个长方体，长 7 第一组： 把 12 个正方 体木块摆成 3 排，每排 2 个，摆 2 层。 这个长方体 的长是 2 厘 米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，体积是 12 立方厘 米，我们认为 猜想的公式 是正确的。 学生 1： 长方体的体 分小组学习， 是学生主动理解学 习过程、解决问题 的重要途径。通过 学生交流、师生交 流，比较、分析实 验过程，从而引导 学生主动探索出长 方体体积与长、宽、 高的关系。 学生们通过自己探 索，学会了一定的 学习方法。 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米， 它的体积是多少？ （2）看立体图计算长方 体的体积（只列式不计算） 写在课堂作业本上。 长 6 分米，宽 4 分米， 高 3 分米，求体积。 长 6 厘米，宽 6 厘米， 高 5 厘米，求体积。 （3）迁移推导，再次尝 试 长 6 厘米，宽 6 米， 高 6 米，求体积。 （2）看立体图计算长方 体的体积（只列式不计算） 写在课堂作业本上。 长 6 分米，宽 4 分米， 高 3 分米，求体积。 长 6 厘米，宽 6 厘米， 高 5 厘米，求体积。 （3）迁移推导，再次尝 试 长 6 厘米，宽 6 米， 高 6 米，求体积。 正方体的体积=棱长× 棱长×棱长，用字母表示 V=a×a×a = a3 积=长×宽× 高。 全班动 笔做一做。 尝试练习是运用长 方体体积公式解决 新问题的渠道。同 时通过学生说思考 过程，不但突出了 掌握长方体、正方 体体积的计算方法 这一重点，而且培 养了学生动手、动 口及创新发展的能 力。 （四）学以致 用 巩固提高 1．判断（判断对错，说 明理由） （1）一个正方体的棱长 是 2 米，它的体积是 8 立方 米。（ ） （2）一个长方体的长 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米， 它的体积是 30×2×5=500 （立方厘米）。 （ ） （3）一个棱长为 6 分米 的正方体，它的表面积和体 积相等。（ ） 2 提高题 （１）一块砖的长是 2 ４厘米，宽是长的一半，厚 是６厘米，它的体积是多少 立方厘米？（只列式） （２）一个正方体的棱 长总和是 3６厘米，它的体积 是多少？ 3 实际应用 （1）雄伟的人民英雄纪 念碑矗立在天安门广场上， 石碑的高是 14.7 米，宽 2.9 米，厚 1 米。这块巨大的花 岗岩石碑的体积是多少立方 米？ 4 发展题 一块不规则的石头，要 巩固练习的练 习题设计，力求突 出重点，解决难点， 利用多样的题型， 把基础认知与创新 能力发展紧密结合 起来，以达到发展 学生思维、形成技 能的目的。 （五）谈谈你 今天的收获 求学生借助于两种工具：一 个装有水的长方体容器，一 把直尺，把这块不规则的石 头的体积求出来，只要求说 出自己的方法。 板书设计： 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a3 长、正方体的体积=底面积×高 V=S×h 七、教学反思 教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1. 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2. 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因 是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决 方案。 3. 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进， 通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的 老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？