小学数学北师大版五年级下册长方体的体积教学设计导学案

《长方体的体积》教学设计及反思 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正 确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机 体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少， 我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为 1 cm3 的正方体，如果用 4 个 这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？ 生：只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有 4 个 1 cm3 体积单位，因此它的 体积是 4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装 箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起 来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方体（操作：加上一个正方体） 这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？ 生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) 师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？ 生：与长方体的长有关系。 师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作， 用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。 学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体 数量/个 体积 /cm3 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 第四个 长方体 师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？ （小组汇报） 师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么 样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。 ②归纳长方体体积计算公式 师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报） 生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高 师；其他小组的答案和他们的一样吗？ 生：一样。 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不 起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计 算公式。 板书：长方体的体积=长×宽×高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示，宽用 b 表示 高用 h 表示，长方体的体积公式用字母表 示 V=a×b×h= abh ③长方体的体积计算公式的应用 练习：课本 P47“试一试”第 1 题⑴、⑵ 2、探索正方体体积计算公式 ①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示 V=a×a×a ②正方体的体积计算公式的应用 练习：课本 P47“试一试”第 1 题⑶ 3、公式延伸 ①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示 V=S×h ②课本 P47“试一试”第 2 题 （三）巩固提高 1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是 14.7 米，宽 2.9 米，厚 1 米。这 块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ V＝abh ＝2.9×1×14.7＝42.63（m3） 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42.63 立方米。 2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长 6 米，宽 4 米，里面要铺垫 0.9 米厚的沙子， 需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重 1.7 吨计算，这些沙子重多少吨？ V＝abh ＝6×4×0.9＝21.6（m3） 0.9×21.6=19.44（吨） 答：需要 21.6 立方米的沙子，这些沙子重 19.44 吨。 （四）小结 谈谈这节课的收获。 四、板书设计： 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=S×h 《长方体的体积》教学反思 本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观 察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导 过程是本节课的难点。 为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节： ①复习导入 在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的 方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打 下基础。 ②探索新知 本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌 握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。 在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的 长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学 生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生 用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长 方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、 高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。 在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学 会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学 活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。 ③练习巩固 在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生 体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。