小学数学北师大版五年级下册长方体的体积导学案

北师大版：五年级下册《长方体的体积》教学设计 一、开门见山，直奔主题。 1、 了解新知。 看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板书：长方体的体积）长方 体体积应该怎样计算呢？ （板书：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你 还知道哪些知识？ 2、 引发矛盾。 引：知道的真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来 我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。所以对于学习老师想送给大 家一句名言，我们一起来看。 3、 渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。——陈 宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们 学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有 一双发现问题的眼睛。课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来 时能做到，好不好？ 设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生 的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习 新知作好铺垫。最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。 二、引导探究，获得新知。 课件（或教具）演示 1、一排一层的长方体。（出示：1 立方厘米的小正方体。） 问：这是一个棱长 1 厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2 个 这样的小正方体的体积是多少？3 个呢？4 个呢？ 小结：也就是说由几个 1 立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是 这样吗？ 2、3 排 1 层的长方体。 再问：我们再来，1 排 4 个 1 立方厘米的小正方体，2 排多少个？3 排呢？ 这么快，你是是怎么做的？ 小结：也就是说用每排的个数 4×排数 3 就可以求出这个长方体含有多少个 1 立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数） 3、3 排 2 层的长方体。 再问：这个长方体含有多少个 1 立方厘米的小正方体，所以它的体积是多 少？好我们再来，一层 12 个 1 立方厘米的小正方体，2 层多少个？这次你是怎 么做的？ 小结：也就是说在前面的基础上再乘层数 2 就可以求出这个大长方体含有多 少个 1 立方厘米的小正方体，是这样吗？ 4、释疑辅垫。 引：学贵有疑，这里有问题了，为什么前面没有乘层数就求出了 1 立方厘米 的小正方体呢？（引导出前面两个长方体的层数都是 1，第一个长方体的排数是 1）（板书：小正方体个数＝每排的个数×排数×层数） 5、数个数验证。 再引：数学是严谨的，用每排的个数×排数×层数求小正方体个数这个方法 是否真的可行，下面我们一起来数一数，（课件或教具演示）结果相同吗？说明 这个长方体的体积是多少？ 6、引导发现。 引：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，做到这里，对于长方体体积的由 来你想到了什么？（注意评价） 学生回答。（他说的好不好？好在哪？）引导出每排个数相当于长方体的长， 排数相当于宽，层数相当于高。 小结：现在大家知道长方体体积为什么等于长乘宽乘高了吗？由公式可以知 道求长方体的体积只要知道什么就可以了？ 设计意图：借助教具、学具，通过老师的引领，让学生的多种感官都参与到 教学活动，在操作中发现规律，为学生创设了良好的思维情境，在头脑中建立长 主体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象 出长方体体积公式。 过渡：知道了长方体体积公式的由来，老师觉得学习还不能停止，在这里， 老师还想送同学们一句名言，一起来看。 三、操作验证、巩固练习。 1、学习态度二。（出示：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行） 引：也来快速地小声读一读，这是宋代诗人陆游的一句诗，它告诉我们从书 本上或从别处得来的知识，还需要我们亲自动手实践一下，才能记得牢，理解得 透。 2、拼摆计算。 引：现在老师就给大家这个机会，利用 1 立方厘米的小正方体用计算的方法 自已来算一算长方体体积是不是真的等于长×宽×高，请同学们注意要求： 1、以小组为单位来摆，注意分工协作， 2、请填好记录单，注意发现新的问题。开始。 小结：还是那句话：数学是严谨的，通过自己来动手验证得到的知识才是最 可信的。 3、学生汇报验证过程。 设计意图：通过学生熟知的陆游诗句，进一步体会数学学习的严谨性，充分 相信学生，让学生自己动手，在小组合作中验证新知，再现长方体体积由来的过 程，使学生加深“知其所以然”的理解，进而有效地培养学生操作及探究能力。 引：现在长方体体积公式可以确认了吗？它是什么？下面我们就用它来解决 一道实际问题。 4、解决问题。（出示例题）先估算体积再独立计算。 5、巩固练习。 引：为了巩固新知，老师还准备了两个小题，还能不能做？ 1、练一练第 1 题。 直接口答列式。 2、练一练第 3 题。 先谈注意问题再解答。最后拓展此题的古代解法。 3、拓展新知。 引：这是生活中一道典型的求体积的题，实际上它的解法早在 2000 年前就 已经有了，我们来看一看。 （出示：“方自乘，以高乘之既积尺”）这是 2000 年前我国古代一本数学专 著〈九章算术〉的解法，和我们现在的解法一样吗？你觉得我国古代的数学家怎 么样？ 设计意图：通过不同形式的练习既深化了知识，又培养了学生综合运用所学 知识解决简单的实际问题的能力，同时也拓展了学生对古代数学的了解，升华了 认知。 四、总结回顾，深化体验。 问：通过这节课学习，你有什么收获？有什么感受？ 总结：老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光要记住知识，还需要 经常问问为什么，更需要自己动手验证新知的正确性。最后，我还想送大家一句 名言，一起看（出示：天下事有难易乎，为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦 难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。——彭 端叔）无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难 的事也会变得很容易。知难而进是我们最好的学习态度。 设计意图：“谈收获”是对所学知识部分的整理，“谈感受”是学生情感方面的 升华，尤其是“名言”的总结，进一步使学生对今后的生活学习有了概括性引领和 提升。