小学数学人教版五年级下册《长方体的体积》导学案

教学内容：人教版小学五年级第十册第三单元第 41-42 页的《长方体的体积》 教学目标： 知识与技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生动手操作、抽象概 括、归纳推理的能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体体积公式的意义。 教具准备：长方体的图片，小正方体和长方体模型等。 学具准备:12 个棱长 1 分米的小正方体 教学过程： 一、 联系生活实际导入新课 1、我们的书包和文具盒哪个更大些？你比的是它们的什么？（体积） 2、回忆：1）什么叫体积？ 2）你学过哪些体积单位？（用手比划下） 二、揭示课题，设疑激趣 1、我们前几节课学过长方体和正方体的表面积，它与什么有关？今天我们一起来探究下长 方体的体积（板书：长方体的体积） 2、你能大胆的猜想下长方体的体积与什么有关呢？ 生：与它的长、宽、高有关 是不是呢？下面大家一起来探索一下。 三、 自主探索，获取新知 1、 师：老师这里有 12 个棱长为 1 分米的小正方体，你能用这 12 个小正方摆出 不同的长方体来吗？你会怎样摆？ 2、 小组合作： 学生四人一小组操作并做好实验记录。 思考：1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？ 2）一共摆了多少个小正方体？ 3）这个图形的体积是多少？ 3、汇报实验结果 每排个数 每层排数 层数 小正方体 个数 所拼长方体 的体积 长 宽 高 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 4、探究长方体的体积公式 让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？ 小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数 ‖ ‖ ‖ ‖ 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 5、讲解长方体体积字母公式 长方体的体积用字母 V 表示，长用字母 a 表示，宽用字母 b 表示，高用字母 h 表示， 所以长方体的体积公式用字母表示为 V=abh 6 师追问：要想求长方体的体积必须知道哪几个条件？ 7、应用公式 例题：一个长方体的长是 7 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的体积是多少？ 四、 知识迁移推出正方体的体积公式 1、师：长方体和正方体之间有什么关系？ 生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？ 2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为： V= a×a×a= a3 师强调：读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘。 3 a 表示 3 个 a 相加 3、应用公式： 例题 2：一块正方体的石料，棱长是 6 厘米，这块石料体积是多少？ 五、 巩固提高 1.课本 43 页“做一做”的第一题，通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体 正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。 2、判断 1）棱长为 5 厘米的正方体体积是 5×3=15 厘米（ ） 2）长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关（ ） 3）一个长方体的长为 40 厘米，宽为 3 分米，高为 5 分米，它的体积为 600 立方分米 （ ） 4）棱长为 6 厘米的正方体的体积与它的表面积相等。 （ ） 3、联系实际应用 学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长 6 米，宽 4 米，里面要铺垫 0.9 米厚的沙子， 需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重 1.7 吨计算，这些沙子重多少吨？ 六、 课堂总结： 这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？ 七、 板书设计： 长方体的体积 小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数 ‖ ‖ ‖ ‖ 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a= a3 教学反思： 本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用，解决相关的实际 问题。在教学中，我主要采用的是：提出问题——猜想——动手操作——验证公式——运用 公式的教学模式，让学生在发现—验证—解释的过程中体会数学学习活动。 课前的复习导入，没有漂亮的导入语，直切主题，激发学生思考怎样求长方体的体积， 它与什么有关？接下来的动手操作学生兴趣最高了，他们能很快的摆出长方体，并发现出长 方体体积与长宽高的关系。整个过程中，教师只在一旁引导，学生自主的发现，学生动手、 动眼、动脑等得到了发展，同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体 会得到的知识学的也快，记得也牢，效果很好，真正让学生成为数学学习的主人。练习的设 计也是循序渐进，特别是判断题是学生常出现的错题，让不同的学生有不同的收获。