小学数学北师大版五年级上册《找最小公倍数》教学设计导学案

北师大五年级上《找最小公倍数》教学设计 第三单元 分数 找最小公倍数 主备人：刘秀芹 单位：广饶镇梧村小学 一、教学内容：第 51----52 页 二、教学目标： 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用， 理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两 个数的公倍数和最小公倍数。 3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿 望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。 三、教学重点：探索找最小公倍数的方法 四、教学难点：经历找两个数的公倍数和最小公倍数 的过程 五、教材分析： 该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公 因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识 的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基 础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本 课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作 用。 教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最 小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最 小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练 习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓 励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规 律。 六、教学过程： （一） 复习导入 师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个 3 的倍数？ 生：3 的倍数有 3、6、9、12、15……。 师：2 的倍数呢？ 生：2 的倍数有 2、4、6、8、10……。 师：3 和 2 的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。 师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？ 生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。 师：（出示教材第 51 页数表）在这张数表中有几个数？ 生：50 个数。 师：下面请同学们用 △ 圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍 数。 （学生操作圈数） 师：谁能说说 4 的倍数？ 生：4 的倍数有 4、8、12、16、以直到 48。 师：6 的倍数呢？ 生：6 的倍数有 6、12、18、24、30、以直到 48。 师：在圈数时，你们发现什么？ 生：我们发现有些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。 师：能举例说明吗？ 生：如 12、24、36、48，这些数既用 △ 圈出，又用○圈 出，所以它们既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。 （二）教学新知 师：那么，能否给这些数起一个名字呢？ 在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下 什么叫公倍数？ 生：公倍数就是几个数共同有的倍数。 师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给“12”也起个名 字。 生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。 师：那么，有没有最大公倍数呢? （师生共同讨论） （三）共同探究 师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出 公倍数的？ 师：在寻找最小的公倍数时，经常用到这种方法。下 面请用这个方法：做教材第 51 页的试一试。 （学生练习。在他们汇报时，教师应指导强调集合圈 的写法） 师：谁来汇报练习的结果？ （学生展示各自的练习） 师：在做这一题时，还有其它的想法吗？ 生 1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所 以我不用这个方法也能求出 6 和 9 的最小公倍数。我在想 6 的倍数，想到 18 这个数时，就发现它也是 9 的倍数，那它 一定是 6 和 9 的最小公倍数。这样就不用写到 50 了。 生 2：我同意他的看法，不过应该从 9 的倍数找起会更 快。因为 9 的倍数比 6 的倍数大，会找得更快。 生 3：我发现 3 和 5 的最小公倍数是 15，就是 3×5 得 到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。 生 4：我不同意，6 和 9 相乘得 54，而 6 和 9 得最小公 倍数是 18。 生 5：我发现 54 要是除以 6 和 9 的最大公因数 3 就是 18 了。 师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法， 不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一 下求最小公倍数的方法。 （出示教材第 52 页第 3 题，学生独立求最小公倍数。 师生共同总结求最小公倍数的方法。） （出示教材第 52 页的第 4 题，讨论解决具体的实际问 题。） （四）拓展应用 1、填空： 6 的倍数： 8 的倍数： 6 和 8 的公倍数： 6 和 8 的最小公倍数： 2、找出下列各数的最小公倍数 5 和 13 6 和 7 5 和 8 6 和 12 9 和 3 25 和 10 3、从 1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内， 使组成的数符合题目的要求。 （1）是 2 的倍数：3□，8□，2□。 （2）是 3 的倍数：2□，4□，9□。 （3）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数：1□，□0。 （4）同时是 2、3 和 5 的倍数：□0。