小学数学北师大版五年级上册《找最小公倍数》教学设计导学案

“最小公倍数”教学设计 朱燕冰 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第 88～90 页。 教学目标： 1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3．培养学生良好的学习习惯。 教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。 教学过程： 一、 创设情境，设疑引入。 1、呈现情境：同学们，还有 2 个月就要放暑假了，你们打算怎么过呀？小明一家三口准备 在暑假的 7 月份去旅游一天。可是从 7 月 1 日起，小明的妈妈每 4 天的最后一天休息，爸 爸每 6 天的最后一天休息。所以，只有爸爸妈妈同时休息时，才能一起去游玩。这可把小明 给急坏了，你觉得他们能去成吗？“每 4 天的最后一天休息”怎么理解？要找出两人同时休 息的日子，你有什么好办法吗？（生：在月历卡上找……） 二、激发探究，尝试思考。 2、同桌合作，而后交流探究方法。 师：同桌合作，在你们制作的月历卡上，找出两人同时休息的日子，并做上记号。看看哪些 同学具有合作精神，能够在最短的时间内完成。 3、梳理学生的思考方法 妈妈休息日：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 爸爸休息日：6、12、18、24、30、36、42、48…… 共同休息日：12、24、36、48…… 其中最早一天：12 4、理解公倍数和最小公倍数的含义。 （1） 观察妈妈休息日的这些数字的特点。（4 的倍数）爸爸休息日的数有什么特点？（6 的倍数） （2） 共同休息日这些数和 4、6 有什么关系？（这些数既是 4 的倍数又是 6 的倍数，是 4 和 6 的公倍数） （3） 最小公倍数：“其中最早一天”就是 4 和 6 的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢？ （根据学生回答，引出最小公倍数）揭示课题：最小公倍数。 5、集合图：用集合图表示倍数、公倍数和最小公倍数的关系。 6、激发思考，探究方法。 （1）初探找公倍数、最小公倍数的方法。 ① 出示例 2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？ ② 小组合作 ③ 交流汇报： 第一种：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 第二种：8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 在列举 6 和 8 的倍数时应注意什么？（从小到大，依次列举。）6 和 8 的公倍数还有吗？ ④ 还有其它的方法吗？（讨论或向课本学习） ⑤ 观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 注意引导：6 和 8 的公倍数从小到大排列的话，第一个就是 24，也就是它们的最小公倍数， 第二个是几？它是 24 的几倍？猜一猜，第三个会是几呢？如何验证？你发现了什么规律？ 那第十个呢？ （2）再探最小公倍数的求法 出示：找出下列每组数的最小公倍数。 2 和 3 4 和 7 3 和 9 2 和 8 6 和 9 8 和 10 ① 比赛：左边的同学做第一竖，右边的同学做第二竖。 ②汇报结果，决出胜负。 ③观察比较，总结规律： 互质关系，最小公倍数是他们的乘积。 倍数关系，最小公倍数是较大数。 一般关系，怎么找？ a 、 常规列举法。 b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。 c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。 d 、 …… 三 、巩固练习，扩展延伸。 1、练一练 1、2 2、练一练 3 3、解决问题 五、板书设计： 最小公倍数 4 的倍数（妈）：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48…… 6 的倍数（爸）：6，12，18，24，30，36，42，48…… 4 和 6 的公倍数（共同）：12，24，36，48……（ 4 和 6 的最小公倍数（最早）：12