小学数学北师大版五年级下册《折纸》教学设计导学案

《折纸》教学设计 宋梅花 教学内容 北师大教材五年级上册第 66 页“折纸”及相应的“试一试”“说 一说”，课本第 67 页“练一练”中的第 1 题至第 3 题，“你知道吗？” 教材分析 在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法， 在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些 知识为本单元的学习打下了很好的基础。在“折纸”中，主要学习异 分母分数的加减方法。 教学目标 1、知识与技能 通过直观的操作活动，让学生理解异分母分数相加减为什么要先 通分的道理，能正确计算异分母分数的加减法。 2、过程与方法 让学生经历异分母分数加减法计算的探究过程，体验异分母分数 先通分，后加减的方法，渗透转化的数学思想。 3、情感、态度与价值观 在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。 教学重点 异分母分数加减法的计算法则。 教学难点 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。 教学过程 一、复习铺垫，导入新课 1、说一说 （1）3/4 的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ （2）谁来说一说，分母相同的分数相加减的方法？(分母不变， 分子相加减。) 2、算一算 3/9+2/9= 9/10-7/10= 3/8-2/8= 3/4+1/4= 3、找一找 各组分数分母的最小公倍数是多少？ 3/5 和 1/3 7/8 和 5/12 3/4 和 7/12 二、创设情境，构建资源 师：现在，同学们手上都有一张正方形的纸，这张纸都一样大， 折一折，然后在折的一部分上用水彩笔涂上颜色，并说一说涂颜色的 部分是正方形纸片的几分之几？ （学生开始进行折纸、涂色活动，教师进行巡视。） 师：现在，哪位同学来介绍一下你的折纸与涂色情况？ 生 1：我把这张正方形的纸先对折，将这张正方形纸平均分成 2 份，给其中的 1 份涂上颜色，涂色部分是 1/2。 生 2：我把这张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的一个 小正方形上涂颜色，这个涂色的部分是 1/4。 生 3：我把这张正方形的纸先对折，再对折，将这张正方形纸平 均分成 4 份，给其中的 3 份涂上颜色，涂色部分是 3/4。 生 4：我把这张正方形的纸对折，对折，再对折，将这张正方形 纸平均分成 8 份，给其中的一份涂上颜色，涂色部分是 1/8。 生 5：我把这张正方形的纸对折，对折，再对折，将这张正方形 纸平均分成 8 份，给其中的 5 份涂上颜色，涂色部分是 5/8。 …… 一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。 师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少， 你可以列出哪些算式？ 生 1： 我可以列出：1/4+ 3/4 生 2： 我可以列出：1/4+ 1/2 生 3： 我可以列出：1/8+ 5/8 生 4： 我可以列出：5/8+ 1/4 …… （教师分别将学生提出的算式，写在黑板上。） 师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成 几类？ 生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。 （教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理。） 师：同学们说得很好，这一节课，我们就来探索分母不同的分数 相加减的计算方法。 三、自主探究，寻找策略 师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的 加法算式，试一试如何计算。 （学生进行独立的尝试。） 师：谁来汇报自己的探索过程？ 生 1：我选择了“1/4＋1/2”这道题，计算过程是：1/4＋1/2=2/6。 生 2：我也选择了“1/4＋1/2”这一道题，但计算的过程与他不 一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。 生 3：我选择了“1/8＋1/4”这一道题，计算过程是：1/8＋1/4=1/8 ＋2/8=3/8。 生 4：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8+1/4=2/12。 …… 师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的 算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的？ （教师的问题一提出，学生就开始激烈地争论。有的同学拉着老 师的手，要请老师说一说谁对谁错，但老师没有立即表态。） 师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该 怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、 验证哪一种计算方法正确？ 四、讨论算法，明确算理 （学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分。一会儿，不 少学生举起了手。） 生 1：老师，我发现“1/4+1/2”在图上的结果应该是 3/4。 生 2：我也发现“1/8+1/4”在图上的结果是 3/8。 师：那么这个 3/4 与 3/8 是怎样得出的呢？ 生 3：我发现 1/4 与 1/2 在图上是不能直接相加的，因为他们所 代表的每一份都不同，只有每份都相同时，才可以相加。 生 4：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是他们 的分数单位不同，所以，只有分数单位相同时，才可以相加。 五、图像验证，弄清算理 师：观察涂色的两个部分，想一想。 生 1：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应 该是 3/4。 生 2：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是 3/8。 师：那么这个 3/4 与 3/8 是怎样得出的呢？ 生 3：把两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相加。 1/8+1/4=1/8+2/8=3/8 即 1 个 1/8 加上 2 个 1/8 是 3 个 1/8。 请同学们将其它的分母不同的分数加法算完。 六、深入探讨，总结方法 1、根据涂出的分数，你能列出哪些减法算式？ 生：1/2—1/4 3/4—1/8 5/8—1/4 3/4—1/2 师：应该怎样计算呢？ 生：把这两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相减。学生 自己计算，并请同学上黑板板书。 1/2—1/4=2/4—1/4=1/4 3/4—1/8=6/8—1/8=5/8 2、试一试 9/10—1/6 等于多少？（9/10—1/6=27/30—5/30=22/30=11/15） 师：你还发现什么？ 生：计算结果能约分的要约成最简分数。 3、归纳算法 指导学生讨论课本第 66 页“说一说”中的讨论题。 师：通过刚才的讨论，谁能说一说：怎样计算分母不同的分数加 减法？ 先让学生在小组内交流想法，然后，教师组织学生进行全班交流。 通过全班交流，引导学生认识以下两点： （1）分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再 加减。 （2）计算结果能约分的，要约成最简分数。 七、巩固新知，提高能力 1、练一练 第一题，学生先填，然后集体订正。 2、第二题： 教师让学生弄清判断题接近 1 和 0 时，怎样判断一个分数接近 1 和 0，看它大于 1/2 还是小于 1 /2，大于 1/2 的，接近 1，小于 1/2 的接近 0。在线段上关键看哪个点？（1/2）。估一估：第二题哪些算 式的结果比较接近 1，1/2，0。关键看哪几个点？（1/4 1/2 3/4） 落在 1/4 和 3/4 之间的数接近 1/2。 八、总结全课，完善知识 通过这节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数 （异分母分数）相加减时要注意什么？ 板书设计： 异分母加减法 2 5 ＋ 1 5 ＝ 3 5 3 5 － 1 5 ＝ 2 5 同分母相加减：分母不变，分子相加减 转化 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4 ＋ 1 4 ＝ 3 4 1 2 － 1 4 ＝ 2 4 － 1 4 ＝ 1 4 异分母相加减：异分母分数相加减，要先 通分，化成相同的分母，再加减。计算结 果能约分的要约成最简分数。 《折纸》（异分母分数相加减）说课稿 宋梅花 教学内容： 北师大版五年级数学上册第四单元第一课时（66-67 页）。 一、说教材 1、地位和作用： 在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减 法，在本册教材中又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这 些知识的学习都为本单元的学习打下了很好的基础，而本节课的 学习又是为后面的分数加减混合运算及分数和小数的互相转化 做铺垫。《折纸》一课旨在操作活动中，理解异分母分数加减法 的意义及算理，并能正确计算，同时在探索计算方法的过程中培 养学生的估算意识和推理概括能力。据此，我把本课的教学目标 制定为： 2、教学目标： 知识目标：通过直观的操作活动，理解异分母分数加减 法的算理，并能正确计算异分母分数加减法。 能力目标：培养学生的推理和概括能力；增强估算意识。 情感态度与价值观：体会分数加减法在生活中的价值， 激发探索欲望。 3、教学重点、难点与关键： 重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 难点：理解先通分，再加减的算理。 关键：理解只有相同单位的数才能直接相加减的原理。 二、说教法 采用“自主探究教学法”，力图创设一定的问题情境与和谐 民主的学习氛围，开放教学全过程，以情境思考为主线，引导学 生自学课本、操作学具、小组交流、自主建构，促使学生积极、 主动、活泼地发展。 三、说学法 鉴于学生已经掌握了简单的同分母分数加减法的计算方法， 通分等知识，为异分母分数的加减法做足了铺垫，所以本节课在 学生直观操作的基础上,以学生自主探索为主，通过合作交流, 寻找概括异分母分数加减法的计算方法，培养学生的自学能力和 合作意识。 四、说教学过程 （一）复习导入 （出示陀螺，旋转陀螺） 你们喜欢吗？在这个小小的陀螺里，还隐藏着一些数学知 识，如果你们谁能积极思考、认真钻研的话，你今天的收获将很 多。（将陀螺的转轴去掉，请同学们观察这个陀螺表面的图案） 如图 说一说你的观察结果。 根据刚才我们得到的数学信息，你能提出什么数学问题？谁 来回答？ 学生提出并解答数学的问题。 板书： 2 5 ＋ 1 5 ＝ 3 5 3 5 － 1 5 ＝ 2 5 同分母相加减：分母不变，分子相加减 说一说我们玩的过程中，运用了什么知识（同分母加减法，回忆 法则）（再出示陀螺） 如图 陀螺的图案又是怎样的？ 由于这两个陀螺都是单色的,转起来不够漂亮,现在我把它们合 成一个双色的陀螺.（每个学生一个） （二） 新授 1、设疑激趣 今天我们继续在玩陀螺中找到解决问题的办法。出示课本， 问：你能帮助小红和小明解决问题吗？老师相信同学们的能力， 请利用我们手中的陀螺纸片，以 4 人小组为单位，找到解决的方 法。 2、小组讨论、研究。 给出“自习提示”帮助学生解决问题。 自学提示： （1）、你可以利用手中的学具折一折， 涂一涂，剪一剪，再 拼一拼，并从中寻找答案。 （2）、还可以在不改变分数值大小的前提下，想办法将两个 分数的分母变成同一个数，再利用已有的知识经验计算出结果。 汇报研究结果。（根据学情可能会有以下的方法） 3、小组汇报 （教师板书出数学问题,根据学情可能如下） （1）两种颜色的面积一共占圆的几分之几？ （2）红颜色比蓝颜色多多少？ （3）蓝颜色比红颜色少多少？ 下面我们就来解答这几个问题，谁能够列式解答？ [板书] 这两个算式和刚才我们做的题相比较有何区别？ 我们把这样的分数称之为“异分母分数”。(板书) 那么，这两道题该如何计算呢？我们先来看第一个算式谁能 先估算一下，它们的和会是多少？ 你是怎样估算的？ 下面请同学们，想办法证实刚才估算的结果 1 2 + 1 4 = 3 4 。 方法 A：利用圆形纸片折、剪、拼得到答案； 方法 B：利用已有的知识技能——通分，来转化计算得到答案。 你为什么要通分呢？请其中一名小组代表演示，加深理解。如图： （明确通分是为了统一分数单位，回忆通分） 再请其中一名小组代表利用刚才的方法来演示计算 1 2 - 1 4 的 结果，加深理解。 引导总结算理：异分母分数相加减，要先通分，化成相同的 分母，再加减。计算结果能约分的要约成最简分数。 板书：异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再 加减。计算结果能约分的要约成最简分数。（朗读并记忆） 4、回应设疑 指导学生看书，并试试身手，把试一试做在书本上，小组比赛。 （三）练习巩固（以比赛的形式完成） 分梯度进行练习，部分练习如下: 1、小小老师我来做（必答） 每个小组先出 3 道题（分子、分母数字不超 10），自己算出正确 答案后，指名考查某一个小组，并给予评分。 （考查内容：语言表达、书写、计算准确） 强化计算结果能约分的，要约成最简分数。 2、小小神算手 （必答） （1）你能利用刚刚掌握的本领完成下面填空吗？ 书 67 页第一 题。 （2）火眼金睛 （抢答） 听说咱们今天要学习异分母分数加减法，有四个小朋友也做了 4 道题， 想请大家当当老师，评判一下他们做的对吗？（课件出示） 小华: 1/3＋3/7＝4/10＝2/5 小莉: 7/10－4/15＝7/30－4/30＝3/30＝1/10 小雨: 4/9＋7/12＝16/36＋21/36＝37/36 小美: 2/3＋4/7＝14/21－12/21＝2/21 （3）小组评比 （四）谈谈你的收获 （对学生的收获，教师给予肯定） 1、找疑问。 2、说收获。 可见，我们在遇到新问题、新困难时，千万不要气馁， 要学会转化，降低难度，从而将问题解决！同学们今天已经做到 了。 自古以来，人们在日常生活中，经常会运用转化思想来解决疑难 问题。比如同学们所熟知的“曹冲称象”的故事。（出图） 曹冲将大象的重量转化成了石头的重量，然后再通过逐次称石头 的重量，得到石头的总重，进而求出了大象的重量，解决了“称 象问题”。 3、应用知识解决问题 ―――――作业布置 五、说板书设计： 异分母加减法 2 5 ＋ 1 5 ＝ 3 5 3 5 － 1 5 ＝ 2 5 同分母相加减：分母不变，分子相加减 转化 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4 ＋ 1 4 ＝ 3 4 1 2 － 1 4 ＝ 2 4 － 1 4 ＝ 1 4 异分母相加减：异分母分数相加减，要先 通分，化成相同的分母，再加减。计算结 果能约分的要约成最简分数。