《折纸》的案例分析
惠阳区新圩镇产径小学 丘东梅
一、教学目标：
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力。
4、让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点：正确计算异分母分数的加减法。
三、教学准备：多媒体课件，学生每人一张大小相同的正方形纸片、
一支彩笔 。
四、教学过程：
一．创设情境、复习铺垫
师：现在，每个同学手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中
的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部
分是几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小
正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫 1/4。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的 3 个
部分涂上颜色，涂色的部分叫 3/4。
……
一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。主要有下列
几种：
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，
你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
……
（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成
几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）
师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同
的分数相加减的计算方法。
【评析：让学生自己折纸与涂色，这样，既可以让学生复习了分
数意义，又培养了他们的动手操作能力，同时又加深了对所学知识的
印象。学生汇报时，可能会出现了正确与错误两种不同的思考方法。
教师根据学生的回答情况，鼓励其他同学充分发表自己的意见，多让
学生说，多给学生说的时间与空间，进而调动大家主动参与学习的积
极性。】
二．自主探索
师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同
的加法算式，试一试如何计算？
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4
＋1/2=2/6。
生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不
一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8
＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。
……
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的
算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？
【评析：教师没有很快就学生中出现的问题发表自己的意见，而
是把质疑的机会让给了学生，让很多学生都来思考，到底谁对谁错，
在无意中有效地调动和提醒了全体学生都来思考问题。】
师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该
怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、
验证哪一种计算方法正确。
3．图像验证
（学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分，一会儿，不
少学生举起了手。）
生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该
是 3/4。
生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是 3/8。
师：那么这个 3/4 与 3/8 是怎样得出的呢？
生：我发现了，1/4 与 1/2 在图上是不能直接相加的，因为它们
所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的
分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。
……
【评析：用操作来计算，可以让学生更好地理解异分母分数的加
法算理。】
4. 总结方法
师：现在，你知道异分母分数该怎样加减吗？
生：知道。先通分，化成相同的分母，再加减。
生：还有，计算结果能约分的，要约成最简分数。
……
【评析：通过全班交流，引导学生认识以下两点：（1）分母不同
的分数（异分母分数）相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
（2）计算结果能约分的，要约成最简分数。】
三、尝试应用，巩固提高
师：计算 1/2-1/4 =？
师：完成“试一试”
师：归纳异分母加减法的计算方法
生：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加
减。
生：计算结果能约分的，要约成最简分数。
师：79 页第 1 题，看图填一填。
师：第 2 题，估计下列那些算式的结果比较接近 1，1/2 ，0，
再算出来。
【评析：通过适当及时的联系，可以使学生进一步巩固学到的知
识，做题过程中有的学生出现了没有用两个分母的最小公倍数通分，
教师在小结时明确：通分时最好是以两个分母的最小公倍数作分母，
这样可以减少约分的麻烦，而且不容易出错，这是很有必要的。】
四、总结
师：今天，你有哪些收获？
生：我知道异分母分数该怎样加减。
……
〖教后反思〗
在开展课前的复习时，一般的教师往往采用提供现成的习题代学
生进行练习。而这位教师则采用请学生折纸与涂色的方法，并在学生
的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求。同样，在学生选择探索时，
教师也是请学生自己选择喜欢的算式进行探索。在这两个环节中，有
一个重要的思想，即数学的练习题应来自哪里？一般说教师应为学生
作好准备，但当学生具有这种能力时，完全应该把这种权利还给他们，
而且通过他们自己提供相关的素材，对深化他们已学知识的认识会起
到相当大的作用。
本案例片断第二个特点是异分母分数的加法是一个全新的知识，
也是分数加减法中的一个难点知识。但教师却把新授课的讲解交给学
生自己去探索。但不出意料，探索中出现了学生常见的错误。然后，
教师也不急于进行拨乱反正，又请学生自己开展争论，是谁对谁错？
而争论的结果是谁也说服不了谁？这时，教师仍不出面澄清算法，又
一次组织学生用所折纸的图像去进行验证。对这三个重要环节的处
理，则引出了学生最后的发现。现代心理学研究表明，对每一项新的
事物，学生都存在着一种好奇心，这是他们认识世界的重要动力。而
这位教师把学生的这种好奇心还给学生，就让他们进行尝试，从学生
的内心来说，是一个很大的满足。当然，学生的探索中，往往会运用
知识的迁移，但由于分数的加法与整数的加法其表示对象的不同，所
以学生出现了找不到方向的局面。在这紧要的关头，教师仅点拨用图
像进行验证，从而引出学生思考上的深入，并发现了异分母分数为什
么要先通分的道理。
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