湖南省永州市2021届高三物理5月高考冲刺押题卷（一）（Word版附答案）

永州市 2021 年新高考物理押题卷（一） 时间：75 分钟 分值：100 分 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明与进 步。关于近代物理知识下列说法正确的是（ ） A．用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同的单色光照射到同种金属上，入射光的强 度越大，光电子的最大初动能就越大 B．查德威克预言了中子的存在，卢瑟福通过实验发现了中子 C．玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念 D．钋（ Po）是氡（ Rn）的衰变产物之一，故钋（ Po）的比结合能大于氡（ Rn） 的比结合能 2．交流发电机发电的示意图如图所示，矩形线圈 ABCD 面积为 S、匝数为 N、整个线圈的电 阻为 r。在磁感应强度为 B 的磁场中，线圈绕 OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为 R，线圈 的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在金属滑环 L 上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保 持与外电路相连。关于发电过程中的四个状态，下列说法正确的是( ) A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为 NBS B．线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为 NBSω C．线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为NBSω R＋r D．线圈转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为 A→B→C→D 3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在 t＝0 时，乙车在甲 车前 50 m 处，它们的 v－t 图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述 中正确的是( ) A．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 B．在第 20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第 30 s 末，甲、乙两车相距 100 m D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 4．如图所示，A、B、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平 宽度是相同的，其竖直高度分别为 h1、h2、h3，将三个相同的小球分 别从 A、B、C 三点以相同的速度 v0 水平抛出，最终都能到达 A 的下 一级台阶的端点 P 处，不计空气阻力。关于从 A、B、C 三点抛出的小 球，下列说法正确的是( ) A．在空中运动时间之比为 tA∶tB∶tC＝1∶3∶5 B．竖直高度之比为 h1∶h2∶h3＝1∶2∶3 C．在空中运动过程中，动量变化率之比为ΔpA Δt ∶ΔpB Δt ∶ΔpC Δt ＝1∶1∶1 D．到达 P 点时，重力做功的功率之比 PA∶PB∶PC＝1∶4∶9 5．一质点在 0～15 s 内竖直向上运动，其加速度－时间图像如图所示， 若取竖直向下为正，g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．质点的机械能不断增加 B．在 0～5 s 内质点的动能增加 C．在 10～15 s 内质点的机械能一直增加 D．在 t＝15 s 时质点的机械能大于 t＝5 s 时质点的机械能 6．如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体 B，在 B 与竖直墙之间 放置一光滑小球 A，整个装置处于静止状态.现用水平力 F 缓慢拉动 B 向右移动一小段距离后， 它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是 A. B 对地面的压力逐渐增大 B. 小球 A 对物体 B 的压力逐渐减小 C. 墙面对小球 A 的支持力逐渐减小 D. 拉力 F 逐渐减小 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 7．如图所示，匀强电场中三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°， BC＝2 3 m，已知电场线平行于三角形 ABC 所在的平面，一个电荷量 q＝－2×10－6 C 的 点电荷由 A 移到 B 的过程中，电势能增加了 1.2×10－5 J，由 B 移到 C 的过程中电场力做功 6×10－6 J，为方便计算，设 B 点电势为 0，下列说法正确的是( ) A．B、C 两点的电势差 UBC＝3 V B．A 点的电势低于 B 点的电势 C．负电荷由 C 点移到 A 点的过程中，电势能减少 D．该电场的场强为 1 V/m 8．如图所示，赤道上空的卫星 A 距地面高度为 R，质量为 m 的物体 B 静止在地球表面的赤道 上，卫星 A 绕行方向与地球自转方向相同。已知地球半径也为 R，地球自转角速度为ω0， 地球的质量为 M，引力常量为 G。若某时刻卫星 A 恰在物体 B 的正上方，下列说法正确的 是( ) A．物体 B 受到地球的引力为 mRω20 B．卫星 A 的线速度为 GM 2R C．卫星 A 再次到达物体 B 上方的时间为 2π GM R3 －ω0 D．卫星 A 与物体 B 的向心加速度之比为 GM 4R3ω20 9．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为 l，与水平面成 30°角，导轨上端接一阻值 为 R 的电阻。距离导轨上端为 l 的分界线 M、N 将导轨所在平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两 区域中均存在垂直于导轨平面的磁场，区域Ⅰ为匀强磁场，其磁感应强度为 B0；区域Ⅱ中 的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。将长为 l、电阻也为 R 的导体棒放在 M、N 下侧导轨上，0～t0 时间内，导体棒静止；之后导体棒向下滑动，当滑下的距离为 x 时， 导体棒开始做匀速运动。导轨电阻不计，重力加速 度为 g，下列说法正确的是( ) A．导体棒的质量 m＝B20l3 gt0R B．导体棒匀速滑动时的速度 v＝ l 2t0 C．匀速运动时 R 两端的电压为 U＝B0l2 t0 D．自 t＝0 至导体棒开始匀速运动时，通过导体棒的电荷量 q＝B0l(l＋x) 2R 10．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ＝30°的光滑斜面的底部，另一端和质量为 m 的 小物块 a 相连，质量为 3 5m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 x0，从 某时刻开始，对 b 施加沿斜面向上的外力 F，使 b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间 后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为 x0，弹簧的形 变始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g。则( ) A．弹簧的劲度系数 k＝4mg 5x0 B．弹簧恢复原长时物块 a、b 恰好分离 C．物块 b 的加速度为g 5 D．拉力 F 的最小值为 4 25mg 三、非选择题：共 56 分。第 11～14 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 15～16 题为 选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 43 分。 11．（6 分）某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”.在水平的圆形桌面上 平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3 可沿桌边移动. 步骤如下： A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮 P2、P3，位置并使结 点 O 静止； B.在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点， 用同一标度作出三个拉力的图示； C.以绕过滑轮 P2、P3 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对 角线，量出对角线的长度； D.检验对角线的长度和绕过滑轮 P 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上. (1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则第三根绳所 挂的钩码质量 M 应满足关系___________________. (2)第二次实验时，改变滑轮 P2、P3 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 __________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合.实验中，若桌面倾 斜，____________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论. 12．（9 分）如图甲所示，该电路在测量电源电动势和内阻的同时也能完成对未知电阻 Rx 的测 量。实验室提供的器材如下： A.待测电阻 Rx(约 9 Ω) B.待测电源 C.电阻箱(0～99.9 Ω) D.电压表 V1(量程 6 V，可以视为理想电表) E.电压表 V2(量程 3 V，内阻约 4 kΩ) (1)如果纵坐标表示两个电压表读数之比U1 U2 ， 横坐标表示电阻箱的阻值 R，实验结果的图 像如图乙所示。则待测电阻 Rx＝________ Ω(保留 2 位有效数字)。 (2)在(1)问中，由于电压表 V2 的分流，待测 电阻 Rx 的测量值比真实值________(选填“偏 大”“偏小”或“不变”)。 (3)如果纵坐标表示某电压表读数 U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值 U1－U2 R ，实验结果的图像如图丙所示。其中能读出电源电动势和内电阻的是________(选填“A 图线”或“B 图线”)。两图线交点的横坐标为________ A，纵坐标为________ V(结果均保留 2 位 有效数字)。 答 题 卷 得分 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 题号 7 8 9 10 考 号 班 级 姓 名 答案 三、非选择题：共 56 分。第 11～14 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 15～16 题为 选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 43 分。 11．（6 分）⑴ ⑵ 12．（9 分）⑴ ⑵ ⑶ 13．（12 分）如图所示，质量 M＝1.0 kg 的木块随传送带一起以 v＝2.0 m/s 的速度向左匀速运 动，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.50。当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m ＝20 g 的子弹以 v0＝3.0×102 m/s 水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度 v1＝50 m/s。 设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g 取 10 m/s2。 求： (1)在被子弹击穿后，木块向右运动距 A 点的最大距离； (2)子弹击穿木块过程中产生的内能； (3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产 生的内能。 14．（16 分）如图所示，在坐标系 xOy 的第二象限内有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大 小 E＝3mv20 2qL 。在第三象限内有磁感应强度 B1＝3mv0 2qL 的匀强磁场Ⅰ，在第四象限内有磁感 应强度 B2＝6mv0 qL 的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅰ、Ⅱ的方向均垂直于纸面向里。一质量为 m、电 荷量为＋q 的粒子从 P(0，L)点处以初速度 v0 沿垂直于 y 轴的方向进入第二象限的匀强电 场，然后先后穿过 x 轴和 y 轴进入磁场Ⅰ和磁场Ⅱ，不计粒子的重力和空气阻力。求： (1)粒子由电场进入磁场Ⅰ时的速度 v 的大小和方向； (2)粒子出发后第 1 次经过 y 轴时到 O 点的距离； (3)粒子出发后从第 1 次经过 y 轴到第 4 次经过 y 轴产生的位移大 小Δy。 （二）选考题：共 13 分。请考生从两道中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。 15．[物理—选修 3-3]（13 分） (1)（5 分）如图所示，一定质量的理想气体从状态 a 依次经等容变化过程①、等压变化过 程②、等容变化过程③、等压变化过程④再回到状态 a。已知状态 a 与状态 c 气体的温 度相同。则在 a、b、c、d 四个状态及①②③④四个过程中，下列说法正确的是______。 （填正确答案的标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．状态 b 气体的温度最高 B．状态 d 气体分子的平均动能最大 C．过程②中气体要向外界放出热量 D．过程③中气体要从外界吸收热量 E．过程④中外界对气体做的功大于过程②中气体对外界做的功 （2）（8 分）体积为 3 32.0 10 m 的带塞的烧瓶，内盛 51.0 10 Pa、300K 的氧气，加热到 400K 时，塞子被顶开（不考虑此时瓶内氧气温度的变化），立即塞好塞子并停止加热，烧瓶 又逐渐降温到 300K。设外界大气压强恒为 51.0 10 Pa。求： (i)瓶中所剩氧气的压强； (ii)瓶中所剩氧气占原有氧气的比例。 16．[物理—选修 3-4]（13 分） (1)(5 分)同一介质中相向传播的两列简谐横波在某一时刻的波形如图所示，此时两列波分别向 右传至 x＝4 m 和向左传至 x＝8 m 处，它们的振幅均为 5 cm.从此时刻起经 0.25 s，x＝2 m 处 的质点 A 恰第 1 次到达波峰，则该两列波波速 v＝________ m/s，令它们相遇时 t＝0，则 x＝6 m 处质点的振动方程为 y＝________________。 (2)(8 分)如图，ABCD 是某四棱镜的横截面，∠A＝60°，∠B＝30°，AB∥CD，AD＝L，CD＝L 2. 位于 ABCD 所在平面内的平行单色光垂直于 AD 边入射(入射点在 A、D 之间)，进入棱镜的光 线恰好在 AB 边发生全反射．真空中光速为 c，每条边只考虑一次反射或折射。求： (i)棱镜材料的折射率； (ii)射向 AD 边的光线中，从进入棱镜到射出 BC 边经历的最长时间。 2021 年新高考物理押题卷（一） 时间：75 分钟 分值：100 分 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明与进 步。关于近代物理知识下列说法正确的是（ ） A．用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同的单色光照射到同种金属上，入射光的强 度越大，光电子的最大初动能就越大 B．查德威克预言了中子的存在，卢瑟福通过实验发现了中子 C．玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念 D．钋（ Po）是氡（ Rn）的衰变产物之一，故钋（ Po）的比结合能大于氡（ Rn） 的比结合能 【答案】D 【解析】解：A、用光电管进行光电效应实验中，根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hv﹣W0， 可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故 A 错误； B、卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子，故 B 错误； C、玻尔理论只成功解释了氢原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念，故 C 错误； D、衰变产物的新核更稳定，比结合能更大，故 D 正确。 故选：D。 2．交流发电机发电的示意图如图所示，矩形线圈 ABCD 面积为 S、匝数为 N、整个线圈的电 阻为 r。在磁感应强度为 B 的磁场中，线圈绕 OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为 R，线 圈的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在金属滑环 L 上，线圈在转动时可以通过滑环和 电刷保持与外电路相连。关于发电过程中的四个状态，下列说法正确的是( ) A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为 NBS B．线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为 NBSω C．线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为NBSω R＋r D．线圈转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为 A→B→C→D 2.D 解析：线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为 BS，与匝数无关，A 错误；线圈转到 图乙位置时，感应电动势 Em＝NBSω＝NΔΦ Δt ，解得磁通量的变化率ΔΦ Δt ＝BSω，B 错误；电流 表示数为有效值 I＝ Em 2 R＋r ＝ NBSω 2(R＋r) ，C 错误；线圈转到图丁位置时，根据楞次定律可知线框 中的电流方向为 A→B→C→D，D 正确。 3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在 t＝0 时，乙车在甲车 前 50 m 处，它们的 v－t 图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述 中正确的是( ) A．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 B．在第 20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第 30 s 末，甲、乙两车相距 100 m D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 3D 解析：由图像可知，甲车先做匀速直线运动后做匀减速直线运动，但图线一直在时间轴的 上方，故甲车一直沿正方向运动，没有反向运动，选项 A 错误；v-t 图像的斜率表示加速度， 则在第 20 s 末，甲车的加速度为 a1＝－1 m/s2，乙车的加速度为 a2＝2 3 m/s2，所以甲、乙两车 的加速度大小不等，选项 B 错误；v-t 图线与 t 轴所围的“面积”表示位移，则在第 30 s 末，甲 车的位移大小为 x1＝400 m，乙车的位移大小为 x2＝300 m，又因为 t＝0 时乙车在甲车前 50 m 处，所以第 30 s 末甲、乙两车相距Δx＝400 m－300 m－50 m＝50 m，故选项 C 错误；由于刚 开始运动时乙车在甲车前 50 m 处，甲车的速度大于乙车的速度，经过一段时间甲车可以追上 乙车，然后甲车运动到乙车的前面，到 30 s 末，甲车停止运动，甲车在乙车前 50 m 处，此时 乙车以 20 m/s 的速度匀速运动，所以再经过 2.5 s 乙车追上甲车，故在整个运动过程中，甲、 乙两车可以相遇两次，选项 D 正确。 4．如图所示，A、B、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高 度分别为 h1、h2、h3，将三个相同的小球分别从 A、B、C 三点以相同的速度 v0 水平抛出，最终都能到达 A 的下一级台阶的端点 P 处，不计空气阻力。关 于从 A、B、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是( ) A．在空中运动时间之比为 tA∶tB∶tC＝1∶3∶5 B．竖直高度之比为 h1∶h2∶h3＝1∶2∶3 C．在空中运动过程中，动量变化率之比为ΔpA Δt ∶ΔpB Δt ∶ΔpC Δt ＝1∶1∶1 D．到达 P 点时，重力做功的功率之比 PA∶PB∶PC＝1∶4∶9 4.C 解析：根据 x＝v0t，水平初速度相同，A、B、C 水平位移之比为 1∶2∶3, 所以它们在空 中运动的时间之比为 1∶2∶3，A 错误；根据 h＝1 2gt2，竖直高度之比为 h3∶h2∶h1＝1∶3∶5， B 错误；根据动量定理可知，动量的变化率为小球受到的合外力即重力，重力相同，则动量的 变化率相等，故 C 正确；到达 P 点时，由 vy＝gt 知，竖直方向速度大小之比为 1∶2∶3, 重力 做功的功率 P＝mgvy，所以重力做功的功率之比为 PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，故 D 错误． 5．一质点在 0～15 s 内竖直向上运动，其加速度－时间图像如图所示， 若取竖直向下为正，g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．质点的机械能不断增加 B．在 0～5 s 内质点的动能增加 C．在 10～15 s 内质点的机械能一直增加 D．在 t＝15 s 时质点的机械能大于 t＝5 s 时质点的机械能 5．D 解析：质点竖直向上运动，0～15 s 内加速度方向向下，质点一直做减 速运动，B 错误.0～5 s 内，a＝10 m/s2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s 内，a＝8 m/s2，受重力和向上的力 F1，F1 做正功，机械能增加；10～15 s 内，a＝12 m/s2，质 点受重力和向下的力 F2，F2 做负功，机械能减少，A、C 错误．由 F 合＝ma 可推知 F1＝F2， 由于做减速运动，5～10 s 内通过的位移大于 10～15 s 内通过的位移，F1 做的功大于 F2 做的功， 5～15 s 内增加的机械能大于减少的机械能，所以 D 正确． 6.如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体 B，在 B 与竖直墙之间放 置一光滑小球 A，整个装置处于静止状态.现用水平力 F 缓慢拉动 B 向右移动一小段距离后， 它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是 A. B 对地面的压力逐渐增大 B. 小球 A 对物体 B 的压力逐渐减小 C. 墙面对小球 A 的支持力逐渐减小 D. 拉力 F 逐渐减小 6.【答案】D 【解析】 【详解】BC．对 A 球受力分析并建立直角坐标系如图， 由平衡条件得，竖直方向： 2cosN mg  水平方向： 1 2sinN N  联立解得： 2 cos mgN  1 tanN mg  缓慢向右移动一小段距离，A 缓慢下落，则 增大，所以 N2 增大，N1 增大，由牛顿第三定律 知小球 A 对物体 B的压力逐渐增大，故 BC 错误； A．对 AB 整体分析，竖直方向: A B NG G F  FN 不变，A 错误； D．水平方向: 1F N f  f 不变， N1 增大，F 逐渐减小，D 正确。 【答案】D 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 7．如图所示，匀强电场中三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°， BC＝2 3 m，已知电场线平行于三角形 ABC 所在的平面，一个电荷量 q＝－2×10－6 C 的 点电荷由 A 移到 B 的过程中，电势能增加了 1.2×10－5 J，由 B 移到 C 的过程中电场力做功 6×10－6 J，为方便计算，设 B 点电势为 0，下列说法正确的是( ) A．B、C 两点的电势差 UBC＝3 V B．A 点的电势低于 B 点的电势 C．负电荷由 C 点移到 A 点的过程中，电势能减少 D．该电场的场强为 1 V/m 7.CD 解析：由 B 移到 C 的过程中电场力做功 WBC＝6×10－6 J，则 B、C 两点的电势差为 UBC ＝WBC q ＝－3 V，A 项错误；点电荷由 A 移到 B 的过程中，电势能增加 1.2×10－5 J，可知电场 力做功 WAB＝－1.2×10－5 J，A、B 两点的电势差 UAB＝WAB q ＝6 V，所以 A 点的电势高于 B 点 的电势，B 项错误；UCA＝－UBC－UAB＝－3 V，根据 W＝Uq 得，负电荷由 C 移到 A 的过程中， 电场力做正功，所以电势能减少，C 项正确；由分析可知 φA ＝ 6 V，φC＝3 V，又三角形 ABC 为等腰三角形，所以 AB 中点 的 电 势也为 3 V，则 AB 中点与 C 点的连线为该电场的等势线， 所 以 电场强度方向沿着 AB 方向，由 A 指向 B，BC＝2 3 m，所以 UAB＝EdAB＝6 V，计算得该电场 的场强为 1 V/m，D 项正确。 8．如图所示，赤道上空的卫星 A 距地面高度为 R，质量为 m 的物体 B 静止在地球表面的赤道 上，卫星 A 绕行方向与地球自转方向相同。已知地球半径也为 R，地球自转角速度为ω0， 地球的质量为 M，引力常量为 G。若某时刻卫星 A 恰在物体 B 的正上方，下列说法正确的 是( ) A．物体 B 受到地球的引力为 mRω20 B．卫星 A 的线速度为 GM 2R C．卫星 A 再次到达物体 B 上方的时间为 2π GM R3 －ω0 D．卫星 A 与物体 B 的向心加速度之比为 GM 4R3ω20 8.BD 解析：物体 B 受到地球的引力为 F＝GMm R2 ，远大于物体 B 做圆周运动的向心力 mRω20， 故 A 错误；对卫星 A，根据万有引力提供向心力可得 G MmA 2R 2 ＝mA v2A 2R ，解得卫星 A 的线速度 为 vA＝ GM 2R ，故 B 正确；卫星 A 的角速度为ωA＝vA 2R ＝ GM 2R 3 ，设卫星 A 再次到达物体 B 上方的时间为 t，则(ωA－ω0)t＝2π，联立解得 t＝ 2π GM 8R3 －ω0 ，故 C 错误；对卫星 A，根据万 有引力提供向心力可得 GMmA 2R 2 ＝mAaA，解得卫星 A 的向心加速度为 aA＝GM 4R2 ，物体 B 的向心 加速度为 aB＝ω20R，因此卫星 A 与物体 B 的向心加速度之比为aA aB ＝ GM 4R3ω20 ，故 D 正确。 9．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为 l，与水平面成 30°角，导轨上端接一阻值 为 R 的电阻。距离导轨上端为 l 的分界线 M、N 将导轨所在平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两 区域中均存在垂直于导轨平面的磁场，区域Ⅰ为匀强磁场，其磁感应强度为 B0；区域Ⅱ中 的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。将长为 l、电阻也为 R 的导体棒放在 M、N 下侧导轨上，0～t0 时间内，导体棒静止；之后导体棒向下滑动，当滑下的距离为 x 时， 导体棒开始做匀速运动。导轨电阻不计，重力加速 度为 g，下列说法正确的是( ) A．导体棒的质量 m＝B20l3 gt0R B．导体棒匀速滑动时的速度 v＝ l 2t0 C．匀速运动时 R 两端的电压为 U＝B0l2 t0 D．自 t＝0 至导体棒开始匀速运动时，通过导体棒的电荷量 q＝B0l(l＋x) 2R 9.AD 解析： 0～t0 时间内，导体棒静止，由平衡条件可知 B0Il＝mgsin 30°，由法拉第电磁感 应定律得 E＝ΔΦ Δt ＝B0l2 t0 ，根据欧姆定律得 I＝ E 2R ，联立解得 m＝B20l3 gt0R ，故 A 正确；导体棒匀速 运动时有 B0I′l＝mgsin 30°，其中 I′＝B0lv 2R ，联立得 v＝ l t0 ，故 B 错误；匀速运动时 R 两端的电 压为 U＝B0lv 2 ＝B0l×l 2t0 ＝B0l2 2t0 ，故 C 错误；0～t0 时间内，电荷量为 q1＝It0＝ E 2Rt0＝B0l2 2Rt0 t0＝B0l2 2R ， 滑下的距离为 x 过程 q2＝ΔΦ 2R ＝B0lx 2R ，则总过程电荷为 q＝q1＋q2＝B0l(l＋x) 2R ，故 D 正确。 10．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ＝30°的光滑斜面的底部，另一端和质量为 m 的 小物块 a 相连，质量为 3 5m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面 上，此时弹簧的压缩量为 x0，从某时刻开始，对 b 施加沿 斜面向上的外力 F，使 b 始终做匀加速直线运动。经过一 段时间后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距 其出发点的距离恰好也为 x0，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g。则 ( ) A．弹簧的劲度系数 k＝4mg 5x0 B．弹簧恢复原长时物块 a、b 恰好分离 C．物块 b 的加速度为g 5 D．拉力 F 的最小值为 4 25mg 10.AD 解析：对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则 有 kx0＝ m＋3 5m gsin θ，解得 k＝ m＋3 5m gsin θ x0 ＝4mg 5x0 ，故 A 正确；由题意可知，b 经两段相 等的时间后位移为 x0，设分离前位移为 x1，由初速度为零的匀变速直线运动在相邻相等时间 内位移关系的规律可知x1 x0 ＝1 4 ，说明当弹簧形变量为 x2＝x0－x1＝3x0 4 时二者分离，故 B 错误； 对 a 分析，因分离时 a、b 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知 kx2－mgsin θ＝ma，联立解 得 a＝ g 10 ，故 C 错误；a、b 分离前对整体分析，由牛顿第二定律有 F＋kΔx－ m＋3 5m gsin θ＝ m＋3 5m a，则知刚开始运动时拉力 F 最小，F 的最小值 Fmin＝ 4 25mg；分离后对 b 分析，由牛 顿第二定律有 F－3 5mgsin θ＝3 5ma，解得 F＝ 9 25mg，所以拉力 F 的最小值为 4 25mg，故 D 正确。 三、非选择题：共 56 分。第 11～14 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 15～16 题为 选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 43 分。 11．（6 分）某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”.在水平的圆形桌面上 平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3 可沿桌边移动. 步骤如下： A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮 P2、P3，位置并使 结点 O 静止； B.在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点， 用同一标度作出三个拉力的图示； C.以绕过滑轮 P2、P3 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对 角线，量出对角线的长度； D.检验对角线的长度和绕过滑轮 P 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上. (1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则第三根绳所 挂的钩码质量 M 应满足关系___________________. (2)第二次实验时，改变滑轮 P2、P3 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 __________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合.实验中，若桌面倾 斜，____________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论. 【答案】 (1). （1）m