小学数学北师大版六年级上册图形与几何课件3

下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 的上面看到的？将序号写在括号中。 怎 样 想 比 较简便？ ( ) ( ) ( )③ ② ① （2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几 分之几？ ①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘 米，③的体积是11立方厘米。 ①的体积是③的体积的 。 11 6 （3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个 图形至少再需要多少个小正方体？ ①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正方体，③至少再需要16个小正方体。 先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后 大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小 正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。 （4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？ 从上面看从正面看从左面看 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 （一）长方体、正方体的异同 长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？ 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。 6个面都是正方形， 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体 正方体 1. 长方体表面积的含义 30 10 8 后 前 上 下 左 右 ● 30 10 8 单位：厘米 长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。 （1）正方形棱长与每个面边长的关系 2. 正方体表面积的含义 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。 （2）正方形的11种展开图。 2. 正方体表面积的含义 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种 图（1） 图（2） 图（3） 图（6）图（5）图（4） 2. 正方体表面积的含义 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种 图（8） 图（9）图（7） （2）正方形的11种展开图。 2. 正方体表面积的含义 第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种 第四类：两排各有3个、只有1种 图（10） （2）正方形的11种展开图。 图（11） 底面积 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 可看作是高 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S＝ V＝ 正方体 S＝ V＝ a b h a a a 2（ab＋ah＋bh） abh 3a6a2 填写下表。 异同点 体积 容积 区别 意义 不同 物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。 一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。 测量 方法 不同 从物体外部测量 长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。 单位 名称 不同 m³、dm³、cm³。 容积单位：L和mL;计量固体时 用体积单位。 联系 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。 逆风车绕点O（ ） 时针旋转 。 风车绕点O（ ） 时针旋转 。 逆 90 90 描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。 画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。 画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。 （图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 逆 90 顺 90 旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。 图（一） 图（二） 有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ ） cm³。 18cm 18cm 18cm 364.5 18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³） 根据题意，我们先来画画图。