小学数学北师大版五年级下册平均数的再认识导学案

北京师范大学出版社 五年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 《平均数的再认识》 《平均数的再认识》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第八单元“八 数 据的表示和分析”中的教学内容。本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实 际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中， 特别是在工农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不 同组数据的比较，看出不同组数据之间的差别。为此，教材安排了三个问题。其中，第一个 问题是利用北京市 6 岁男童、女童的平均身高，解释 1.2 m 免票线的合理性；第二个问题是 体会特殊数据(个别数据偏大或偏小)对平均数的影响；第三个问题是对平均数的再认识。目 的是进一步认识平均数，体会平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平， 一些实际问题的解决需要应用平均数的知识。 【知识与能力目标】 使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 北京师范大学出版社 五年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 数就会受影响。 【过程与方法目标】 通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。 【情感态度价值观目标】 通过学习平均数，让学生感受平均数与生活密切联系，体会数学的应用价值。 【教学重点】 认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。 【教学难点】 体会平均数的灵敏性。 多媒体课件。 一．复习旧知 下面是某小学三年(2)班第一学期数学期中考试成绩统计表。 分数/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60 以下 人数/人 6 19 8 4 3 1 （1）这个班成绩在( )分范围内的人数最多。 （2）这个班有学生( )人。 （3）90 分以上(包括 90 分)的有( )人。 二．探究新知 1.课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名 身高不足 1.2 m 的儿童免费乘车。用自己的话说一说 1.2 m 这个数据可能是如何得到的呢？ 引导学生主动探究。 2. 使用平均数可以确定儿童乘车免费标准，在生活中很多地方能用到平均数，平均数具有 代表性。今天我们继续学习平均数。 板书课题:平均数的再认识。 3.下面我们就来验证一下平均数在日常生活中的使用情况，请同学们看大屏幕。 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 北京师范大学出版社 五年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 平均分 选手 1 92 98 94 96 100 选手 2 97 99 100 84 95 选手 3 90 98 87 85 90 (1)请把统计表填写完整，并排出名次。 (2)在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方 法。你能说出其中的道理吗？ (3)请你按照上述的记分方法重新计算 3 位选手的最终成绩，然后排出名次。 先引导学生用：总成绩÷总人数=平均数 填写统计表。再引导学生思考：探讨比赛中 去掉一个最高分和一个最低分的道理。最后要求学生重新计算平均分，排出名次，体会去掉 一个最高分和一个最低分的道理。 4.探究对平均数有哪些新的认识。 在实际比赛中，通常我们采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的方法， 主要是因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，平均数就会受到这些特殊数据的影响， 不能准确描述数据状态，去掉后再求平均数就更有代表性了。 三．巩固练习 1.一个 10 人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们 调查时使用的评分标准。 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 北京师范大学出版社 五年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是 45 岁，估计并计算此时做游戏的人的平 均年龄。说一说你对平均数的认识。 3.到希望小学支教的 10 名大学生，他们的年龄分别是 24 岁、26 岁、25 岁、24 岁、21 岁、 25 岁、20 岁、21 岁、23 岁、21 岁。请根据这组数据求出他们年龄的平均数。 四．课堂小结 本节课我们主要学习了哪些内容？你有什么收获？说出自己的体会、感受或想法。 （略 ）。 ◆ 教学反思