小学数学北师大版五年级下册平均数的再认识教学设计导学案

1 北师大版五年级第十册第八单元 《平均数的再认识》第一课时教学设计 一、教学内容 北师大版小学五年级第十册第八单元《平均数的再认识》，教材第 87-88 页 二、设计理念 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部 分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。 新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发 展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本 课则是在学生初步认识统计后进行教学的。“求平均数”作为一类应用题，若教 学内容脱离学生的生活，会使学生感到枯燥乏味。因此要以“学生发展为本，以 活动为主线，以创新为主旨”，积极创设真实的、源于生活的问题情境。而在本 课中，本人从学生的生活出发，利用学生熟悉的“国家学生体质健康测试”为导 入，使学生通过思考如何计算一年级学生的平均身高，进而回顾有关平均数的求 法。并紧扣本校近期举办的汉子规范书写活动，进行合理有效的加工使之与新知 相融合，成为行之有效的教学资源。另外，本人采用多媒体教学等有效手段，以 引导法为主，并联系生活实践经验，给予学生充分从事数学活动的机会，激发学 生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮 演好组织者、引导者与合作者的角色。 三、教学目标 1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。 2．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中， 进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、学情分析 本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进 行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是 在工农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进 行不同组数据比较，看出组与组之间的差别。为了学生深刻体会平均数的这一特 性，本人秉着一切尊重学生的原则，利用学生身边的熟悉生活资源，结合教材加 以整合，使之形成适合本校学生学习的有效教学资源。这样一来，学生的学习本 2 课则更具亲切感，能更好地融入本课的学习，进一步加强了数学与生活的联系。 五、重难点和关键 教学重点：结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应 用。 教学难点：能运用平均数的知识解释简单生活现象，在解决简单实际问题的 过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。 关键：教师引导学生复习学过的关于平均数的知识，鼓励学生举例说明自己 对平均数的理解，进而根据学生的实际情况进行教学。在教学过程中，教师可利 用启发式的引导及相应的讨论交流使学生进一步理解新知，并能在实际的生活中 加以运用。而对学有余力的学生，应鼓励其查阅更多的资料，进一步了解平均数， 感受平均数与生活的联系，体会平均数在日常生活中的作用，发展学生的数据分 析观念。 六、教学课时 本教学内容共设 1 课时 七、教学准备 教师准备:课件、学习任务单 学生准备：计算器、课堂练习本 八、教学过程 ㈠回顾旧知，情境导入 1.课件呈现武夷山市兴田枫坡小学一年级学生在 2016-2017 学年国家学生 体质健康测试中的身高统计表，引导学生使用计算器计算出该校一年级学生的入 学时的平均身高。 学生汇报、交流求平均数的方法。 【设计意图：不仅能有效利用身边的资源为教学所用，进而引导学生对平均数求法的回 顾，领会平均数是一种数据集中趋势的统计量，极具代表性，而且还为解释免票线的合理性 做了论据及思想上的准备。】 2. 出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成 年人可以携带一名身高不足 1.2 米的儿童免费乘车。1.2 米这个数据是如何得到 的呢？ 引导学生思考，并进行讨论交流。 3. 呈现相关的统计信息：目前北京市 6 岁男童身高的平均值为 119.3cm，女 3 同身高平均值为 118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。 （在此，教师可引导学生联系该校一年级学生的平均身高来理解 1.2 米作为 免票线的合理性） 4. 引出平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反 映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 【设计意图：进一步复习平均数的求法，认识到平均数在实际生活的意义。】 ㈡新授 1.出示问题情境： 为了进一步规范汉字的书写，兴田枫坡小学这学期开展汉字规范书写活动， 并每周进行全校最优书写作品的评选。下面是各位评委老师对本周全校前三名的 学生书写作品进行评分的情况统计： ⑴请把统计表填写完整，并排出名次。 （引导学生思考：如果五位评委中任何一位的评分有变化，平均数是否也会 发生变化。） 【设计意图：引导学生思考、辨析，理解平均数的特点——灵敏，即“一组数据中，任 何一个数有变化，平均数都有反应”。】 ⑵在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平 均数的计分方法，你能说出其中的道理吗？ （避免了平均数受数据太大或太小的影响，而最终影响结果。） 【设计意图：启发引导学生结合自身的生活经验谈谈“在实际比赛中，通常都采取去掉 一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数”。进而结合平均数的灵敏性，使学生理解极 端数据对平均数的影响之大。】 ⑶请你按照上述的计分方法重新计算 3 幅作品的最终成绩，然后排出名次。 4 第一名：作品 2 第二名：作品 1 第三名：作品 3 ⑷说一说你对平均数的新认识？ 平均数有代表性，能表示一组数据的平均水平；平均数很灵敏，任何一个数 有变化，平均数都有反应；平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵 敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 【设计意图：本环节的设计旨在培养学生分析、概况的能力，同时适时培养学生自主查 阅资料的能力，进一步了解平均数，感受平均数与生活的联系，体会平均数在日常生活中的 作用，发展学生的数据分析观念。】 ㈢练习巩固 1.一个 10 人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调 查。下面是他们调查时使用的评分标准。 ⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 ⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 【设计意图：本环节利用问题串，鼓励学生利用平均分做出判断，加深学生对平均数的 理解。】 2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。 ⑴计算这些小朋友的平均年龄。 ⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是 45 岁，估计并计算此时做 游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 【设计意图：鼓励学生在熟悉的情景中，计算出平均年龄，加深对平均数的理解，进一 步认识极端数据对平均数的影响。】 3.下面是某班 4 个小组学生对 8 种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、 5 葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1 表示喜好程度最高。 根据上面的结果，将 8 种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理 由。 【设计意图：这是一道拓展题，能有效发散学生的思维，培养学生的数据的整理及分析 的能力。】 ㈣课堂小结，布置作业 1. 通过今天的学习，你有哪些收获？ 2. 作业：练习册《平均数的再认识》 九、板书设计（根据实际需要而定） 平均数的再认识 总数量÷总份数=平均数（代表性） ↑（灵敏） 极端数据