《平均数的再认识》教学设计
贾子科
教学目标：
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累
分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学重点：体会平均数具有代表性以及极端数据对平均数的影响。
教学过程：
一、复习导入。
1．复习：前几天我们学习了平均数（课前板书），平均数到底是个怎样的数呢？拿个
问题考考你们！（课件出示：我们班同学进行爱心捐款，平均每人捐款 10 元，那么全班每
个同学一定都捐了 10 元吗？）不一定是 10 元，那谁能用具体的数据来说一说？
平均每人 10 元的捐款是怎么算出来的？（板：总数÷份数=平均数）
看来，平均每人捐款 10 元并不表示某一个人或每个人捐款的数量，它代表的是他们
三个人捐款的一个平均水平。平均数其实有一定的范围，想一想他们三人可能都捐了 11
元吗？9 元呢？也就是说平均数往往处于最大数和最小数之间，它反映的是一组数据的集
中趋势。
2．揭题：生活中，平均数很常见，这节课我们将进一步认识平均数，感受它在生活
中的实际应用。（板：再认识）。
二、探究新知。
（一）免票线的合理性。
1．（出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，）
“学龄前儿童”什么意思？（0-6 周岁的儿童）怎么判断？（看身高）
我们只需研究哪些儿童的身高情况？（调查统计 6 岁儿童的身高）
（课件出示：据统计，目前北京市 6 岁男童身高的平均值为 119.3cm，女童身高平均
值为 118.7cm。）
从这条信息来看，你觉得定身高多少的免票线比较合理？
（课件出示：即一名成年人可以携带一名身高不足（ ）的儿童免费乘车。）
小结：是的，经过统计调查，国家也把 1.2 米作为免票线，这里的平均数 1.2m 具有代
表性。
2．我这儿还有一条关于免票线的相关链接，一起来看：
卫生部每 10 年组织对我国 9 个城市极其郊区儿童的生长发育状况进行抽样调查。我
国第四次儿童体格调查结果：以 6 岁组为例，男童身高从 1975 年的 112.3 厘米增长到 2005
年的 118.7 厘米，女童同期身高从 111.5 厘米增长到 117.7 厘米。
从两组数据对比来分析，免票线从原来的 1.1 米调整到 1.2 米，你觉得这样的调整是
否合理？（看来，随着人们生活水平的提高，儿童的整体身高也在不断地增长。当 6 岁儿
童的平均身高将达到 1.2 米的时候，1.1 米的免票线也就失去了它原来的意义。所以这样的
调整是合理的，符合现实的！）
（二）比赛中的平均数。
话说比赛中，我们常常用到平均分。一起来看：
（出示课件） “新苗杯”少儿歌手大奖赛成绩统计表。
评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 平均分
1 号选手 92 98 94 100 96 （ ）
2 号选手 97 99 100 95 84 （ ）
3 号选手 90 98 87 90 85 （ ）
有三位选手成绩突出，进入了最后的总决赛。我们先来看看各个评委的分数。（逐一
出示前四位评委的分数）
从前四位评委的打分看，谁的平均分高？猜一猜评委 5 会给 2 号选手打几分？出示评
委 5 的打分，现在还是 2 号选手的平均分高吗？我们来分别算一算。第一组算……注意把
算式写清楚。
计算后提问：为什么 2 号选手变第二名了？是哪个数据对结果产生了影响？
（像 84 这种特别低的分数在数学上叫极端数据。）为什么会打出这么低的分数？（主
观因素）
（在实际比赛中，为了减少极端数据的影响，通常都采取去掉一个最高分和一个最低
分，然后再计算平均分的计分方法。）
分组计算 3 位选手的最终成绩，然后排出名次。
2 号选手又从第二名华丽转身为第一名了！想一想：哪位选手第一名更合理？
小结：体会极端数据对平均数的影响。
实际比赛中，采取去掉一个最高分和一个最低分，很大程度上是为了去除评委当中的
一些主观因素，避免太高或太低的分数影响平均分，使平均分更具有代表性。
（三）去哪家公司。
等我们长大了，都会面临就业的问题。（课件出示信息）
这两家公司都在招聘，李阿姨喜滋滋地选择了 A 公司，而王叔叔偏偏选择了 B 公司，
你认为他们是怎么想的？
只知平均工资时，做这样的决策合理吗？（出示）
追问：
从普通职工的工资来看，B 公司比 A 公司的更高。那为什么 A 公司的平均工资反而高
于 B 公司呢？
看来，像 6500 这样特别大的极端数据，对平均数的影响是特别明显的。
三、说一说：学到这儿，你对平均数有了哪些新的认识？
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