小学数学北师大版六年级下册探索规律导学案

《探索规律》教学设计 汝湖乐文实验学校 叶文斌 【教学内容】 北师大版小学数学六年级下册第 87-88 页。 【教材分析】 这节课是总复习“数与代数”部分的内容，引导学生探求给定的事物 中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间 蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于 规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能 够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数 的思想。 【教学目标】 1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 。 2、运用数学规律解决实际问题。 【教学重难点】 重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。 难点：培养学生探索、猜想、归纳、验证等能力。 【教学准备】 教师：多媒体课件 学生：表格、短棒 【教学过程】 一、创设情景。 1.老师有一件宝贝，大家想看吗？ 2.出示一张神奇的地图，玩猜数。 3.这件宝贝很神奇吧，这件宝贝究竟神奇在哪里呢，它又蕴含着什么 样的数学规律呢，同学们想学吗？今天我们就一起来研究探索事物中 的规律。 二、探索数与数之间的规律。 4.展示未完成的乘法表。这张乘法表中有好多空白，请大家快速把它 补充完整。 5.填完整后，展示学生的结果。师：这位同学填的对吗。 6.师：同学们都已经填好填好了乘法表（课件展示乘法表）。这个乘 法表中有没有数学规律？请同学们认真观察，分小组按要求探索、发 现其中的规律。找出一种有规律的数字，并且鲜明的彩笔标记出来（引 导学生横着看、竖着看、斜着看） （1）小组交流。(教师巡视参与讨论) （2）小组讨论结束后，老师指名学生展示标记的数字并说一说发现 的规律。（横、竖、斜） 横着看：每一行都是左起第一个数的倍数。 竖着看：每一列都是下面第一个数的倍数。 斜着看：1，4，9，16，25，36，49，64，81 分别是 1，2，3，4，5， 6，7，8，9 的平方（按规律，81 的下一个数字是多少？）；另一组 斜着的数字 8，14，18，20，20，18，14，8 是对应着一对一对出现。 （3）师归纳小结：同学们发现的规律都不错，从中我们应该受到启 发：寻找物体的规律时，要注意采用一定的方法，有序地进行观察和 比较。（板书：观察、比较） 6.巩固应用 1 师：乘法表中有这么多规律，那其他数字之间有没有规律呢？请独立 完成“巩固应用”第 1 题。找规律,填一填。（课件出示题目，学生 填在课本上。） 总结：看差、看商、.... 三、探索数与图之间的规律。 1.师：刚才我们练习了在数与数之间找规律，那么，数与图形之间是 否也有规律呢?请同学们拿火柴棒搭三角形，小组合作以下表格： 图 三角形数 1 2 3 4 ...... n 火柴根数 3 5 师：发现增加一个三角形就要增加 2 根火柴棒，搭 1 个三角形 3 根， 搭 2 个三角形 3+2 根，搭 3 个三角形 3+2+2 根，搭 4 个三角形 3+2+2+2 根。 师：通过这些算式可以发现，搭 1 个三角形的火柴数是 3+0×2,搭 2 个三角形是 3 加 1 个 2，搭 3 个三角形是 3 加 2 个 2，搭 4 个三角形 是 3 加 3 个 2.那么搭 n 个三角形呢？3+（n-1）×2。 2.巩固应用 2 请独立完成“巩固应用”第 3 题。按下图方式摆放桌子和椅子。（课 件出示题目，学生填在课本上。） 师：哪位同学发现了规律呢？（指名同学回答）（发现加一张桌子增 加 4 个人） 四、探索规律在生活中的应用。 1.师：掌握了规律，你就会发现，原来数学会是如此的有趣和充满魅 力，生活中存在着许许多多的数学规律，你能举例说明吗？ 2.师：老师今天也带来生活中的规律（播放视频文件）。谁来说说你 发现了什么？（月亮的圆缺变化） 师：月亮圆缺变化的周期是多少？（完成一次这个过程需要多长时间） 生活中还有哪些现象有类似这种周期变化的的？（太阳东升西落、一 年四季、星期） 3.师：“六一”儿童节即将到来,我准备让你们按如下的方式挂气球 布置教室。（课件出示题目要求） 按下面的规律为教室挂上气球。 师问：你能看出第 20 个，27 个气球是什么颜色吗？（让学生思考后 举手回答） 师：请你说说你是怎么知道的？（规律是 5 个一组。） 4.巩固应用 3 师：商店的售货员把玩具球按这样的方式堆放，你知道第 5 堆有多少 个小球吗？第 8 堆呢？ 五、全课小结 今天我们一起探索了许多有趣的规律,同时也运用发现的规律解决了 生活中的许多问题。其实，数学这门课程中有许多神奇的规律，只要 我们善于观察，勤于动脑，我们就能把本来神奇的规律变得简单。