《加法运算律》案例分析
11 月 3 日,我们中心组第九次研究活动,上午听了三节课,现
在摘录××*老师执教的《加法运算律》的几个片断,谈谈自己
简单的看法。
【听课前的思考】
教学《加法运算律》这一课,学生的认知基础是掌握了四则
计算和混合运算顺序。进一步教学运算律,有利于学生更好地
理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。这一内容是为
简便计算服务的,属于计算教学这一块。课堂的两个重点是:
一是如何让学生在通过教师提供的例子,自己仿写的例子中
分析比较,采用不完全归纳推理,抽象出运算规律;二是如何让
学生在经历运算规律的发现过程中掌握数学方法和符号化
思想。
【课堂回顾】
一、创设贴近学生的现实生活情境,提出问题。
师:再过一个月,我们浒零小学就要举行一年一度的踢毽
子、跳绳等冬季三项竞赛了,(出示学生体育活动场面)。
提问:从图上你获得了哪些数学信息根据这些信息你能提
出几个用加法计算的问题吗/p>
生 1:参加跳绳的一共有多少人
生 2:参加活动的女生一共有多少人
生 3:参加活动的一共有多少人
……
思考:《数学课程标准》提出:数学教学,要紧密联系学生的
生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自
主学习、合作交流的情境。缪老师上这一课,正值入冬的第一
个降温,联系学生的冬季三项锻炼创设情境,更能激发学生的
学习兴趣。在学生观察主题图后,缪老师有针对性地提问:根
据这些信息你能提出几个用加法计算的问题吗这样可以让
学生直奔主题,避免不必要的干扰,为接下来的研究作好铺
垫。
二、让学生在观察、猜测、实验、归纳、类比等学习活动
中主动认识加法交换律。
1、 引导观察,列出算式。
师:谁能解决“跳绳的一共有多少人”这个问题怎样列式计
算还可以怎样列式
板书:28+17=45(人) 17+28=45(人)
2、 引导比较,写出等式。
师:两个算式意义相同,得数相同。瞧!我们可以用等号把两
个算式连接起来。
板书:28+17=17+28
师:你发现等式的左右两边有什么相同的地方
师:有什么不一样的地方
结合学生的回答老师板书:加数位置变了 和不变
3、 提出猜想,举例验证。
师:你们能不能提出一个猜想
师:这只是我们观察这条题 目得出的结论,是不是所有的
两个数相加,交换位置,和都不变呢所以我们还得干什么
生 1:还得再观察。生 2:再做进一步的研究。生 3:举例子。
师:谁来举例生 1:28+82=82+28
师:我们在充分计算的基础上发现,和确实不变。
生 2:30+12=12+30
师:谁能举个简单点的
生 3:1+2=2+1
师:谁举个难点儿的
生 4:496+66=66+496
师:谁能举个方便点儿的,整千的,4 位数的
生 5:1000+3000=3000+1000
师:这样的例子,举不完,怎么表示(省略号)
师:你们能不能找到一个反面的例子,不成立的
师:这个规律确实是成立的。
请学生说规律。
4、 个性创造,构建模型。
师:式子写不完,你们能用自己喜欢的符号、文字来表达我
们的发现吗自己写写看。
生 1:省略号。
师:你能用一个省略号把写不完的都表示出来吗写不完呀!
生 2:1+5=5+1
师:写不完呀!
生 3:波浪。
师:波浪表示无数个。
生 4:
△
+○=○+
△师:文字有吗
生 5:+b=b+
师:我们来看一看蔬菜宝宝是怎么写的
出示课本中的两个方法。
……
5、 抢答:你能根据运算律填一填吗
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
师:这 4 道练习都用到了哪个运算律
下面的等式符合加法交换律吗为什么
46+59=59+46 90+10=5+95
6、 联系旧知,简单运用。
计算并验算:357+218
思考:
这一环节的教学有两个亮点:
1、郑毓信教授谈到,数学学习的过程是一个发现问题、提
出关于解决问题的猜测、尝试解[]决、验证与修正、形成算
法、推广应用的过程。这里第一步通过观察、比较、交流,
让学生初步地感受等式左右两边的特点;第二步让学生提出
猜想,举例验证,归纳结论;第三步让学生用符号和文字表示规
律,经历由数上升到用符号、字母表示规律的一种抽象过程;
第四步运用规律。学生在此过程中感受到了方法的形成,虽然
老师没有明确说出“猜测——举例验证——归纳
结论——运用”这样一条解决问题的思路,但在学生的心里
已经形成了这样一种解决问题的方法,并且能把这种方法迁
移到加法结合律的学习上。
2、缪老师在引导学生采用不完全归纳法发现规律时,能让
学生从不同的角度举出大量的例子,引导自然巧妙,如:“谁能
举个简单点的谁举个难点儿的谁能举个方便点儿的,整千
的,4 位数的你们能不能找到一个反面的例子,不成立的”而且
在举例子时,特别强调我们要在充分计算的基础上说出等式,
防止学生形式化的举例。
值得商榷的是:在引导学生用符号或字母表示规律时,学生
未能完全理解教师的意图,究其原因,可能是教师提问的指向
性不十分明确,细细品味缪老师提问的语言,发现老师一直在
强调写不完怎么办这样就误导学生说出用省略号,波浪等一
些符号来表示的想法。我觉得这里可以这样说:刚才我们用语
言文字叙说有些麻烦,为了简洁,大家能不能用自己喜欢的符
号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢
三、创设“数学运动场”的情境,循序渐进地巩固练习。
1、 比眼力。
(1)下面的等式各应用了什么运算律
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(m+n)+k=m+(n+k)
75+(48+25)=(75+25)+48
(2)你能把得数相同的算式连一连吗
72+16 、(75+25)+48
45+(88+12) b、16+72
75+(48+25) c、84+(68+23)
(84+68)+32 d、(45+88)+12
2、 比思维。你会填吗
+y=□+
(45+36)+64=45+(□+□)
=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
=(560+□)+□
3、 比速度。
38+76+24 38+(76+24)
(88+45)+12 45+(88+12)
(75+25)+48 75+(48+25)
练习课本第 58 页的第 5 题。
4、 比方法。
339+258+42 (447+168)+53
思考:精心设计练习,是缪老师这节课的一大亮点。她创设
了“数学运动场”情境,通过比眼力、比思维、比速度、比方法
等四个层次的练习,巩固了本节课所学的新知识,发展了学生
的思维能力,又因形式的新颖多样,极大地调动了学生的参与
的积极性。主要表现在这样几个方面:
1、 适当删增,丰富内容。
“比眼力”环节的第 1 题是在课本上的“想想做做”第 1 题的
基础上,把第 3 小题改为一道字母等式,强化了符号感的培养,
使得题目的内容更加全面丰富。
2、巧用“上当法”,避免学生的思维定势。
连线题的第 4 小题,让学生在上面三道题顺利解决的情况
下,发现“意外”,缪老师精心制造一个错误陷阱,巧用“上当法”,
让学生在上当的同时,留下深刻印象,提醒学生仔细读题,养成
认真细致的好习惯。
3、运用发散思维,加强理解综合运用两个规律的情况。
“比思维”环节的原型是“想想做做”的第 2 题,缪老师把 1、2
两小题改为一道字母算式,把 3、4 两小题改为可以填两种的
情况,意在让学生理解有些题目可能综合运用加法交换律和
结合律,个人认为第 3 小题可以这样发散,第 4 小题就没有必
要这样做了,我们学习运算律最根本的目的是为了简便计算,
第 4 小题的第 2 种方法只能是运算律的形式运用,不具有实际
意义。
4、在比赛中感悟利用运算律简算的意识。
比速度这个环节的原型是教材的第 4、5 两题,教者设计的
非常巧妙,在学生分组比赛后,感觉到“凑整”的好算,让学生初
步感受到运算律的作用和简便计算的意识,为下节课的简便
运算作好孕伏。不过,我觉得比赛的效果不太明显,可能是数
据比较小,学生未能表现出“凑整”的好算,这里是不是可以由
学生的笔算改为让学生口算,这样做“凑整”这题的孩子肯定
就比另一题的快多了,可能更能体现出利用运算律简算的作
用。由比赛再过渡到第 5 题,觉得有水到渠成之感,过渡自然
不着痕迹。
【听课后的感觉】
缪老师是一个有思想的人,《加法运算律》这节课演绎得相
当精彩,处处留下了她的思考痕迹,值得我们细细揣摩,再次梳
理后觉得收获颇丰,我会把这些学习体会运用到自己的课堂
教学实践中去。
微信/支付宝扫码支付